2022-2023學年高中數(shù)學 考點08 由三視圖還原實物圖庖丁解題 新人教A版必修2

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1、2022-2023學年高中數(shù)學 考點08 由三視圖還原實物圖庖丁解題 新人教A版必修2 1．由空間幾何體的三視圖還原直觀圖時,遵循的原則:長對正 高平齊,寬相等的基本原則,特別注意幾何體中與投影面垂直或平行的線及面的關(guān)系． 2．根據(jù)三視圖還原成實物圖應(yīng)注意: （1）由三視圖還原成實物圖是由實物圖畫三視圖的逆過程,在該過程中注意理解實物圖畫三視圖的原理,并聯(lián)想柱、錐、臺、球體的三視圖． （2）由三視圖還原成實物圖時,一般以俯視圖為基礎(chǔ)再結(jié)合正(主)視圖和側(cè)(左)視圖． （3）根據(jù)三視圖還原實物圖:需要綜合正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖的特征,確定分界線,找出組成幾何體的簡單幾何

2、體,再將組合還原,其中確定分界線是正確還原的關(guān)鍵． 【例】如圖是正四棱錐PABCD的三視圖，其中主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，求這個四棱錐的側(cè)棱長． 【解析】由條件知，正四棱錐底面邊長AB＝1， 高PO＝2(3)(O是底面中心)， OB＝2(2)AB＝2(2)， 故側(cè)棱長： PB＝＝4(2)＝2(5)． 1．若一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是( ) A．正方體 B．長方體 C．三棱錐 D．圓 【答案】C 【解析】由三視圖的知識，可知答案為C． 2．如圖所示，甲、乙、丙是三個幾何體的三視圖，則甲、乙、丙對應(yīng)的幾何

3、體分別為( ) ①長方體；②圓錐；③三棱錐；④圓柱． A．④③② B．①③② C．①②③ D．④②③ 【答案】A 3．某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是( ) 圖1 A B C D 【答案】D 4．在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如下圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為( ) A B C D 【答案】D 【解析】本題考查三視圖，可用排除法或特例求答．由正視圖知A、B不正確，又由俯視圖知C不正確，選D．本題的幾何體也可看成是一個圓錐的一半與一個三棱錐

4、的組合體． 5．如圖是一個物體的三視圖，則該物體對應(yīng)的直觀圖為( ) 【答案】C 【解析】從俯視圖看，A，C，D均符合，再結(jié)合主視圖看，只有C符合．故選C． 6．給出下列命題： ①如果一個幾何體的三個視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；②如果一個幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；③如果一個幾何體的三個視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體：④如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺． 其中正確的是______．(將正確的全都寫在橫線上) 【答案】③ 1．右圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列三個命題：①存在三棱柱，其

5、正(主)視圖、俯視圖如右圖 ②存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖 ③存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖．其中真命題的個數(shù)是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【解析】主要考查三視圖知識．這一知識點近幾年都有考查． ①正確，比如一個平放的兩底面是等腰直角三角形的直三棱柱．②顯然正確，③中可以是一個平放的圓柱． 2．正視圖為一個三角形的幾何體可以是________(寫出三種)． 【答案】三棱錐、三棱柱、圓錐 3．如圖所示為一個簡單組合體的主視圖和左視圖，則該幾何體可能是________(填序號)． 【答案】① 【解

6、析】由主視圖中左下角至右上角有一實對角線，可知所給的幾何體中只有①符合，又根據(jù)左視圖知①符合，所以選①． 4．根據(jù)圖中的三視圖想象物體原形，并畫出物體的實物草圖． 如何畫人物素描中的輪廓 畫人物素描的基礎(chǔ)就是畫人物的輪廓．畫輪廓要抓住頭部基本形狀、五官位置、明暗交界線的位置、頭與肩的關(guān)系．要畫準輪廓，就必須整體觀察，整體比較，多運用輔助線幫助確定位置．在抓外形時要狠抓特征，要畫得像．外形初見端倪，形象呼之欲出．就如公園門口的藝人用剪子剪影，輕而易舉地將人物形象顯現(xiàn)出來，盡管看不清過細的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，我們照樣能夠認出他來．有些人不注意這一步，形還非常含糊，便匆匆忙忙去畫五官了．這樣畫出來的畫怎么能逼近形象呢！ 畫人物素描就是要先畫出人體的直觀圖．