《北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練28 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練28 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)試題（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練28 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)試題
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[xx·海淀一模] 如圖K28-1,AB為☉O的直徑,點(diǎn)C在☉O上,若∠ACO=50°,則∠B的度數(shù)為 ( )
圖K28-1
A.60° B.50° C.40° D.30°
2.[xx·石景山期末] 如圖K28-2,AB是☉O的直徑,點(diǎn)C,D在☉O上.若∠ACD=25°,則∠BOD的度數(shù)為 ( )
圖K28-2
A.100° B.120°
C.130°
2、 D.150°
3.[xx·西城一模] 在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中,小輝利用自己制作的一把“直角角尺”測(cè)量、計(jì)算一些圓的直徑.如圖K28-3,在直角角尺中,∠AOB=90°,將點(diǎn)O放在圓周上,分別確定OA,OB與圓的交點(diǎn)C,D,讀得數(shù)據(jù)OC=8,OD=9,則此圓的直徑約為 ( )
圖K28-3
A.17 B.14 C.12 D.10
4.[xx·朝陽一模] 如圖K28-4,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,E為CD延長線上一點(diǎn),若∠ADE=110°,則∠AOC的度數(shù)是 ( )
圖K28-4
3、
A.70° B.110° C.140° D.160°
5.[xx·朝陽二模] 如圖K28-5,☉O的半徑OC垂直于弦AB,垂足為D,OA=2,∠B=22.5°,AB的長為 ( )
圖K28-5
A.2 B.4 C.2 D.4
6.如圖K28-6,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3),以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)P的長為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于( )
圖K28-6
A.-4和-3之間 B.3
4、和4之間
C.-5和-4之間 D.4和5之間
7.如圖K28-7,☉O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,∠A=15°,半徑為2,則CD的長為 ( )
圖K28-7
A.2 B.-1 C. D.4
8.如圖K28-8是張老師晚上出門散步時(shí)離家的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象,若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置,則張老師散步行走的路線可能是 ( )
圖K28-8
圖K28-9
9.如圖K28-10,點(diǎn)D,E分別是☉O的內(nèi)接正三角形ABC的AB,AC邊上的中點(diǎn),
5、若☉O的半徑為2,則DE的長等于 ( )
圖K28-10
A. B. C.1 D.
10.如圖K28-11,半圓O的直徑AB=10 cm,弦AC=6 cm,AD平分∠BAC,則AD的長為 ( )
圖K28-11
A.4 cm B.3 cm
C.5 cm D.4 cm
11.[xx·朝陽一模] 如圖K28-12,☉O是△ABC的外接圓,∠ACO=45°,則∠B的度數(shù)為 .?
圖K28-12
6、
12.[xx·昌平二模] 如圖K28-13,四邊形ABCD的頂點(diǎn)均在☉O上,∠A=70°,則∠C= .?
圖K28-13
13.[xx·東城二模] 如圖K28-14,在△ABC中,AB=AC,BC=8.☉O是△ABC的外接圓,其半徑為5.若點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上,則tan∠ABC的值為 .?
圖K28-14
14.如圖K28-15,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,AB為☉O的直徑,點(diǎn)C為的中點(diǎn).若∠DAB=40°,則∠ABC= °.?
圖K28-15
15.如圖K28-16,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均落在格點(diǎn)上,用一個(gè)圓面去覆蓋
7、△ABC,能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是 .?
圖K28-16
16.[xx·昌平期末] 如圖K28-17,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,連接AC,BC.
圖K28-17
(1)求證:∠A=∠BCD;
(2)若AB=10,CD=8,求BE的長.
17.[xx·房山二模] 如圖K28-18,△ABC內(nèi)接于☉O,AB=AC,CO的延長線交AB于點(diǎn)D.
(1)求證:AO平分∠BAC;
(2)若BC=6,sin∠BAC=,求AC和CD的長.
圖K28-18
|拓展提升|
18.[xx·豐臺(tái)期末] 如圖
8、K28-19,等邊三角形ABC的外接圓☉O的半徑OA的長為2,則其內(nèi)切圓半徑的長為 .?
圖K28-19
19.[xx·通州期末] ☉O的半徑為1,其內(nèi)接△ABC的邊AB=,則∠C的度數(shù)為 .?
參考答案
1.C 2.C 3.C 4.C 5.B
6.A [解析] ∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3),
∴OP==.
∵點(diǎn)A,P均在以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)P的長為半徑的圓上,
∴OA=OP=.
∵9<13<16,∴3<<4.
又∵點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于-4和-3之間.
7.A [解析] ∵∠A=15°,∴∠BOC=2∠A=30°,
∵☉O的直
9、徑AB垂直于弦CD,
∴CE=DE=OC=1,∴CD=2CE=2.
8.D [解析] 根據(jù)函數(shù)圖象可知,張老師離家先逐漸遠(yuǎn)去,有一段時(shí)間離家距離不變,之后離家越來越近直至回家,分析四個(gè)選項(xiàng)只有D符合題意.
9.A [解析] 連接OB,OC,作OG⊥BC于點(diǎn)G,則∠BOC=120°,∠BOG=60°,由OB=2,則BG=,BC=2,由中位線定理可得DE=.
10.A 11.45° 12.110°
13.2
14.70 [解析] 連接AC,∵AB為☉O的直徑,∴∠ACB=90°.∵點(diǎn)C為的中點(diǎn),∴∠CAB=∠DAB=20°,
∴∠ABC=70°.
15. [解析] 如圖,作
10、AB,AC的垂直平分線,交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心,AO為外接圓半徑.
在Rt△AOD中,AO===,
所以能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是.
16.解:(1)證明:∵直徑AB⊥弦CD,
∴=.∴∠A=∠BCD.
(2)連接OC.
∵直徑AB⊥弦CD,CD=8,
∴CE=ED=4.
∵直徑AB=10,
∴CO=OB=5.
在Rt△COE中,
OE==3,
∴BE=2.
17.解:(1)證明:如圖,延長AO交BC于H,連接BO.
∵AB=AC,OB=OC,
∴A,O在線段BC的垂直平分線上,
∴AO⊥BC,
又∵AB=AC,
∴AO平分∠
11、BAC.
(2)如圖,過點(diǎn)D作DK⊥AO于K.
由(1)知AO⊥BC,OB=OC.又∵BC=6,
∴BH=CH=BC=3,∠COH=∠BOC.
∵∠BAC=∠BOC,
∴∠COH=∠BAC.
在Rt△COH中,∠OHC=90°,sin∠COH=.
∵CH=3,∴sin∠COH==,
∴CO=AO=5,
∴OH==4,
∴AH=AO+OH=9,tan∠COH=tan∠DOK=.
在Rt△ACH中,∠AHC=90°,AH=9,CH=3,
∴tan∠CAH==,AC==3.
由(1)知∠COH=∠BOH,tan∠BAH=tan∠CAH=.
設(shè)DK=3a,在Rt△ADK中,tan∠BAH=,
在Rt△DOK中,tan∠DOK=,
∴AK=9a,OK=4a,DO=5a,
∴OA=13a=5,
∴a=,DO=,CD=OC+OD=.
∴AC=3,CD=.
18.1
19.45°或135°
北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練28 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)試題
