《山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 全等三角形習(xí)題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 全等三角形習(xí)題(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 全等三角形習(xí)題
1.(xx·黔南州中考)下列各圖中a,b,c為三角形的邊長(zhǎng),則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是( )
A.甲和乙 B.乙和丙
C.甲和丙 D.只有丙
2.(2019·易錯(cuò)題)如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點(diǎn),已知AB=AC,現(xiàn)添加以下哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C B.AD=AE
2、C.BD=CE D.BE=CD
3.(2019·改編題)下列說法正確的是( )
A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等
B.面積相等的兩個(gè)三角形全等
C.完全重合的兩個(gè)三角形全等
D.所有的等邊三角形全等
4.(xx·墾利模擬)如圖,點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=12,AC=8,則CD的長(zhǎng)為( )
A.5.5 B.4
C.4.5 D.3
5.如圖,EB交AC于點(diǎn)M,
3、交FC于點(diǎn)D,AB交FC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論有( )
A.4個(gè) B.3個(gè)
C.2個(gè) D.1個(gè)
6.如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分別過點(diǎn)B,C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,垂足分別為D,E,若BD=3,CE=2,則DE=______.
7.(xx·永州中考)現(xiàn)有A,B兩個(gè)大型儲(chǔ)油罐,它們相距2 km,計(jì)劃修建一條筆直的輸油
4、管道,使得A,B兩個(gè)儲(chǔ)油罐到輸油管道所在直線的距離都為0.5 km,輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計(jì)方案有______種.
8.(xx·宜賓中考)如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠D,求證:CB=CD.
9.(2019·改編題)如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=45°,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3),求點(diǎn)B的坐標(biāo).
10. 如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),若M,N是邊AD上的兩點(diǎn),連接MO,NO,并延長(zhǎng)交邊BC于M′,N′兩點(diǎn),則圖中的全等三角形共有(
5、 )
A.2對(duì) B.3對(duì)
C.4對(duì) D.5對(duì)
11.(xx·黑龍江中考)如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為( )
A.15 B.12.5
C.14.5 D.17
12.(2019·易錯(cuò)題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0),B(0,4),連接AB,在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)C,使△AOC與△AOB全等,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為____
6、_______________.
13.(2019·改編題)如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF,CE.下列說法:①CE=BF;②∠BAD=∠CAD;③△ABD和△ACD的面積相等;④BF∥CE;⑤△BDF≌△CDE.其中正確的是____________.
14. 已知△ABN和△ACM的位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)求證:BD=CE;
(2)求證:∠M=∠N.
15.(xx·黃岡中考)如圖,在?ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△B
7、CF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,連接AF,AE.
(1)求證:△ABF≌△EDA;
(2)延長(zhǎng)AB與CF相交于G,若AF⊥AE,求證:BF⊥BC.
16.(2019·原創(chuàng)題)如圖,點(diǎn)B,F(xiàn),C,E在同一直線上,∠A=∠D,BF=CE,AB∥DE.求證:AC∥DF.
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.B 2.D 3.C 4.B 5.B
6.5 7.4
8.證明:∵∠1=∠2,
∴∠ACB=∠ACD.
在△ABC與△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(AAS),
∴CB=CD.
9.解:如圖,過
8、點(diǎn)A,B分別作AD⊥x軸于點(diǎn)D,BE⊥x軸于點(diǎn)E,
則∠ADC=∠CEB=90°,∴∠ACD+∠CAD=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE.
在△ADC和△CEB中,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴CD=BE,AD=CE.
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3),
∴OC=1,CE=AD=3,OD=4,
∴CD=OD-OC=3,OE=CE-OC=3-1=2,
∴BE=3,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,3).
【拔高訓(xùn)練】
10.C 11.B
12.(3,4)或(3,-4)或(0,-4) 13.①③④
9、⑤
14.證明:(1)在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE.
(2)∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE,
∴∠BAN=∠CAM.
∵△ABD≌△ACE,
∴∠B=∠C.
在△ACM和△ABN中,
∴△ACM≌△ABN,
∴∠M=∠N.
15.證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC.
∵BC=BF,CD=DE,
∴BF=AD,AB=DE.
∵∠ADE+∠ADC+∠EDC=360°,∠ABF+∠ABC+∠CBF=360°,∠EDC=∠CBF,
∴∠ADE=∠ABF,
∴△ABF≌△EDA.
(2)如圖,延長(zhǎng)FB交AD于點(diǎn)H.
∵AE⊥AF,∴∠EAF=90°.
∵△ABF≌△EDA,
∴∠EAD=∠AFB.
∵∠EAD+∠FAH=90°,
∴∠FAH+∠AFB=90°,
∴∠AHF=90°,即BF⊥AD.
∵AD∥BC,∴BF⊥BC.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
16.證明:∵BF=CE,∴BF+FC=FC+CE,
∴BC=EF.
∵AB∥DE,∴∠ABC=∠DEF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(AAS),
∴∠ACB=∠DFE,
∴AC∥DF.