山東省濱州市2022中考數學 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 分式方程及其應用習題

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1、山東省濱州市2022中考數學 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 分式方程及其應用習題 1．(2019·易錯題)解分式方程－2＝，去分母得( ) A．1－2(x－5)＝－3 B．1－2(x－5)＝3 C．1－2x－10＝－3 D．1－2x＋10＝3 2．(xx·成都中考)分式方程＋＝1的解是( ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 3．(xx·張家界中考)若關于x的分式方程＝1的解為x＝2，則m的值為(

2、 ) A．5 B．4 C．3 D．2 4．(xx·衡陽中考)衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產量30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產量是原來的1.5倍，總產量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數減少了10畝，則原來平均每畝產量是多少萬千克？設原來平均每畝產量為x萬千克，根據題意，列方程為( ) A.－＝10 B.－＝10 C.－＝10 D.＋＝10 5．(2019·創(chuàng)新題)對于兩個

3、不相等的實數a，b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a，b中的較大值，如max{2，4}＝4.按這個規(guī)定，方程max{x，－x}＝的解為( ) A．1－ B．2－ C．1＋或1－ D．1＋或－1 6．(xx·廣州中考)方程＝的解是__________． 7．(xx·遂寧中考)A，B兩市相距200千米，甲車從A市到B市，乙車從B市到A市，兩車同時出發(fā)，已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時，且甲車比乙車早半小時到達目的地．若設乙車的速度是x千米/小時，則根據題意，可列方程_______________________

4、___． 8．(xx·連云港中考)解方程：－＝0. 9．(2019·原創(chuàng)題)在“父親節(jié)”前夕，某手表店用160 000元購進第一批精致手表，上市后很快預售一空．根據市場需求情況，該手表店又用75 000元購進第二批精致手表．已知第二批精致手表的塊數是第一批手表的塊數的，且每塊精致手表的進價比第一批的進價少100元．問第二批精致手表每塊的進價是多少元？ 10．(xx·揚州中考)京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的交通大動脈，全長1 462 km，是我國最繁忙的鐵路干線之一．如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車

5、少用6 h，那么貨車的速度是多少？(精確到0.1 km/h) 11．(2019·改編題)若－2＜a≤2，且使關于y的方程＋＝2的解為非負數，則符合條件的所有整數a的和為( ) A．－3 B．－2 C．1 D．2 12．(2019·易錯題)若分式有意義，且關于x的分式方程＝3的解是負數，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是( ) 13．(xx·眉山中考)已知關于x的分式方程－2＝有一個正數解，則k的取值范圍為____________________________．

6、 14．(xx·達州中考)若關于x的分式方程＋＝2a無解，則a的值為________． 15．(2019·創(chuàng)新題)對于實數a，b，定義一種新運算?為：a?b＝，這里等式右邊是實數運算．例如：1?3＝＝－，則方程x?(－2)＝－1的解是__________． 16．(xx·深圳中考)某超市預測某飲料有發(fā)展前途，用1 600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6 000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元． (1)第一批飲料進貨單價為多少元？ (2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1 200元，那么銷售單價至少為多少元？

7、 17．(2019·原創(chuàng)題)【材料閱讀】 觀察下列方程的特征及其解的特點； ①x＋＝－3的解為x1＝－1，x2＝－2； ②x＋＝－5的解為x1＝－2，x2＝－3； ③x＋＝－7的解為x1＝－3，x2＝－4； …… 【問題探究】 (1)請你寫出一個符合上述特征的方程為________，其解為________； 【問題解決】 (2)根據這類方程特征，寫出第n個方程為_____________________________， 其解為________； 【拓展延伸】 (3)請利用(2)的結論，求關于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n

8、為正整數)的解． 18．(2019·改編題)將四個數a，b，c，d排成兩行、兩列，兩邊各加上一條豎線段，記成，定義：＝ad－bc，上述記號就叫做二階行列式，若＝10，則x＝______． 參考答案 【基礎訓練】 1．A　2.A　3.B　4.A　5.D 6．x＝2　7.－＝ 8．解：兩邊乘x(x－1)得3x－2(x－1)＝0， 解得x＝－2. 經檢驗，x＝－2是原分式方程的解． ∴原分式方程的解是x＝－2. 9．解：設第二批精致手表每塊的進價是x元． 依題意有＝·，解得x＝1 500. 經檢驗，x＝1 500是原分式方程的解，且符合題意

9、． 答：第二批精致手表每塊的進價是1 500元． 10．解：設貨車的速度為x km/h. 由題意得－＝6，解得x≈121.8. 經檢驗，x＝121.8是該方程的解，且符合題意． 答：貨車的速度是121.8 km/h. 【拔高訓練】 11．C　12.D 13．k<6且k≠3　14.1或　15.x＝5 16．解：(1)設第一批飲料進貨單價為x元，則第二批飲料進貨單價為(x＋2)元． 根據題意得3·＝，解得x＝8， 經檢驗，x＝8是分式方程的解，且符合題意． 答：第一批飲料進貨單價為8元． (2)設銷售單價為m元， 根據題意得200(m－8)＋600(m－10)≥1 200， 解得m≥11. 答：銷售單價至少為11元． 17．解：(1)x＋＝－9　x1＝－4，x2＝－5 (2)x＋＝－(2n＋1)　x1＝－n，x2＝－n－1 (3)∵x＋＝－2(n＋2)， ∴x＋3＋＝－2(n＋2)＋3， ∴x＋3＋＝－(2n＋1)， ∴x＋3＝－n或x＋3＝－(n＋1)， 即x1＝－n－3，x2＝－n－4. 【培優(yōu)訓練】 18．4