《安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第4節(jié) 不等式(組)習(xí)題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第4節(jié) 不等式(組)習(xí)題(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第4節(jié) 不等式(組)習(xí)題
1.一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是( C )
A.x>1 B.x≥1
C.x>3 D.x≥3
2.若x+5>0,則( D )
A.x+1<0 B.x-1<0
C.<-1 D.-2x<12
3.若實(shí)數(shù)3是不等式2x-a-2<0的一個(gè)解,則a可取的最小正整數(shù)為( D )
A.2 B.3
C.4 D.5
4.下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式組是( B )
A. B.
C.
2、 D.
5.甲從商販A處購(gòu)買了若干斤西瓜,乙從商販B處購(gòu)買了若干斤西瓜,A,B兩處所購(gòu)買的西瓜重量之比為3∶2,然后將買回的西瓜以從A,B兩處購(gòu)買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因?yàn)? A )
A.商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)
B.商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)
C.商販A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)
D.賠錢與商販A,B的單價(jià)無(wú)關(guān)
6.已知某不等式與不等式5x>8+2x組成的不等式組的解集為<x<5,則該不等式可能是( C )
A.x+5<0 B.2x>10
C.3x-15<0 D.-x-5>0
7.(原創(chuàng)題)實(shí)數(shù)a與b的差的平方為非負(fù)數(shù),用不等式表示為_
3、_(a-b)2≥0__.
8.不等式2x+1>0的解集是__x>-__.
9.商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克,銷售中有5%的水果正常損耗,為了避免虧本,售價(jià)至少應(yīng)定為__10__元/千克.
10.xx年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時(shí),免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng),寬,高三者之和不超過(guò)115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20 cm,長(zhǎng)與高的比為8∶11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為__55__cm.
11.解不等式
4、項(xiàng),得2x<4,系數(shù)化為1,得x<2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.
12.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
解:解不等式①,得x<3;解不等式②,得x≥-1.所以,不等式組的解集是-1≤x<3.它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為:
13.解不等式組并判斷-1,這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解.
解:原不等式整理,得,所以不等式組的解集為-3<x≤1.∵-1在這個(gè)解集內(nèi),不在這個(gè)解集內(nèi),∴-1是該不等式組的解,而不是該不等式組的解.
14.(改編題)下表為某電信公司推出的購(gòu)買一部MAT手機(jī)的價(jià)格與搭配月租費(fèi)的兩種方案.該公司每個(gè)月收取通話費(fèi)與月租費(fèi)的方式如下:若通話費(fèi)超過(guò)
5、月租費(fèi),只收通話費(fèi);若通話費(fèi)不超過(guò)月租費(fèi),只收月租費(fèi).若祖老師每個(gè)月的通話費(fèi)均為x元,x為40到60之間的整數(shù),則在不考慮其他費(fèi)用并使用兩年的情況下,x至少為多少才會(huì)使得祖老師選擇乙方案的總花費(fèi)比甲方案便宜?
甲方案
乙方案
月租費(fèi)(元)
40
60
MAT手機(jī)價(jià)格(元)
1 500
1 300
注意事項(xiàng):以上方案兩年內(nèi)不可變更月租費(fèi)
解:∵40<x<60,∴若祖老師選擇甲方案,需以通話費(fèi)計(jì)算,即甲方案使用兩年的總話費(fèi)為24x+1 500;若祖老師選擇乙方案,需以月租費(fèi)計(jì)算,即乙方案使用兩年的總話費(fèi)為24×60+1 300=2 740.由題意,得24x+1 500>2
6、740,解得x>51,即x至少為52元.
15.建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬(wàn)立方,原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要,公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工,由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回,兩隊(duì)又共同施工了110天,這時(shí)甲、乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬(wàn)立方.
(1)問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬(wàn)立方?
(2)在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下,為了保證150天完成任務(wù),公司為乙隊(duì)新購(gòu)進(jìn)了一批機(jī)械來(lái)提高效率,那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高多少萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任
7、務(wù)?
解:(1)設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬(wàn)立方,乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬(wàn)立方.根據(jù)題意得解方程組得∴甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬(wàn)立方和0.38萬(wàn)立方;
(2)設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量要比原來(lái)提高z萬(wàn)立方.根據(jù)題意,得40(0.38+z)+110(0.38+z+0.42)≥120,解不等式,得z≥0.112,∴乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高0.112萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).
16.學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張,并且每買1張辦公桌必須買2把椅子,椅子每把100元,若學(xué)校購(gòu)進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)24
8、000元;購(gòu)買10張甲種辦公桌比購(gòu)買5張乙種辦公桌多花費(fèi)2 000元.
(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元?
(2)若學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種辦公桌共40張,且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
解:(1)設(shè)甲、乙兩種辦公桌每張各x,y元,則:解之得
∴甲、乙兩種辦公桌每張各400元,600元.
(2)設(shè)甲種辦公桌購(gòu)買a張,則乙種辦公桌有(40-a)張,依題意,得a≤3(40-a),解得a≤30.設(shè)購(gòu)買兩種辦公桌所需的費(fèi)用為w元,則w=400a+100×2a+600(40-a)+100×2(40-a)=-200a+32 000,∵k=-200<0,∴w隨a的增大而減小,故當(dāng)a=30時(shí),所需費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為26 000元,此時(shí)甲種辦公桌購(gòu)買30張,乙種辦公桌購(gòu)買10張.