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1、2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題三 電場與磁場 專題強化練(八)電場及帶電粒子在電場中的運動
考點1 電場力的性質(zhì)
1.(多選)如圖所示,在電場強度為E的勻強電場中,以O(shè)點為圓心,以r為半徑作一圓,在O點固定一電荷量為+Q的點電荷,a、b、c、d為相互垂直的兩條直徑和圓周的交點.當(dāng)把一檢驗電荷+q放在d點時,該檢驗電荷恰好平衡,不計重力.則下列說法正確的是( )
A.該勻強電場的電場強度E的大小為k,方向沿db方向
B.檢驗電荷+q放在點c時,受力Fc的大小為k
C.檢驗電荷+q放在點b時,受力Fb的方向沿db方向
D.把檢驗電荷+q從a沿圓弧移到b,電場力不做功
2、解析:對檢驗電荷受力分析如圖所示,由題意可知,F(xiàn)1=k,F(xiàn)2=qE,由F1=F2,即qE=k,解得E=k,勻強電場方向沿db方向,A項正確;由圖知,檢驗電荷+q放在c點時,Ec==E=k,所以Fc=qEc=k,B項錯誤;由圖知,檢驗電荷+q放在b點時,Eb=E3+E=2E=2k,所以Fb=qEb=2k,方向沿db方向,C項正確;把檢驗電荷+q從a沿圓弧移到b,其所受+Q的電場力不做功,所受勻強電場的電場力做功,D項錯誤.
答案:AC
2.如圖所示,直角坐標(biāo)系中x軸上在x=-r處固定有帶電荷量為+9Q的正點電荷,在x=r處固定有帶電荷量為-Q的負點電荷,y軸上a、b兩點的坐標(biāo)分別為ya=
3、r和yb=-r、c、d、e點都在x軸上,d點的坐標(biāo)為xd=2r,rEe
B.a(chǎn)、b兩點的電勢相等
C.d點場強為零
D.a(chǎn)、b兩點的場強相同
解析:cd點間距與de點間距相等,根據(jù)電場線的分布情況知,c處電場線密,場強大,故A正確;由電場分布的對稱性可知,a、b兩點的電勢相等,故B正確;+9Q在d點產(chǎn)生的場強大小E1=k=k,方向水平向右,-Q在d點產(chǎn)生的場強大小E2=k,方向水平向左,所以由電場的疊加原理可知,d點場強為零,故C正確;根據(jù)電場線分布的對稱性可知,a、b兩點場強的大小相等,但方
4、向不同,則a、b兩點的場強不相同,故D錯誤.
答案:D
3.如圖所示,梯形abdc位于某勻強電場所在平面內(nèi),兩底角分別為60°、30°,cd=2ab=4 cm,已知a、b兩點的電勢分別為4 V、0,將電荷量q=1.6×10-3C的正電荷由a點移動到c點,克服電場力做功6.4×10-3J,則下列關(guān)于電場強度的說法中正確的是 ( )
A.垂直ab向上,大小為400 V/m
B.垂直bd斜向上,大小為400 V/m
C.平行ca斜向上,大小為200 V/m
D.平行bd斜向上,大小為200 V/m
解析:由W=qU知Uac==V=-4 V,而φa=4 V,所以φc=8 V,過b點
5、作be∥ac交cd于e,因在勻強電場中,任意兩條平行線上距離相等的兩點間電勢差相等,所以Uab=Uce,即φe=4 V,又因cd=2ab,所以Ucd=2Uab,即φd=0,所以bd為一條等勢線,又由幾何關(guān)系知eb⊥bd,由電場線與等勢線的關(guān)系知電場強度必垂直bd斜向上,大小為E==V/m=400 V/m,B項正確.
答案:B
考點2 電場能的性質(zhì)
4.(多選)(2016·海南卷)如圖,一帶正電的點電荷固定于O點,兩虛線圓均以O(shè)為圓心,兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡,a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點.不計重力.下列說法正確的是( )
A.M帶負電荷,N帶
6、正電荷
B.M在b點的動能小于它在a點的動能
C.N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能
D.N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功
解析:做曲線運動的物體一定受到指向軌跡內(nèi)側(cè)的合外力,故M帶負電荷、N帶正電荷,選項A正確;對M根據(jù)Wab=Uab·(-q)<0知,M從a到b電場力做負功,動能減小,選項B正確;d、e在同一等勢面,N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能,選項C正確;對N根據(jù)Wad=Ucd·(+q)>0,知N在從c點運動到d點的過程中電場力做正功,選項D錯誤.
答案:ABC
5.(多選)(2018·桂林、崇左聯(lián)考)圖示為某電場中等勢面的分布圖,各等勢面的電勢值圖中已標(biāo)出
7、.下列說法正確的是( )
A.A點的電場強度比B點的大
B.中心軸線上各點的電場強度方向向左
C.電子由A點移至B點克服電場力做功0.17 eV
D.電子在A點的電勢能比B點的小
解析:點A與點B相比較,點A附近等勢面密集而且相鄰等勢面的電勢差較大,故A點電場強度大于B點電場強度,故A正確;電場線與等勢面垂直且從高電勢指向低電勢,故中心軸線上電場強度方向向左,故B正確;電子由A點移至B點電場力做功WAB=qUAB=(-e)(0.8 V-0.97 V)=0.17 eV,電子由A點移至B點電場力做正功0.17 eV,故C錯誤;電子帶負電荷,在電勢低的點電勢能大,由于A點的電勢小于B
8、點的電勢,故電子在A點的電勢能比B點的大,故D錯誤.
答案:AB
6.(多選)(2018·長郡中學(xué)質(zhì)檢)兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上,其連線的中垂線上有A、B、C三點,如圖所示.一個電荷量為2 C、質(zhì)量為1 kg的小物塊從該水平面內(nèi)的C點靜止釋放,其運動的v-t圖象如圖所示,其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線).則下列說法正確的是( )
A.B為中垂線上電場強度最大的點,其電場強度E=1 V/m
B.由C到A的過程中,物塊的電勢能先減小后變大
C.由C到A的過程中,電勢逐漸升高
D.A、B兩點電勢差UAB=-5 V
解析:由v-t圖象的斜率等于加
9、速度可得,物塊在B點的加速度最大為a=m/s2=2 m/s2,所受的電場力最大為F=ma=1×2 N=2 N,則電場強度的最大值為E==1 N/C,選項A正確;由v-t圖象可得,由C到A的過程中,物塊一直加速,電場力一直做正功,物塊的電勢能一直減小,選項B錯誤;兩個等量的正電荷,其連接中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側(cè),所以由C點到A點的過程中,電勢逐漸減小,選項C錯誤;物塊在A、B兩點的速度分別為vA=6 m/s,vB=4 m/s,根據(jù)動能定理得qUAB=mv-mv=×1×(42-62)J=-10 J,得UAB=-5 V,選項D正確.
答案:AD
考點3 平行板塊電容器
7.某
10、電容式話筒的原理示意圖如圖所示,E為電源,R為電阻,薄片P和Q為兩金屬極板,對著話筒說話時,P振動而Q可視為不動.在P、Q間距增大過程中( )
A.P、Q構(gòu)成的電容器的電容增大
B.M點的電勢比N點的高
C.M點的電勢比N點的低
D.P上電荷量保持不變
解析:電容式話筒與電源串聯(lián),電壓保持不變.在P、Q間距增大過程中,根據(jù)電容決定式C=得,電容減小,又根據(jù)電容定義式C=得,電容器所帶電荷量減少,電容器的放電電流通過R的方向由M到N,所以M點的電勢比N點的高.故A、C、D錯誤,B正確.
答案:B
8.(2016·天津卷)如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計相連,靜
11、電計金屬外殼和電容器下極板都接地.在兩極板間有一固定在P點的點電荷,以E表示兩板間的電場強度,Ep表示點電荷在P點的電勢能,θ表示靜電計指針的偏角.若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置,則( )
A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不變
C.θ減小,Ep增大 D.θ減小,E不變
解析:由題意可知平行板電容器的帶電荷量Q不變,當(dāng)下極板不動,上極板向下移動一段距離時,兩極板間距d減小,則電容C變大,由U=可知U變小,則靜電計指針的偏角θ減小.又因為兩板間電場強度E===,Q、S不變,則E不變.因為E不變,則點電荷從P點移動到下極板(電勢為零)電場力做功不變
12、,電勢能的變化相同,則點電荷在P點的電勢能Ep不變,故只有選項D正確.
答案:D
9.(2017·江蘇卷)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點.由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點.現(xiàn)將C板向右平移到P′點,則由O點靜止釋放的電子( )
A.運動到P點返回
B.運動到P和P′點之間返回
C.運動到P′點返回
D.穿過P′點
解析:電子在A、B板間的電場中加速運動,在B、C板間的電場中減速運動,設(shè)A、B板間的電壓為U,B、C板間的電場強度為E,M、P兩點間的距離為d,則有eU-eEd=0,若將C板向右平移到P′點,B、C兩板所
13、帶電荷量不變,由E===可知,C板向右平移到P′時,B、C兩板間的電場強度不變,由此可以判斷,電子在A、B板間加速運動后,在B、C板間減速運動,到達P點時速度為零,然后返回,A項正確,B、C、D項錯誤.
答案:A
考點4 帶電粒子在電場中運動
10.如圖所示,平行板電容器與恒壓電源連接,電子以速度v0垂直于電場線方向射入并穿過平行板間的電場,若僅使電容器上極板上移,設(shè)電容器極板上所帶電荷量為Q,電子穿出平行板時在垂直于板面方向偏移的距離為y,以下說法正確的是( )
A.Q減少,y不變 B.Q減少,y減小
C.Q增大,y減小 D.Q增大,y增大
解析:上極板上移,兩極間
14、距增大,電容器電容減小,板間電場強度減小,由Q=CU可知,Q減小,C、D均錯誤;由y=··可知,因E減小,電子偏轉(zhuǎn)距離y減?。蔅正確,A錯誤.
答案:B
11.(2018·銀川一中檢測)如圖所示,光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直面內(nèi),管口B、C的連線是水平直徑.現(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電的小球(可視為質(zhì)點)從B點正上方的A點自由下落,A、B兩點間距離為4R.從小球進入管口開始,整個空間突然加一勻強電場,小球所受電場力豎直向上的分力大小與重力大小相等,結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后,其運動軌跡經(jīng)過A點,設(shè)小球運動過程中帶電荷量沒有改變,重力加速度為g,求:
(1)小球到達B點
15、的速度大?。?
(2)小球受到的電場力的大??;
(3)小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力.
解析:(1)小球從開始自由下落到到達管口B的過程中機械能守恒,故有:mg·4R=mv,
到達B點時速度大小為vB==2.
(2)設(shè)電場力的豎直分力為Fy,水平分力為Fx,則Fy=mg(方向豎直向上),小球從B運動到C的過程中,由動能定理得Fx×2R=mv-mv.
小球從管口C處脫離圓管后,做類平拋運動,其軌跡經(jīng)過A點,有y=4R=vCt.
x=2R=axt2=t2,
聯(lián)立解得:Fx=mg.
電場力的大小為:qE==mg.
(3)由(2)中易得vC=2,小球經(jīng)過管口C處時,向心力由Fx和圓管
16、的彈力N提供,設(shè)彈力N的方向向左,則Fx+N=m,
解得:N=3mg(方向水平向左).
根據(jù)牛頓第三定律可知,小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力為N′=N=3mg,方向水平向右.
答案:(1)2 (2)mg (3)3mg,方向水平向右
12.(2018·臨沂質(zhì)檢)如圖所示,虛線MN左側(cè)有一場強為E1=E的勻強電場,在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2=2E的勻強電場,在虛線PQ右側(cè)相距為L處有一與電場E2平行的屏.現(xiàn)將一電子(電荷量為e,質(zhì)量為m)無初速度地放入電場E1中的A點,A與虛線MN的間距為,最后電子打在右側(cè)的屏上,AO連線與屏垂直,垂足為O,求:
(1
17、)電子從釋放到打到屏上所用的時間;
(2)電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tan θ;
(3)電子打到屏上的點P′到點O的距離x.
解析:(1)電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運動,設(shè)加速度為a1,時間為t1,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得:a1==,
=a1t,v1=a1t1,t2=,
運動的總時間為t=t1+t2=3.
(2)設(shè)電子射出電場E2時沿平行電場線方向的速度為vy,根據(jù)牛頓第二定律得,電子在電場中的加速度為
a2==,t3=,vy=a2t3,tan θ=,解得:tan θ=2.
(3)如圖,設(shè)電子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離為x1
x1=a2t,
tan θ=,
解得:x=x1+x2=3L.
答案:(1)3 (2)2 (3)3L