湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 反比例函數(shù)(含解析)
《湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 反比例函數(shù)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 反比例函數(shù)(含解析)(19頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 反比例函數(shù)(含解析) 一、選擇題 1.若點A(﹣2,3)在反比例函數(shù) 的圖像上,則k的值是(??? )。 A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6 2.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(1,1),則k的值為(?? ). A.?-1???????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????
2、?????????D.?2 3.如圖,已知直線y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y= (k2≠0)的圖象交于M,N兩點.若點M的坐標是(1,2),則點N的坐標是(?? ) A.?(﹣1,﹣2)????????????????????B.?(﹣1,2)????????????????????C.?(1,﹣2)????????????????????D.?(﹣2,﹣1) 4.若點A(3,-4)、B(-2,m)在同一個反比例函數(shù)的圖像上,則m的值為(??? ) A.?6????????????????????????????????????????B.?-6???
3、?????????????????????????????????????C.?12????????????????????????????????????????D.?-12 5.在反比例函數(shù) 的圖象的每一個分支上,y都隨x的增大而減小,則k的取值范圍是(??? ) A.?k>1????????????????????????????????????B.?k>0????????????????????????????????????C.?k≥1????????????????????????????????????D.?k<1 6.已知點A(x1 , y1),
4、B(x2 , y2)是反比例函數(shù)y= 圖象上的點,若x1>0>x2 , 則一定成立的是( ??) A.?y1>y2>0????????????????????????B.?y1>0>y2????????????????????????C.?0>y1>y2????????????????????????D.?y2>0>y1 7.一個反比例函數(shù)與一個一次函數(shù)在同一坐標平面內(nèi)的圖像如圖示,如果其中的反比例函數(shù)解析式為 ,那么該一次函數(shù)可能的解析式是(?? ) A.??????????????????????B.??????????????????????C.??
5、????????????????????D.? 8.若 ,則正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一坐標系中的大致圖象可能是(?? ) A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.? 9.已知一次函數(shù)y1=x﹣3和反比例函數(shù)y2= 的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點,當y1>y2時,x的取值范圍是(?? ) A.?x<﹣1或x>4??????????B.?﹣1<x<0或x>4??????????C.?﹣1<x<0或0<x<4??????????D.?x<﹣1或0<x<4 1
6、0.如圖,菱形OABC的頂點C的坐標為(3,4),頂點A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= ?(x>0)的圖象經(jīng)過頂點B,則k的值為(??? ) A.?12?????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?24?????????????????????????????????????????D.?32 11.如圖,在平面直角坐標系中,△OAB的頂點A在x軸正半軸上,OC是△OAB的中線,點B,C在反比例函數(shù) ?的圖象上,則△OAB的面積等于( ??) A
7、.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6 二、填空題 12.已知點P(﹣1,4)滿足反比例函數(shù)y= ?(k≠0)的表達式,則k=________. 13.當-2≤x≤-1時,反比例函數(shù)y= 的最大值y=4.則k=________ 14.如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數(shù)y=
8、 的圖象上,若點A的坐標為(﹣2,﹣2),則k的值為________. 15.如圖,點A在雙曲線y= 上,點B在雙曲線y= ?(k≠0)上,AB∥x軸,分別過點A、B向x軸作垂線,垂足分別為D、C,若矩形ABCD的面積是12,則k的值為________. 16.如圖,正比例函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)兩點,若y1<y2 , 則x的取值范圍是________; 17.如圖,在平面直角坐標系中,正方形 的頂點 的坐標為 ,點 在 軸正半軸上,點 在第三象限的雙曲線 上,過點 作 軸交雙曲線于點 ,連接 ,則 的面積為________. 18
9、.過雙曲線 的動點 作 軸于點 , 是直線 上的點,且滿足 ,過點 作 軸的平行線交此雙曲線于點 .如果 的面積為8,則 的值是________. 19.如圖,矩形OABC的邊AB與x軸交于點D,與反比例函數(shù) (k>0)在第一象限的圖像交于點E,∠AOD=30°,點E的縱坐標為1,ΔODE的面積是 ,則k的值是________ 三、解答題 20.如果函數(shù)y=m 是一個經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù),則求m的值和反比例函數(shù)的解析式. 21.已知y=y1+y2 , y1與x成正比例,y2與x+2成反比例,且當x=﹣1時,y=3;當x=3時,y=7.求x=﹣3
10、時,y的值. 22.如圖,OA⊥OB,AB⊥x軸于C,點A( ,1)在反比例函數(shù)y= 的圖象上. (1)求反比例函數(shù)y= 的表達式; (2)在x軸的負半軸上存在一點P,使S△AOP= S△AOB , 求點P的坐標. 23.如圖,函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象相交于點 . (1)?? 求 , 的值; (2)直線 與函數(shù) 的圖象相交于點 ,與函數(shù) 的圖象相交于點 ,求線段 長. 24.如圖,已知函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象相交不同的點A、B,過點A作AD⊥ 軸于點D,連接AO,其中點A的橫坐標為 ,△AO
11、D的面積為2. (1)求 的值及 =4時 的值; (2)記 表示為不超過 的最大整數(shù),例如: , ,設(shè) ,若 ,求 值 25.如圖1,在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC,∠ABC=90°,頂點A在第一象限,B,C在x軸的正半軸上(C在B的右側(cè)),BC=2,AB=2 ,△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱. (1)當OB=2時,求點D的坐標; (2)若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上,求OB的長; (3)如圖2,將第(2)題中的四邊形ABCD向右平移,記平移后的四邊形為A1B1C1D1 , 過點D1的反比例函數(shù)y= (
12、k≠0)的圖象與BA的延長線交于點P.問:在平移過程中,是否存在這樣的k,使得以點P,A1 , D為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的k的值;若不存在,請說明理由. 答案解析 一、選擇題 1.【答案】A 【解析】 :∵A(﹣2,3)在反比例函數(shù)圖像上,∴k=-2×3=-6, ∴k的值是-6. 故答案為:A. 【分析】將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求出k值. 2.【答案】D 【解析】 :根據(jù)題意得2k-3=1 解之k=2 故答案為:D 【分析】將已知點的坐標代入函數(shù)解析式,建立關(guān)于k的方程,就可求出k的值。 3.【答案
13、】A 【解析】 :∵直線y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y= (k2≠0)的圖象交于M,N兩點,∴M,N兩點關(guān)于原點對稱, ∵點M的坐標是(1,2), ∴點N的坐標是(-1,-2). 故答案為:A. 【分析】根據(jù)雙曲線是中心對稱圖形即可得出M,N兩點關(guān)于原點對稱,由根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標也互為相反數(shù),即可得出答案。 4.【答案】A 【解析】 :設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= , 把A(3,﹣4)代入得:k=﹣12, 即y=﹣ , 把B(﹣2,m)代入得:m=﹣ =6, 故答案為:A. 【分析】首先將A點坐標代入反比例函數(shù)的解析式,求出k
14、的值,得出反比例函數(shù)的一般形式,再將B點的坐標代入反比例函數(shù),即可求出m的值。 5.【答案】A 【解析】 :根據(jù)題意,在反比例函數(shù) 圖象的每一支曲線上,y都隨x的增大而減小, 即可得k﹣1>0, 解得k>1. 故答案為:A. 【分析】因為反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上,y都隨x的增大而減小,所以由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k﹣1>0,解得k>1。 6.【答案】B 【解析】 :∵k=2>0,∴在每一象限內(nèi),y隨x增大而減?。? ∵x1>0>x2 , ∴A,B兩點不在同一象限內(nèi), ∴y2<0<y1 . 故答案為:B.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),判斷y隨x的變化情況及
15、點A、B各自所在的象限,根據(jù)各象限的點的坐標特點,即可判斷出y1、y2的大小關(guān)系。 7.【答案】B 【解析】 :由反比例函數(shù)圖象分布在二、四象限,可得:k<0,由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,可得:一次項系數(shù)為負數(shù),常數(shù)項為正數(shù),故只有B符合題意.故答案為:B. 【分析】根據(jù)函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系:反比例函數(shù)圖象分布在二、四象限,可得:k<0,由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,可得:一次項系數(shù)為負數(shù),常數(shù)項為正數(shù),從而即可作出判斷。 8.【答案】C 【解析】 ∵ab<0, ∴a、b為異號, 分兩種情況: ①當a>0,b<0時,正比例函數(shù)y=ax的圖象過原點、
16、第一、三象限,反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限,無此選項; ②當a<0,b>0時,正比例函數(shù)y=ax的圖象過原點、第二、四象限,反比例函數(shù)y= 的圖象在第一、三象限,選項C符合, 故答案為:C. 【分析】由ab<0,得出a、b為異號,根據(jù)正比例函數(shù),反比例函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系此題分兩種情況討論:①當a>0,b<0時,正比例函數(shù)y=ax的圖象過原點、第一、三象限,反比例函數(shù)y=?的圖象在第二、四象限;②當a<0,b>0時,正比例函數(shù)y=ax的圖象過原點、第二、四象限,反比例函數(shù)y=?的圖象在第一、三象限;從而一一判斷即可。 9.【答案】B 【解析】 :解方程組 得: ,
17、, 即A(4,1),B(﹣1,﹣4), 所以當y1>y2時,x的取值范圍是﹣1<x<0或x>4, 故答案為:B. 【分析】首先解直線與雙曲線組成的方程組,得出其交點的坐標,根據(jù)圖像得不等式的解集,主要弄清楚誰大誰小,誰大就看誰的圖像在上方時相應(yīng)的自變量的取值范圍即可,注意雙曲線不與坐標軸相交的限制條件。 10.【答案】D 【解析】 :過C點作CD⊥x軸,垂足為D, ∵點C的坐標為(3,4), ∴OD=3,CD=4, ∴OC= = =5, ∴OC=BC=5, ∴點B坐標為(8,4), ∵反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過頂點B, ∴k=32, 故答案為:D.
18、 【分析】過C點作CD⊥x軸,垂足為D,根據(jù)C點的坐標,得出OD,CD的長,根據(jù)勾股定理得出OC的長,從而得出OC=BC=5,進而得出B點的坐標,用待定系數(shù)法,即可求出K的值。 11.【答案】B 【解析】 作BD⊥x軸于D,CE⊥x軸于E, ∴BD∥CE, ∴ , ∵OC是△OAB的中線, ∴ , 設(shè)CE=x,則BD=2x, ∴C的橫坐標為 ,B的橫坐標為 , ∴OD= ,OE=, ∴DE= ﹣ = , ∴AE=DE= , ∴OA= , ∴S△OAB= OA?BD= × =3. 故答案為:B. 【分析】】作BD⊥x軸于D,CE⊥x軸于E,根據(jù)同一平面內(nèi)垂
19、直于同一直線的兩條直線互相平行得出CE∶BD=AE∶AD=AC∶AB,根據(jù)三角形的中位線定理得出CE∶BD=AE∶AD=AC∶AB=1∶2,設(shè)CE=x,則BD=2x,根據(jù)雙曲線上的點的坐標特點得出C的橫坐標為?,B的橫坐標為?,進而得出OD,OE的長,進而可以表示出DE的長,根據(jù)中位線定義得出AE=DE,從而得出OA的長,根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案。 二、填空題 12.【答案】-4 【解析】 :∵圖象經(jīng)過(﹣1,4),∴k=xy=﹣4.故答案為:﹣4. 【分析】由題意,可用待定系數(shù)法求解。 13.【答案】-4 【解析】 :根據(jù)題意:當x=-1時。k=-1×4=-4
20、故答案為:-4 【分析】根據(jù)已知當-2≤x≤-1時,反比例函數(shù)有最大值為-4,可得出圖像的一個分支在第二象限,y隨x的增大而增大,因此x取最大值時,y才最大,即可求解。 14.【答案】3 【解析】 ∵點A的坐標為(﹣2,﹣2),矩形ABCD的邊分別平行于坐標軸, ∴B點的橫坐標為﹣2,D點的縱坐標為﹣2,設(shè)D點坐標為(a,﹣2),B點坐標為(﹣2,b),則C點坐標為(a,b), ∵矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點O, ∴直線BD的解析式可設(shè)為y=mx, 把點D(a,﹣2),B點(﹣2,b)分別代入y=mx 得,am=﹣2,﹣2m=b, ∴a= , ∴ab= ?(﹣2
21、m)=4, ∵點C(a,b)在反比例函數(shù) 的圖象上, ∴k+1=ab=4, ∴k=3. 故答案為:3.【分析】根據(jù)A點的坐標及矩形ABCD的邊分別平行于坐標軸,從而設(shè)出D點坐標為(a,﹣2),B點坐標為(﹣2,b),則C點坐標為(a,b),設(shè)直線BD的解析式為y=mx,把點D(a,﹣2),B點(﹣2,b)分別代入y=mx,從而可得出ab=4,再根據(jù)C點在在反比例函數(shù)的圖像上,從而得出方程k+1=ab=4,求解得出k的值。 15.【答案】16 【解析】 :延長線段BA,交y軸于點E, ∵雙曲線y=kx(k≠0)在第一象限, ∴k>0, ∵AB∥x軸, ∴AE⊥y軸,
22、 ∴四邊形AEOD是矩形, ∵點A在雙曲線y=上, ∴S矩形AEOD=4, 同理可得S矩形OCBE=k, ∵S矩形ABCD=S矩形OCBE?S矩形AEOD=k?4=12, ∴k=16 故答案為:16【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第一象限判斷出k的符號,再延長線段BA,交y軸于點E,由于AB∥x軸,所以AE⊥y軸,可證得四邊形AEOD是矩形,可得出S矩形AEOD=4,S矩形OCBE=k,再根據(jù)S矩形ABCD=S矩形OCBE?S矩形AEOD , 建立k的方程,求解即可。 16.【答案】或 【解析】 :∵兩函數(shù)交點坐標為(-1,2),1,-2) ∴當y1<y2時,由圖像可知,
23、自變量x的取值范圍是:? 1 < x < 0 或 x > 1【分析】根據(jù)兩交點坐標,可知直線x=-1、y軸、直線x-1將兩函數(shù)的圖像分成四部分,而y1<y2 , 就是要觀察自變量函數(shù)的圖像低于反比例函數(shù)的圖像,即可得出自變量的取值范圍。 17.【答案】7 【解析】 如圖, 設(shè)D(x, ), ∵四邊形ABCD是正方形, ∴AD=CD=BC,∠ADC=∠DCB=90°, 易得△AGD≌△DHC≌△CMB, ∴AG=DH=-x-1, ∴DG=BM, ∴1- =-1-x- , x=-2, ∴D(-2,-3),CH=DG=BM=1- =4, ∴點E的縱坐標為-4,
24、 當y=-4時,x=- , ∴E(- ,-4), ∴EH=2- = , ∴CE=CH-HE=4- = , ∴S△CEB= CE?BM= × ×4=7. 故答案為:7. 【分析】根據(jù)雙曲線上點的坐標特點設(shè)出D點的坐標,根據(jù)正方形的性質(zhì)及同角的余角相等易得△AGD≌△DHC≌△CMB,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AG=DH=-x-1,DG=BM,從而得出關(guān)于x的方程,求出D點的坐標,CH,DG,BM的長;進而得出AG,DH的長,求出E點的坐標,EH,CE的長,根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案。 ∵AG=DH=-1-x=1, 18.【答案】12或4 【解析】 如圖:點P在點
25、A的上方 設(shè)點A的坐標為: ? 則點P的坐標為: ? 點C的縱坐標為: ,代入反比例函數(shù) ,點C的橫坐標為: ?解得: ? 如圖:點P在B點的下方?? 設(shè)點A的坐標為: ? 則點P的坐標為: ? 點C的縱坐標為: ,代入反比例函數(shù) ,點C的橫坐標為: ?解得: ? 故答案為:12或4. 【分析】此題分兩種情況:①點P在B點的上方,設(shè)出A點的坐標,進而得出B,C兩點的坐標,PC的長度,AP 的長度,根據(jù)S△APC=PC·AP=8得出關(guān)于k的方程,求解得出k的值;;②點P在點A的下方,設(shè)出A點的坐標,進而得出B,C兩點的坐標,PC的長度,AP 的長度,根據(jù)S△
26、APC=PC·AP=8得出關(guān)于k的方程,求解得出k的值。 19.【答案】 【解析】 :過E作EF⊥x軸,垂足為F, ∵點E的縱坐標為1, ∴EF=1, ∵ΔODE的面積是 ∴OD= , ∵四邊形OABC是矩形,且∠AOD=30°, ∴∠DEF=30°, ∴DF= ∴OF=3 , ∴k=3 . 故答案為3 . 【分析】過E作EF⊥x軸,垂足為F,由題意得EF=1,根據(jù)三角形的面積公式及ΔODE的面積得出OD的長,根據(jù)矩形的性質(zhì),及三角形的內(nèi)角和得出∠DEF=30°,利用含30°角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出DF的長,進而得出OF的長,E點的坐標,再根據(jù)雙曲線上
27、的點的坐標特點即可得出k的值。 三、解答題 20.【答案】解:∵反比例函數(shù)y=m 是圖象經(jīng)過二、四象限, ∴m2﹣5=﹣1,m<0,解得m=﹣2, ∴解析式為y= . 【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,反比例函數(shù)過二、四象限則比例系數(shù)為負數(shù),據(jù)此即可寫出函數(shù)解析式. 21.【答案】解:∵y1與x成正比例, ∴y1=kx, ∵y2與x+2成反比例, ∴y2= , ∵y=y1+y2 , ∴y=kx+ , ∵當x=﹣1時,y=3;當x=3時,y=7, ∴ , 解得: , ∴y=2x+ , 當x=﹣3時,y=2×(﹣3)﹣5=﹣11 【解析】【分析
28、】首先設(shè)出y1=kx,?再將它們代入y=y1+y2 , 然后用待定系數(shù)法即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;最后把x=﹣3代入求值即可。 22.【答案】(1)解:把A( ,1)代入反比例函數(shù)y= 得:k=1× = , 所以反比例函數(shù)的表達式為y= ; (2)解:∵A( ,1),OA⊥AB,AB⊥x軸于C, ∴OC= ,AC=1, OA= = =2, ∵tanA= = , ∴∠A=60°, ∵OA⊥OB, ∴∠AOB=90°, ∴∠B=30°, ∴OB=2OC﹣2 , ∴S△AOB= = =2 , ∵S△AOP= S△AOB , ∴ , ∵AC=1, ∴OP=2
29、, ∴點P的坐標為(﹣2 ,0). 【解析】【分析】(1)把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式,即可求出答案;(2)求出∠A=60°,∠B=30°,求出線段OA和OB,求出△AOB的面積,根據(jù)已知S△AOP= S△AOB , 求出OP長,即可求出答案. 23.【答案】(1)解:對于函數(shù) ,當x=2時,m=y=2,∴P(2,2).將點P(2,2)代入數(shù) 中,得k=4. (2)解:對于函數(shù)y=x,當y=4時,x=4,則A(4,4);由(1)得函數(shù) ,當y=4時,x=1,則B(1,4); ∴AB=4?1=3. 【解析】【分析】(1)由函數(shù)點的坐標特征,將點P代入函數(shù) 求出m的值,得
30、點P的坐標,再將其代入函數(shù) 中即可求出k的值;(2)由y=4分別代入 和 求出點A,點B的坐標,即可求得AB的長. 24.【答案】(1)解:設(shè)A(x0 , y0),則OD=x0 , AD=y0 , ∴S△AOD= OD?AD= x0y0=2, ∴k=x0y0=4; 當x0=4時,y0=1, ∴A(4,1), 代入y=mx+5中得4m+5=1,m=-1?? (2)解:∵ , ∴ =mx+5,整理得,mx2+5x-4=0, ∵A的橫坐標為x0 , ∴mx02+5x0=4, 當y=0時,mx+5=0, x=- , ∵OC=- ,OD=x0 , ∴m2?t=
31、m2?(OD?DC), =m2?x0(- -x0), =m(-5x0-mx02), =-4m, ∵- <m<- , ∴5<-4m<6, ∴[m2?t]=5?? 【解析】【分析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義,即可得出k的值;根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點的坐標特點,即可求出A點的坐標,再將A點的坐標代入直線y=mx+5中即可求出m的值; (2)解聯(lián)立直線與雙曲線的解析式所組成的方程組,得出mx2+5x-4=0,將A點的橫坐標代入得出mx02+5x0=4,根據(jù)直線與x軸交點的坐標特點,表示出OC,OD的長,由m2?t=m2?(OD?DC)=-4m,根據(jù)m的取值范圍得出5<
32、-4m<6,從而答案。 25.【答案】(1)解:如圖1中,作DE⊥x軸于E. ∵∠ABC=90°, ∴tan∠ACB= , ∴∠ACB=60°, 根據(jù)對稱性可知:DC=BC=2,∠ACD=∠ACB=60°, ∴∠DCE=60°, ∴∠CDE=90°-60°=30°, ∴CE=1,DE= , ∴OE=OB+BC+CE=5, ∴點D坐標為(5, ).????????????? (2)解:設(shè)OB=a,則點A的坐標(a,2 ),由題意CE=1.DE= ,可得D(3+a, ), ∵點A、D在同一反比例函數(shù)圖象上, ∴2 a= (3+a), ∴a=3, ∴OB=3.? (3
33、)解:存在.理由如下:①如圖2中,當∠PA1D=90°時. ∵AD∥PA1 , ∴∠ADA1=180°-∠PA1D=90°, 在Rt△ADA1中,∵∠DAA1=30°,AD=2 , ∴AA1= =4, 在Rt△APA1中,∵∠APA1=60°, ∴PA= , ∴PB= , 設(shè)P(m, ),則D1(m+7, ), ∵P、A1在同一反比例函數(shù)圖象上, ∴ m= (m+7), 解得m=3, ∴P(3, ), ∴k=10 . ②如圖3中,當∠PDA1=90°時. ∵∠PAK=∠KDA1=90°,∠AKP=∠DKA1 , ∴△AKP∽△DKA1 ,
34、∴ . ∴ , ∵∠AKD=∠PKA1 , ∴△KAD∽△KPA1 , ∴∠KPA1=∠KAD=30°,∠ADK=∠KA1P=30°, ∴∠APD=∠ADP=30°, ∴AP=AD=2 ,AA1=6, 設(shè)P(m,4 ),則D1(m+9, ), ∵P、A1在同一反比例函數(shù)圖象上, ∴4 m= (m+9), 解得m=3, ∴P(3,4 ),???? ∴k=12 【解析】【分析】(1)如圖1中,作DE⊥x軸于E.根據(jù)正切函數(shù)的定義,由tan∠ACB==得出∠ACB=60°,根據(jù)對稱性可知:DC=BC=2,∠ACD=∠ACB=60°,根據(jù)平角的定義得出∠DCE=6
35、0°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CDE=90°-60°=30°,根據(jù)含30°角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出CE,DE的長,根據(jù)線段的和差得出OE的長,從而得出D點的坐標; (2)設(shè)OB=a,從而表示出A,D點的坐標,根據(jù)反比例函數(shù)上的點的坐標特點即可得出關(guān)于a的方程,求解即可。 (3)存在.理由如下:①如圖2中,當∠PA1D=90°時.根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD∥PA1 , 根據(jù)二直線平行,同旁內(nèi)角互補得出∠ADA1=180°-∠PA1D=90°,在Rt△ADA1中由余弦函數(shù)的定義得出AA1==4,在Rt△APA1中,由∠APA1=60°,得出PA的長,進而根據(jù)線段的和差得出PB的長,設(shè)出P
36、點的坐標,根據(jù)平移規(guī)律表示出D1的點坐標,根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點的坐標特點得出關(guān)于m的方程,求解得出m的值;從而得出P點坐標進而得出反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的值;②如圖3中,當∠PDA1=90°時. 首先判斷出△AKP∽△DKA1 , 根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出AK∶KD=PK∶KA1,故PK∶AK=KA1∶DK,?? 然后判斷出△KAD∽△KPA1 , 根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等得出∠KPA1=∠KAD=30°,∠ADK=∠KA1P=30°,根據(jù)等量代換得出∠APD=∠ADP=30°,從而得出AP=AD=2,AA1=6,設(shè)出P點的坐標,進而得出D1的坐標,根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點的坐標特點得出關(guān)于m的方程,求解得出m的值;從而得出P點坐標進而得出反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的值。
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 設(shè)備采購常用的四種評標方法
- 車間員工管理須知(應(yīng)知應(yīng)會)
- 某公司設(shè)備維護保養(yǎng)工作規(guī)程
- 某企業(yè)潔凈車間人員進出管理規(guī)程
- 企業(yè)管理制度之5S管理的八個口訣
- 標準化班前會的探索及意義
- 某企業(yè)內(nèi)審員考試試題含答案
- 某公司環(huán)境保護考核管理制度
- 現(xiàn)場管理的定義
- 員工培訓(xùn)程序
- 管理制度之生產(chǎn)廠長的職責與工作標準
- 某公司各級專業(yè)人員環(huán)保職責
- 企業(yè)管理制度:5S推進與改善工具
- XXX公司環(huán)境風險排查及隱患整改制度
- 生產(chǎn)車間基層管理要點及建議