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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文 (IV)
一、選擇題：（每小題5分 ，共60分）
1．(1－i)2·i ＝（ ?。?
A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
2．“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理方法屬于（ ）
A．演繹推理 B．類比推理
C．合情推理 D．歸納推理
3.設(shè)有一個(gè)回歸直線方程=2-1.5x，則變量x每增加一個(gè)單位時(shí)( )
A.y平均增加1.5個(gè)單位 B.y平均增加2個(gè)單位
C.y平均減少1.5個(gè)單位 D.y平均減少2個(gè)單位
4. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是： （ ）
A．
2、 B．
C． D．
5、函數(shù)有（ ）
A 極大值，極小值 B 極大值，極小值
C 極大值，無(wú)極小值 D 極小值，無(wú)極大值
6、 若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）
7．用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，結(jié)論的否定是( )
A．沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是鈍角
B．有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
C．有三個(gè)內(nèi)角是鈍角
D.至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
8、已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為（
3、）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9．下面三段話可組成 “三段論”，則“小前提”是( )
①因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y＝ax(a＞1 )是增函數(shù)；② 所以y＝2x是增函數(shù)；③而y＝2x是指數(shù)函數(shù)．
A．① B．② C．①② D．③
10．按照?qǐng)D1——圖3的規(guī)律，第10個(gè)圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．
圖1 圖2 圖3
……
A．40 B．36 C．44 D．52
輸出s
否
是
a=5,
4、s=1
a=a-1
11、在如右圖的程序圖中，輸出結(jié)果是( )
A. 5 B. 10 C. 20 D .15
12．滿足條件|z－i|＝|3－4i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是( )
A．一條直線 B．兩條直線
C．圓 D．橢圓
二、填空題：（每小題5分，共20分）．
13．已知，若，則 ．
14．曲線在點(diǎn)處的切線方程為
15．若a1，a2，a3，a4∈R＋，有以下不等式成立：
≥，≥，≥.由此推測(cè)成立的不等式是_____________
5、_________________．(要注明成立的條件)
16．已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．
三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17．（本小題滿分10分）實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是
⑴實(shí)數(shù)？ ⑵虛數(shù)？ ⑶純虛數(shù)？
18．(本小題滿分12分)已知a，b∈R，求證2(a2＋b2)≥(a＋b)2
19．(本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬(wàn)元與銷售額y萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x
2
4
5
6
8
y
20
30
50
50
70
(1)
6、根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
(2)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)所得的銷售收入．
附：，．
20. (本小題滿分12分)在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外的27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外的33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？
P(K2≥k0)
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
21(本小題滿分12分)已知函數(shù)＝，
(1)求(2)與)，(3)與()；
(2)猜想與( )有什么關(guān)系？并證明你的猜想；
(3)求＋的值．
22.(本小題滿分12分)已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若曲線與直線有三個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文 (IV)
