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1、九年級數學上冊《二次根式的乘除法》教案3 華東師大版
教學內容
·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其運用．
教學目標
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它們進行計算和化簡
由具體數據，發(fā)現規(guī)律，導出·＝（a≥0，b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出=·（a≥0，b≥0）并運用它進行解題和化簡．
教學重難點關鍵
重點：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它們的運用．
難點：發(fā)現規(guī)律，導出·＝（a≥0，b≥0）．
關鍵：要講清（a<0,b<0）=，如=或
2、==×．
教學方法 三疑三探
教學過程
一、設疑自探——解疑合探
自探1.（學生活動）請同學們完成下列各題．
1．填空
（1）×=_______，=______；
（2）×=_______，=________．
（3）×=________，=_______．
參考上面的結果，用“>、<或＝”填空．
×_____，×_____，×________
2．利用計算器計算填空
（1）×______，（2）×______，
（3）×______，（4）×______，
（5
3、）×______．
（學生活動）讓3、4個同學上臺總結規(guī)律．
老師點評：（1）被開方數都是正數；
（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數．
一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為
·＝．（a≥0，b≥0）
反過來: =·（a≥0，b≥0）
合探1. 計算
（1）× （2）× （3）× （4）×
分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）計算即可．
合探2 化簡
（1） （2）
4、 （3）
（4） （5）
分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化簡即可．
二、質疑再探：同學們，通過學習你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！
三、應用拓展
判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
四、鞏固練習（1）計算（學生練習，老師點評）
① × ②3×2 ③·
(2) 化簡: ; ; ; ;
五、歸納小結（師生共同歸納）
本節(jié)課應掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其運用．
六、
5、作業(yè)設計 一、選擇題
1．若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm
2．化簡a的結果是（ ）．
A． B． C．- D．-
3．等式成立的條件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
4．下列各等式成立的是（ ）．
A．4×2=8 B．5×4=20
C．4×3=7 D．5×4=20
二、填空題 1．=_______．
2．自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時間是_________．
三、綜合提高題 探究過程：觀察下列各式及其驗證過程．
（1）2=
驗證：2=×==
==
（2）3=
驗證：3=×==
==
同理可得：4 5，……
通過上述探究你能猜測出： a=_______（a>0）,并驗證你的結論．
教后反思：
九年級數學上冊《二次根式的乘除法》教案3 華東師大版
