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1、2022年高二數學下學期第二次月考試題 文 (IV)
一、選擇題：（每小題5分 ，共60分）
1．(1－i)2·i ＝（ ）
A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
2．“所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電”這種推理方法屬于（ ）
A．演繹推理 B．類比推理
C．合情推理 D．歸納推理
3.設有一個回歸直線方程=2-1.5x，則變量x每增加一個單位時( )
A.y平均增加1.5個單位 B.y平均增加2個單位
C.y平均減少1.5個單位 D.y平均減少2個單位
4. 復數的共軛復數是： （ ）
A．
2、 B．
C． D．
5、函數有（ ）
A 極大值，極小值 B 極大值，極小值
C 極大值，無極小值 D 極小值，無極大值
6、 若函數的圖象的頂點在第四象限，則函數的圖象是（ ）
7．用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內角是鈍角”時，結論的否定是( )
A．沒有一個內角是鈍角
B．有兩個內角是鈍角
C．有三個內角是鈍角
D.至少有兩個內角是鈍角
8、已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（
3、）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9．下面三段話可組成 “三段論”，則“小前提”是( )
①因為指數函數y＝ax(a＞1 )是增函數；② 所以y＝2x是增函數；③而y＝2x是指數函數．
A．① B．② C．①② D．③
10．按照圖1——圖3的規(guī)律，第10個圖中圓點的個數為（ ）個．
圖1 圖2 圖3
……
A．40 B．36 C．44 D．52
輸出s
否
是
a=5,
4、s=1
a=a-1
11、在如右圖的程序圖中，輸出結果是( )
A. 5 B. 10 C. 20 D .15
12．滿足條件|z－i|＝|3－4i|的復數z在復平面上對應點的軌跡是( )
A．一條直線 B．兩條直線
C．圓 D．橢圓
二、填空題：（每小題5分，共20分）．
13．已知，若，則 ．
14．曲線在點處的切線方程為
15．若a1，a2，a3，a4∈R＋，有以下不等式成立：
≥，≥，≥.由此推測成立的不等式是_____________
5、_________________．(要注明成立的條件)
16．已知函數在上是減函數，則實數的取值范圍是_______________．
三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．（本小題滿分10分）實數取什么值時，復數是
⑴實數？ ⑵虛數？ ⑶純虛數？
18．(本小題滿分12分)已知a，b∈R，求證2(a2＋b2)≥(a＋b)2
19．(本小題滿分12分)某種產品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應數據：
x
2
4
5
6
8
y
20
30
50
50
70
(1)
6、根據上表提供的數據，求出y關于x的回歸直線方程；
(2)據此估計廣告費用為10萬元時所得的銷售收入．
附：，．
20. (本小題滿分12分)在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外的27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外的33人主要的休閑方式是運動．
(1)根據以上數據建立一個2×2列聯表；
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為性別與休閑方式有關系？
P(K2≥k0)
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
21(本小題滿分12分)已知函數＝，
(1)求(2)與)，(3)與()；
(2)猜想與( )有什么關系？并證明你的猜想；
(3)求＋的值．
22.(本小題滿分12分)已知是函數的一個極值點.
(1)求函數的解析式;
(2)若曲線與直線有三個交點,求實數的取值范圍.
2022年高二數學下學期第二次月考試題 文 (IV)
