《山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用習(xí)題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用習(xí)題(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用習(xí)題
1.(2019·易錯(cuò)題)解分式方程-2=,去分母得( )
A.1-2(x-5)=-3 B.1-2(x-5)=3
C.1-2x-10=-3 D.1-2x+10=3
2.(xx·成都中考)分式方程+=1的解是( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=3 D.x=-3
3.(xx·張家界中考)若關(guān)于x的分式方程=1的解為x=2,則m的值為(
2、 )
A.5 B.4
C.3 D.2
4.(xx·衡陽(yáng)中考)衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹,原計(jì)劃總產(chǎn)量30萬(wàn)千克,為了滿足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改良梨樹品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克,種植畝數(shù)減少了10畝,則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克?設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克,根據(jù)題意,列方程為( )
A.-=10 B.-=10
C.-=10 D.+=10
5.(2019·創(chuàng)新題)對(duì)于兩個(gè)
3、不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)max{a,b}表示a,b中的較大值,如max{2,4}=4.按這個(gè)規(guī)定,方程max{x,-x}=的解為( )
A.1- B.2-
C.1+或1- D.1+或-1
6.(xx·廣州中考)方程=的解是__________.
7.(xx·遂寧中考)A,B兩市相距200千米,甲車從A市到B市,乙車從B市到A市,兩車同時(shí)出發(fā),已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時(shí),且甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地.若設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí),則根據(jù)題意,可列方程_______________________
4、___.
8.(xx·連云港中考)解方程:-=0.
9.(2019·原創(chuàng)題)在“父親節(jié)”前夕,某手表店用160 000元購(gòu)進(jìn)第一批精致手表,上市后很快預(yù)售一空.根據(jù)市場(chǎng)需求情況,該手表店又用75 000元購(gòu)進(jìn)第二批精致手表.已知第二批精致手表的塊數(shù)是第一批手表的塊數(shù)的,且每塊精致手表的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少100元.問第二批精致手表每塊的進(jìn)價(jià)是多少元?
10.(xx·揚(yáng)州中考)京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長(zhǎng)1 462 km,是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍,客車比貨車
5、少用6 h,那么貨車的速度是多少?(精確到0.1 km/h)
11.(2019·改編題)若-2<a≤2,且使關(guān)于y的方程+=2的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為( )
A.-3 B.-2
C.1 D.2
12.(2019·易錯(cuò)題)若分式有意義,且關(guān)于x的分式方程=3的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
13.(xx·眉山中考)已知關(guān)于x的分式方程-2=有一個(gè)正數(shù)解,則k的取值范圍為____________________________.
6、
14.(xx·達(dá)州中考)若關(guān)于x的分式方程+=2a無(wú)解,則a的值為________.
15.(2019·創(chuàng)新題)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算?為:a?b=,這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如:1?3==-,則方程x?(-2)=-1的解是__________.
16.(xx·深圳中考)某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1 600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6 000元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為多少元?
(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1 200元,那么銷售單價(jià)至少為多少元?
7、
17.(2019·原創(chuàng)題)【材料閱讀】
觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn);
①x+=-3的解為x1=-1,x2=-2;
②x+=-5的解為x1=-2,x2=-3;
③x+=-7的解為x1=-3,x2=-4;
……
【問題探究】
(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述特征的方程為________,其解為________;
【問題解決】
(2)根據(jù)這類方程特征,寫出第n個(gè)方程為_____________________________,
其解為________;
【拓展延伸】
(3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于x的方程x+=-2(n+2)(其中n
8、為正整數(shù))的解.
18.(2019·改編題)將四個(gè)數(shù)a,b,c,d排成兩行、兩列,兩邊各加上一條豎線段,記成,定義:=ad-bc,上述記號(hào)就叫做二階行列式,若=10,則x=______.
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.A 2.A 3.B 4.A 5.D
6.x=2 7.-=
8.解:兩邊乘x(x-1)得3x-2(x-1)=0,
解得x=-2.
經(jīng)檢驗(yàn),x=-2是原分式方程的解.
∴原分式方程的解是x=-2.
9.解:設(shè)第二批精致手表每塊的進(jìn)價(jià)是x元.
依題意有=·,解得x=1 500.
經(jīng)檢驗(yàn),x=1 500是原分式方程的解,且符合題意
9、.
答:第二批精致手表每塊的進(jìn)價(jià)是1 500元.
10.解:設(shè)貨車的速度為x km/h.
由題意得-=6,解得x≈121.8.
經(jīng)檢驗(yàn),x=121.8是該方程的解,且符合題意.
答:貨車的速度是121.8 km/h.
【拔高訓(xùn)練】
11.C 12.D
13.k<6且k≠3 14.1或 15.x=5
16.解:(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元,則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為(x+2)元.
根據(jù)題意得3·=,解得x=8,
經(jīng)檢驗(yàn),x=8是分式方程的解,且符合題意.
答:第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.
(2)設(shè)銷售單價(jià)為m元,
根據(jù)題意得200(m-8)+600(m-10)≥1 200,
解得m≥11.
答:銷售單價(jià)至少為11元.
17.解:(1)x+=-9 x1=-4,x2=-5
(2)x+=-(2n+1) x1=-n,x2=-n-1
(3)∵x+=-2(n+2),
∴x+3+=-2(n+2)+3,
∴x+3+=-(2n+1),
∴x+3=-n或x+3=-(n+1),
即x1=-n-3,x2=-n-4.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
18.4