2022年高三物理復(fù)習(xí) 第4章 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案

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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第4章 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng) D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為零 2．下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度的說(shuō)法，正確的是(　　) A．向心加速度越大，物體速率變化越快 B．向心加速度越大，物體速度變化越快 C．向心加速度越大，物體速度方向變化越快 D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度是恒量 3．一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為a，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．小球運(yùn)

2、動(dòng)的角速度ω＝ B．小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為s＝t C．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝ D．小球在時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R 圖1 4．如圖1所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為(　　) A. B. C. D. 二、思想方法題組 5．如圖2所示，小物塊A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則下列關(guān)于A的受力情況的說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A．受重力、支持力 B．受重力、支

3、持力和與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力 6．狗拉著雪撬在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速行駛，下圖為四個(gè)關(guān)于雪撬受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(O為圓心)，其中正確的是(　　) 一、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 1．勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)特點(diǎn)：線速度的大小不變，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的． (2)性質(zhì)：是線速度大小不變而方向時(shí)刻變化的變速曲線運(yùn)動(dòng)，是加速度大小不變而方向時(shí)刻改變的變加速曲線運(yùn)動(dòng)． (3)向心加速度和向心力：僅存在向心加速度．向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

4、的物體所受外力的合力． (4)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心． 2．傳動(dòng)裝置特點(diǎn) (1)同軸傳動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同． (2)皮帶傳動(dòng)：不打滑的摩擦傳動(dòng)和皮帶(或齒輪)傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等． (3)在討論v、ω、r三者關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用控制變量法，即保持其中一個(gè)量不變來(lái)討論另外兩個(gè)量的關(guān)系． 【例1】 (寧夏理綜高考.30)如圖3所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)

5、動(dòng) B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n [規(guī)范思維] 　 　 　 圖4 [針對(duì)訓(xùn)練1]　如圖4所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑．在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求： (1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC； (2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC； (3)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.

6、 二、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析 1．向心力的來(lái)源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力． 2．分析下列各情景中的向心力來(lái)源 圖形 向心力來(lái)源 衛(wèi)星繞地球做 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 引力 繩拉球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 拉力(或彈力) 衣服在筒內(nèi)壁上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 壁對(duì)衣服的彈力 物體做圓錐擺運(yùn)動(dòng) 拉力和重 力的合力 汽車通過(guò)拱形橋時(shí) 重力和支持 力的合力　

7、 3.圓周運(yùn)動(dòng)的分析思路 (1)圓周可看成是牛頓第二定律應(yīng)用的進(jìn)一步延伸．將牛頓第二定律F＝ma應(yīng)用于圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)就是向心力，a就是向心加速度，即得：F＝man＝m＝mω2R＝mR (2)基本思路 ①明確研究對(duì)象． ②分析運(yùn)動(dòng)情況：即做什么性質(zhì)的圓周運(yùn)動(dòng)(勻速圓周運(yùn)動(dòng)？變速圓周運(yùn)動(dòng)？)；確定軌道所在的平面和圓心位置，從而確定向心力的方向． ③分析受力情況(注意不要把向心力作為某一性質(zhì)的力進(jìn)行分析)，在向心方向求合外力(即選定向心方向?yàn)檎较?． ④由牛頓第二定律列方程，根據(jù)已知量和要求量選擇合適的向心加速度公式． ⑤求解或進(jìn)行必要的討論． 圖5 【例2】 (xx·山東省泰

8、安市高三第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè))如圖5所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閎方向 B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為a方向 C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為c方向 D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為d方向 [規(guī)范思維] 　 　 　 圖6 【例3】 如圖6所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以及B球與固定點(diǎn)O之間分別用兩段輕繩相連并以相同的角速度繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果OB＝2AB，則繩OB與繩BA的張力之比為(

9、　　) A．2∶1 B．3∶2 C．5∶3 D．5∶2 [規(guī)范思維] 　 　 　 　 　 [針對(duì)訓(xùn)練2]　2009年10月10日，美國(guó)空軍“雷鳥”飛行表演隊(duì)在泰國(guó)首都曼谷進(jìn)行了精彩的飛行表演．飛行員駕機(jī)在豎直平面內(nèi)做圓環(huán)特技飛行，若圓環(huán)半徑為1 000 m，飛行速度為100 m/s，求飛行在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)飛行員對(duì)座椅的壓力是自身重力的多少倍．(g＝10 m/s2) 【基礎(chǔ)演練】 圖7 1．如圖7所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸勻

10、速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物塊處于平衡狀態(tài) B．物塊受三個(gè)力作用 C．在角速度一定時(shí)，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，物塊越不容易脫離圓盤 D．在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)周期越小，越不容易脫離圓盤 圖8 2．如圖8所示是一個(gè)玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是(　　) A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的大 D．c的線速度比a、b的大 圖9 3．如圖9所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管

11、上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力．則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下列分析正確的是(　　) A．螺絲帽的重力與其受到的最大靜摩擦力平衡 B．螺絲帽受到塑料管的彈力方向水平向外，背離圓心 C．此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度ω＝ D．若塑料管的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)塑料管發(fā)生運(yùn)動(dòng) 圖10 4．(xx·臨汾聯(lián)考)甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧測(cè)力計(jì)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖10所示．已知M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，兩人相距0.9

12、 m，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為96 N，下列判斷中正確的是(　　) A．兩人的線速度相同，約為40 m/s B．兩人的角速度相同，約為2 rad/s C．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45 m D．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m 5．(xx·山東泰安模擬)如圖11所示，兩個(gè)嚙合齒輪，小齒輪半徑為10 cm，大齒輪半徑為20 cm，大齒輪中C點(diǎn)離圓心O2的距離為10 cm，A、B分別為兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)的(　　) 圖11 A．線速度之比為1∶1∶1 B．角速度之比為1∶1∶1 C．向心加速度之比為4∶2∶1 D．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為2∶1∶1 6.如

13、圖12所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支架始終不動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖12 A．在釋放前的瞬間，支架對(duì)地面的壓力為(m＋M)g B．在釋放前的瞬間，支架對(duì)地面的壓力為Mg C．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為(m＋M)g D．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為(3m＋M)g 【能力提升】 7．(xx·汕頭模考)如圖13所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球①放在A盤的邊緣，鋼球②放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為2∶1.a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪，a輪、b

14、輪半徑之比為1∶2.當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球①、②受到的向心力之比為(　　) 圖13 A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1 圖14 8．質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)，如圖14所示，當(dāng)輕桿木架繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．在繩b被燒斷瞬間，繩a中張力突然增大 C．若角速度ω較小，小球在垂直于

15、平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng) D．若角速度ω較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 圖15 9．(xx·廣東省汕頭市模擬考試)如圖15所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊A，置于光滑水平臺(tái)面上；另一端通過(guò)光滑小孔O與質(zhì)量M＝0.5 kg的物塊B相連，B靜止于水平地面上．當(dāng)A以O(shè)為圓心做半徑r＝0.2 m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)B的支持力FN＝3.0 N，求物塊A的速度和角速度的大?。?g＝10 m/s2)

16、 圖16 10．(xx·山東青島月考)如圖16所示，一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間，線受到的拉力比開始時(shí)大40 N，求： (1)線斷開前的瞬間，線受到的拉力大?。? (2)線斷開的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小； (3)如果小球離開桌面時(shí)，速度方向與桌邊線的夾角為60°，桌面高出地面0.8 m，求：小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊線的水平距離． 學(xué)案18　圓周運(yùn)動(dòng) 【課前雙基回扣】 1．C 2

17、．C　[向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量．] 3．ABD　[由a＝ω2R得ω＝ t時(shí)間內(nèi)的路程s＝vt＝ωRt＝t T＝＝2π，故知A、B、D正確．] 4．A　[連接輪之間可能有兩種類型，即皮帶輪或齒輪相互傳動(dòng)和同軸輪傳動(dòng)(各個(gè)輪子的軸是焊接的)，本題屬于齒輪，同軸輪的特點(diǎn)是角速度相同，皮帶輪的特點(diǎn)是各個(gè)輪邊緣的線速度大小相同，即v1＝ω1r1＝v2＝ω2r2＝v3＝ω3r3，顯然A選項(xiàng)正確．] 5．D 6．C　[摩擦力的方向沿切線，F(xiàn)和Ff的合力充當(dāng)向心力．] 思維提升 1．注意區(qū)分勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的不同．勻速直線運(yùn)動(dòng)是平衡態(tài)，加速度為零，所受合力為零；勻速

18、圓周運(yùn)動(dòng)是非平衡態(tài)，速度方向在變化，一定有加速度，也一定受力的作用． 2．向心力是效果力，是物體實(shí)際所受性質(zhì)力的分力或合力，在分析物體所受力的個(gè)數(shù)時(shí)，不應(yīng)分析向心力． 【核心考點(diǎn)突破】 例1 BC　[因?yàn)橹鲃?dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；由于通過(guò)皮帶傳動(dòng)且轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，皮帶與輪邊緣的線速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2得，從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n2＝.答案為B、C.] [規(guī)范思維]　分析傳動(dòng)問題要抓住關(guān)鍵的兩點(diǎn)： (1)同一輪軸上的各點(diǎn)角速度相同；(2)皮帶不打滑(或齒輪傳動(dòng))時(shí)，輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相同．這兩點(diǎn)抓住了，然后再根據(jù)描述

19、圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系就不難得出正確的結(jié)論． 例2 BD　[圓周運(yùn)動(dòng)，向心方向一定受力．勻速圓周運(yùn)動(dòng)，切向方向不受力；變速圓周運(yùn)動(dòng)，切向方向一定受力．加速沿a方向，減速沿a反方向．摩擦力即為向心方向和切向方向這兩個(gè)方向上受到的力的合力．由此可判斷B、D正確．] [規(guī)范思維]　(1)首先確定物體做什么性質(zhì)的圓周運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力指向圓心；非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力有兩個(gè)分力：沿半徑指向圓心方向的合外力提供向心力，改變物體的速度方向；沿切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大?。?2)再根據(jù)合加速度的方向判斷靜摩擦力的方向． 例3 C　[設(shè)AB段長(zhǎng)為l，分別對(duì)A、B受力分析如圖所

20、示 由牛頓第二定律得 FOB－FAB＝m·2lω2① FBA＝m·3lω2② 由牛頓第三定律知FAB與FBA大小相等 聯(lián)立①②解得：FOB＝5mlω2，F(xiàn)AB＝3mlω2] [規(guī)范思維]　通過(guò)此題進(jìn)一步強(qiáng)化應(yīng)用牛頓第二定律解題的思路：明確研究對(duì)象；隔離物體進(jìn)行受力分析；明確圓心及半徑；應(yīng)用牛頓第二定律列方程．正確的進(jìn)行受力分析仍是解題的關(guān)鍵． [針對(duì)訓(xùn)練] 1．(1)2∶2∶1　(2)1∶2∶1　(3)2∶4∶1 解析　(1)令vA＝v，由于轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不打滑，所以vB＝v.因ωA＝ωC，由公式v＝ωr知，當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度跟半徑成正比，故vc＝v，所以vA∶vB∶vC＝2

21、∶2∶1. (2)令ωA＝ω，由于共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以ωC＝ω.因vA＝vB，由公式ω＝知，當(dāng)線速度一定時(shí)，角速度跟半徑成反比，故ωB＝2ω.所以ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1. (3)令A(yù)點(diǎn)向心加速度為aA＝a，因vA＝vB，由公式a＝知，當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度跟半徑成反比，所以aB＝2a.又因?yàn)棣谹＝ωC，由公式a＝ω2r知，當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度跟半徑成正比，故aC＝a.所以aA∶aB∶aC＝2∶4∶1. 2．見解析 解析　如右圖所示，飛至最低點(diǎn)時(shí)飛行員受向下的重力mg和向上的支持力FN1，合力提供向心力即Fn1＝FN1－mg；在最高點(diǎn)時(shí)，飛行員受向下的重力mg和向下的壓力F

22、N2，合力提供向心力即Fn2＝FN2＋mg.兩個(gè)向心力大小相等且Fn＝Fn1＝Fn2＝ 在最低點(diǎn)：FN1－mg＝，則FN1＝＋mg 解得：＝＋1＝2 在最高點(diǎn)：FN2＋mg＝，則FN2＝－mg 解得：＝－1＝0 即飛機(jī)飛至最低點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅的壓力是自身重力的兩倍，飛至最高點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅無(wú)壓力． 【課時(shí)效果檢測(cè)】 1．B　[對(duì)物塊進(jìn)行受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個(gè)力作用，合力提供向心力，A錯(cuò)，B正確．根據(jù)向心力公式F＝mrω2可知，當(dāng)ω一定時(shí)，半徑越大，所需的向心力越大，物塊越容易脫離圓盤；根據(jù)向心力公式F＝mr()2可知，

23、當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時(shí)，周期越小，所需向心力越大，物塊越容易脫離圓盤，C、D錯(cuò)誤．] 2．B　[由于a、b和c三點(diǎn)是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)，所以當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)的角速度相同，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)v＝ωr，由于a、b、c三點(diǎn)的半徑不同，ra＝rb>rc，所以有va＝vb>vc，選項(xiàng)A、D均錯(cuò)誤．] 3．A　[由于螺絲帽做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好不下滑，則豎直方向上重力與最大靜摩擦力平衡，塑料管對(duì)螺絲帽的彈力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；mg＝Ff＝μFN，F(xiàn)N＝mrω2，ω＝ ，故C錯(cuò)誤；無(wú)論塑料管的轉(zhuǎn)動(dòng)速度增大多少，豎直方向上仍然受力平衡，螺絲帽不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)

24、誤．] 4．BD　[兩人旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相同，故兩人的角速度相同，兩人做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力相同，由F＝mω2r可知，旋轉(zhuǎn)半徑滿足：r甲∶r乙＝M乙∶M甲＝1∶2， 又r甲＋r乙＝0.9 m 則r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m 兩人的角速度相同，則v甲∶v乙＝1∶2 由F＝M甲ω2r甲可得ω＝2 rad/s.故選項(xiàng)B、D正確．] 5．C　[由題意知RB＝2RA＝2RC，而vA＝vB，即ωARA＝ωBRB，ωA∶ωB＝RB∶RA＝2∶1，又有ωB＝ωC，由v＝ω·R，知vB＝2vC，故A、B、C三點(diǎn)線速度之比為2∶2∶1，角速度之比為2∶1∶1，因T＝，故周期之比為1∶2∶2，由a＝

25、ω2R，可知向心加速度之比為(22×1)∶(12×2)∶(12×1)＝4∶2∶1，故選C.] 6．BD　[在釋放前的瞬間繩拉力為零 對(duì)M：FN1＝Mg 當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒得mgR＝① 由牛頓第二定律得：FT－mg＝② 由①②得繩對(duì)小球的拉力FT＝3mg 擺動(dòng)過(guò)程中，支架始終不動(dòng)，對(duì)支架M由受力平衡，地面支持力FN＝Mg＋3mg 由牛頓第三定律知，支架對(duì)地面的壓力FN2＝3mg＋Mg，故選項(xiàng)B、D正確．] 7．D　[a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明a、b兩輪的線速度相等，即va＝vb，由v＝rω，ra∶rb＝1∶2，知ωa∶ωb＝2∶1，又因a輪與A盤同軸

26、，b輪與B盤同軸，對(duì)應(yīng)的角速度相等，即ωA∶ωB＝2∶1，又rA∶rB＝2∶1，再利用公式a＝rω2，得a1∶a2＝8∶1，D項(xiàng)正確．] 8．BCD　[繩b被燒斷前，豎直方向合力為零，即Fa＝mg，燒斷繩b后，因慣性，球要在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且Fa′－mg＝m，所以Fa′>Fa，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)ω足夠小時(shí)，小球不能擺過(guò)AB所在高度，而是在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)，C正確；當(dāng)ω足夠大時(shí)，小球在豎直面內(nèi)能通過(guò)AB上方最高點(diǎn)，從而做圓周運(yùn)動(dòng)，D正確．] 9．2 m/s　10 rad/s 解析　設(shè)細(xì)繩的拉力為F，對(duì)A：F＝m 對(duì)B：F＋FN＝Mg 解得A的速度大小　v＝2

27、m/s A的角速度大小為ω＝＝10 rad/s 10．(1)45 N　(2)5 m/s　(3)1.73 m 解析　(1)線的拉力等于向心力，設(shè)開始時(shí)角速度為ω0，轉(zhuǎn)速為n0，向心力是F0，線斷開前的瞬間，角速度為ω，轉(zhuǎn)速為n，線的拉力是F. F0＝mωR① ω0＝2πn0② F＝mω2R③ ω＝2πn④ 由①②③④得＝＝2＝2＝⑤ 又因?yàn)镕＝F0＋40 N⑥ 由⑤⑥得F＝45 N (2)設(shè)線斷開時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v 由F＝得，v＝ ＝ m/s＝5 m/s (3)設(shè)桌面高度為h，小球從離開桌面到落地經(jīng)歷的時(shí)間為t. t＝ ＝0.4 s 則小球飛出后的落地點(diǎn)到桌邊線的水平距離為 l＝v·sin 60°·t＝5××0.4 m＝ m＝1.73 m. 易錯(cuò)點(diǎn)評(píng) 1．在傳動(dòng)問題中要注意區(qū)分軸傳動(dòng)與帶(或摩擦)傳動(dòng)兩種情況．軸傳動(dòng)時(shí)，共軸各輪角速度相等；帶(或摩擦)傳動(dòng)時(shí)，各輪邊緣線速度相等．解題中應(yīng)挖掘出這一隱含條件． 2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，解題中要特別注意由周期性所引起的多解問題． 3．在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，合力與合加速度都不指向圓心，向心力與向心加速度只是合力與合加速度的一個(gè)分量． 4．對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題，找到臨界狀態(tài)，列出臨界條件下的平衡方程或牛頓第二定律方程是解題的關(guān)鍵．