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1、2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題一 力和運(yùn)動 專題強(qiáng)化練(三)力與曲線運(yùn)動
考點(diǎn)1 運(yùn)動的合成與分解
1.一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動,在相互垂直的x方向和y方向上的分運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.關(guān)于物體的運(yùn)動,下列說法中正確的是( )
A.物體運(yùn)動的初速度大小是7 m/s
B.物體做變加速直線運(yùn)動
C.物體做勻變速曲線運(yùn)動
D.物體運(yùn)動的加速度大小是5 m/s2
解析:由v-t圖象可得v0x=3 m/s,v0y=4 m/s,則初速度為v0==5 m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;x方向的勻速直線運(yùn)動和y方向的勻減速直線運(yùn)動合成為勻變速曲線運(yùn)動,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;ax=
2、0,ay=2 m/s2,物體的加速度a==2 m/s2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案:C
2.有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河.小明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路線與河岸垂直.去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為( )
A. B.
C. D.
解析:
設(shè)小船在靜水中的速度為v1,去程時(shí)船頭垂直河岸,如圖所示,由合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時(shí)性并設(shè)河寬為d,則去程時(shí)間t1=;回程時(shí)行駛路線垂直河岸,故回程時(shí)間t2=,由題意有=k,則k=,得v1==,選項(xiàng)B正確.
答案:B
3.如圖所示,長為
3、L的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動,另一端固定一質(zhì)量為m的小球,小球擱在水平升降臺上,升降臺以速度v勻速上升,下列說法正確的是( )
A.小球做勻速圓周運(yùn)動
B.當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,小球的速度為
C.棒的角速度逐漸增大
D.當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,棒的角速度為
解析:
棒與升降臺接觸點(diǎn)(即小球)的運(yùn)動可視為豎直向上的勻速運(yùn)動和沿平臺向左的運(yùn)動的合成.小球的實(shí)際運(yùn)動即合運(yùn)動方向是垂直于棒指向左上方,如圖所示.設(shè)棒的角速度為ω,則合速度v實(shí)=ωL,沿豎直方向向上的速度分量等于v,即ωLsin α=v,所以ω=,小球做角速度減小的變速圓周運(yùn)動.
答案:D
考點(diǎn)2 平
4、拋運(yùn)動
4.如圖所示,某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球,某次球與墻壁上A點(diǎn)碰撞后水平彈離,恰好垂直落在球拍上的B點(diǎn),已知球拍與水平方向夾角θ=60°,A、B兩點(diǎn)高度差h=1 m,忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2,則球剛要落到球拍上時(shí)速度大小為( )
A.4 m/s B.2 m/s
C. m/s D.2 m/s
解析:
根據(jù)h=gt2得,t== s= s,豎直分速度vy=gt=10× m/s=2 m/s,根據(jù)平行四邊形定則知,剛要落到球拍上時(shí)速度大小v== m/s=4 m/s,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤.
答案:A
5.(多選)(2018·天水二模)如圖所示,某
5、一運(yùn)動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后,又落回到斜面雪坡上.若斜面雪坡的傾角為θ,飛出時(shí)的速度大小為v0,不計(jì)空氣阻力.運(yùn)動員飛出后在空中的姿勢保持不變.重力加速度為g,則( )
A.如果v0不同,則該運(yùn)動員落到雪坡時(shí)的速度方向也就不同
B.不論v0多大,該運(yùn)動員落到雪坡時(shí)的速度方向都是相同的
C.運(yùn)動員在空中經(jīng)歷的時(shí)間是
D.運(yùn)動員落到雪坡時(shí)的速度大小是
解析:設(shè)在空中飛行時(shí)間為t,運(yùn)動員豎直位移與水平位移之比===tan θ,則有飛行的時(shí)間t=,故C正確;豎直方向的速度大小為vy=gt=2v0tan θ,運(yùn)動員落回雪坡時(shí)的速度大小v==v0,故D錯(cuò)誤;設(shè)運(yùn)動員落到雪坡時(shí)的速度
6、方向與水平方向夾角為α,則tan α===2tan θ,由此可知,運(yùn)動員落到雪坡時(shí)的速度方向與初速度方向無關(guān),初速度不同,運(yùn)動員落到雪坡時(shí)的速度方向相同,故A錯(cuò)誤,B正確.
答案:BC
6.如圖,窗子上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d=0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗子上沿高h(yuǎn)=0.2 m處的P點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出,小物體直接穿過窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2,則v的取值范圍是( )
A.v>7 m/s B.v>2.3 m/s
C.3 m/s
7、物體下落h所用的時(shí)間為t1,下落h+H所用的時(shí)間為t2,要使小物體直接穿過窗口并落在水平地面上,若小物體恰好經(jīng)過窗子上沿,由平拋運(yùn)動規(guī)律得,h=gt,vmaxt1=L,解得vmax=7 m/s;若小物體恰好經(jīng)過窗子下沿,有h+H=gt,vmint2=L+d,解得vmin=3 m/s.故v的取值范圍為3 m/s
8、止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是( )
A.b一定比a先開始滑動
B.a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等
C.ω=是b開始滑動的臨界角速度
D.當(dāng)ω=時(shí),a所受摩擦力的大小為kmg
解析:小木塊a、b做圓周運(yùn)動時(shí),由靜摩擦力提供向心力,即Ff=mω2R.當(dāng)角速度增加時(shí),靜摩擦力增大,當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí),發(fā)生相對滑動,對木塊a;Ffa=mωl,當(dāng)Ffa=kmg時(shí),kmg=mωl,ωa=;對木塊b;Ffb=mω·2l,當(dāng)Ffb=kmg時(shí),kmg=mω·2l,ωb=,所以b先達(dá)到最大靜摩擦力,選項(xiàng)A正確;兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同,則Ffa=mω2
9、l,F(xiàn)fb=mω2·2l,F(xiàn)fa
10、2,從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過程中,機(jī)械能守恒,故有mg·2r=mv-mv,聯(lián)立各式可得N1-N2=6mg,故選項(xiàng)D正確.
答案:D
9.(多選)(2018·資陽聯(lián)考)如圖甲所示是一種利用霍爾效應(yīng)傳感器測量運(yùn)動速率的自行車速度計(jì).車輪每轉(zhuǎn)一周,安裝在自行車前輪上的一塊磁鐵就靠近霍爾傳感器一次,產(chǎn)生一次電壓脈沖.圖乙為某次騎行中記錄的脈沖電壓U與時(shí)間t的圖象.已知自行車車輪的半徑為33 cm,磁鐵與輪軸的距離為半徑的,則該自行車( )
A.車輪邊緣與磁鐵的線速度大小相等
B.在1.0~1.4 s內(nèi),速率幾乎不變
C.在1.4~2.6 s內(nèi)做減速運(yùn)動
D.在1.2 s時(shí)的速率約為10 m
11、/s
解析:根據(jù)圓周運(yùn)動的線速度和角速度的關(guān)系v=rω,可知,車輪邊緣的線速度大于磁鐵的線速度,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由題圖乙可知在1.0~1.4 s內(nèi)車輪運(yùn)動的周期幾乎不變,所以車輪的線速度大小不變,即速率幾乎不變,B項(xiàng)正確;同理由題圖乙可知在1.4~2.6 s內(nèi)車輪運(yùn)動的周期逐漸增大,則轉(zhuǎn)速減小,自行車做減速運(yùn)動,C項(xiàng)正確;在1.0~1.4 s內(nèi)車輪的周期為0.2 s,由線速度的定義式可得車輪的線速度v=≈10.36 m/s,自行車的速度等于車輪的線速度大小,故D項(xiàng)正確.
答案:BCD
考點(diǎn)4 平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的綜合問題
10.如圖所示,質(zhì)量是1 kg的小球用長為0.5 m的細(xì)線懸掛在O點(diǎn),
12、O點(diǎn)距地面豎直距離為1 m.如果使小球繞OO′軸在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,若細(xì)線最大承受拉力為12.5 N,(g取10 m/s2)求:
(1)當(dāng)小球的角速度為多大時(shí),細(xì)線將斷裂;
(2)線斷裂后小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離.
解析:(1)當(dāng)細(xì)線承受的拉力恰為最大時(shí),對小球受力分析,如圖所示:
豎直方向FTcos θ=mg,得θ=37°,
向心力F向=mgtan 37°=mω2Lsin 37°,
解得ω=5 rad/s.
(2)線斷裂后,小球做平拋運(yùn)動,則其平拋運(yùn)動的初速度為
v0=ωLsin 37°=1.5 m/s,
豎直方向:y=h-Lcos 37°=gt2,
水平方向
13、:x=v0t.
解得d==0.6 m.
答案:(1)5 rad/s (2)0.6 m
11.(2018·長沙二模)如圖所示,A、B是水平傳送帶的兩個(gè)端點(diǎn),起初以v0=1 m/s的速度順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn),今將一小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地輕放在A處,同時(shí)傳送帶以a0=1 m/s2的加速度加速運(yùn)轉(zhuǎn),物體和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2,水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道CPN,其形狀為半徑R=0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧,PN為其豎直直徑,C點(diǎn)與B點(diǎn)的豎直距離為R,物體離開傳送帶后由C點(diǎn)恰好無碰撞落入軌道,g取10 m/s2,求:
(1)物體由A端運(yùn)動到B端所經(jīng)歷的時(shí)間;
(2
14、)AC間的水平距離;
(3)判斷物體能否沿圓軌道到達(dá)N點(diǎn).
解析:(1)物體離開傳送帶后由C點(diǎn)無碰撞落入軌道,則得在C點(diǎn)物體的速度方向與C點(diǎn)相切,與豎直方向成45°,有vCx=vCy,
物體從B點(diǎn)到C做平拋運(yùn)動,豎直方向R=gt,vCy=gt3,
水平方向xBC=vBt3(vB=vCx),
得出vB=vCx=vCy=4 m/s,xBC=1.6 m,vC=vB=4 m/s.
物體剛放上傳送帶時(shí),由牛頓第二定律有
μmg=ma,
得a=2 m/s2.
物體歷時(shí)t1后與傳送帶共速,則有
at1=v0+a0t1,
t1=1 s,得v1=2 m/s<4 m/s,
故物體此時(shí)速度還沒有達(dá)到vB,且此后的過程中由于a0<μg,物體將和傳送帶以共同的加速度運(yùn)動,設(shè)又歷時(shí)t2到達(dá)B點(diǎn)
vB=v1+a0t2,得t2=2 s.
所以從A運(yùn)動到B的時(shí)間為t=t1+t2=3 s.
(2)AB間的距離為
x=at+at1t2+a0t=7 m,
從A到C的水平距離為xAC=x+xBC=8.6 m.
(3)物體能到達(dá)N點(diǎn)的速度要求mg=m,
解得vN== m/s.
對于小物體從C到N點(diǎn),設(shè)能夠到達(dá)N位置且速度為vN′,由機(jī)械能守恒定律得
mv=mgR(1+)+mvN ′2,
解得vN′=m/s