福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 平面直角坐標(biāo)系練習(xí)

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 平面直角坐標(biāo)系練習(xí) 1．點(diǎn)P(4，3)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知點(diǎn)P(x＋3，x－4)在x軸上，則x的值為(　　) A．3 B．－3 C．－4 D．4 3．[xx·瀘州]已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)B(－4，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a＋b的值為(　　) A．5 B．－5

2、 C．3 D．－3 4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(－1，2)與點(diǎn)B(－1，－2)關(guān)于(　　) A．y軸對(duì)稱 B．x軸對(duì)稱 C．原點(diǎn)對(duì)稱 D．直線y＝x對(duì)稱 5．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(4，10)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(　　) A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1) 6．[xx·海南]如圖

3、K10－1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，3)，把△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(　　) 圖K10－1 A．(－2，3) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－5，2) 7．已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　) A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．無法確定 8．在第四象限到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為2的

4、點(diǎn)的坐標(biāo)是　　 　?。? 9．已知線段MN平行于y軸，且MN的長(zhǎng)度為5，若M(2，－2)，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是　　　　　　　　．? 10．如圖K10－2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(2，0)，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是　 　?。? 圖K10－2 11．如圖K10－3，在平面直角坐標(biāo)系中，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－3，0)和(7，0)，AB＝AC＝13，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為　　　?。? 圖K10－3 12．如圖K10－4，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(－3，0)，B(0，4)． (1)畫出線段AB先向右平

5、移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的線段CD，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)連接AD，BC，判斷所得圖形的形狀并求其面積． 圖K10－4 13．如圖K10－5，四邊形OABC是矩形，且∠AOM＝120°，CO＝，BC＝1． (1)求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)． 圖K10－5 能力提升 14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－4，2)向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(　　) A．(－2，

6、3) B．(－3，2) C．(2，－3) D．(3，－2) 15．已知點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 圖K10－6 16．如圖K10－7，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為(2，a)，(b，3)，則a＋b＝　　 　　．? 圖K10－7 17．如圖K10－8，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，3)，點(diǎn)B(－2，1)，在x軸上存在點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是　　 　

7、　．? 圖K10－8 18．如圖K10－9，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x＋2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，…在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn－1Bn的頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為　　　 ?。? 圖K10－9 拓展練習(xí) 19．[xx·咸寧]如圖K10－10，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，3)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為　 　　?。? 圖K10－10 20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(

8、x，y)，我們把P'(y－1，－x－1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)． (1)若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為　　　 　，點(diǎn)Axx的坐標(biāo)為　 　　?。? (2)若Axx的坐標(biāo)為(－3，2)，設(shè)A1(x，y)，求x＋y的值； (3)設(shè)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a，b)，若點(diǎn)A1，A2，A3，…，An均在y軸左側(cè)，求a，b的取值范圍． 參考答案 1．A　 2．D 3．C　[解析] 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為

9、相反數(shù)，故a＝4，b＝－1，所以a＋b＝4－1＝3． 4．B　 5．C　 6．C 7．C　 8．(2，－5)　 9．(2，3)或(2，－7) 10．(5，4)　 11．(2，12) 12．解：(1)如圖所示，D(0，－4)，C(3，0)． (2)四邊形ABCD是菱形，S菱形ABCD＝24． 13．解：(1)如圖，作兩條垂線CD，AE， 易知A，C． (2)B(1，)． 14．A　 15．C　 16．2 17．(－1，0)　[解析] 作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交x軸于P，此時(shí)AP＋BP最小． ∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，∴C(2，－3)，

10、 設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b， 把B，C的坐標(biāo)分別代入得解得 即直線BC的解析式是y＝－x－1，令y＝0，即－x－1＝0，解得x＝－1，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是(－1，0)． 18．2n+1－2 19．(－1，5)　[解析] 如圖，過點(diǎn)E作x軸的垂線EH，垂足為H．過點(diǎn)G作x軸的垂線GM，垂足為M，連接GE，F(xiàn)O交于點(diǎn)O'．∵四邊形OEFG是正方形，∴OG＝EO，∠GOM＝∠OEH，∠OGM＝∠EOH，∴△OGM≌△EOH(ASA)， ∴GM＝OH＝2，OM＝EH＝3，∴G(－3，2)，∴O'．∵點(diǎn)F與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)O'對(duì)稱，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(－1，5)．故答案是(－1，5)． 20．解

11、：(1)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1(2，1)，A2(0，－3)，A3(－4，－1)，A4(－2，3)，A5(2，1)，…， ∴A4n＋1(2，1)，A4n＋2(0，－3)，A4n＋3(－4，－1)，A4n＋4(－2，3)，n為自然數(shù)． ∵xx＝504×4，∴點(diǎn)Axx的坐標(biāo)為(－2，3)． 故答案為：(－4，－1);(－2，3)． (2)∵Axx的坐標(biāo)為(－3，2)，∴Axx(1，2)，∴A1(1，2)，∴x＋y＝3． (3)∵A1(a，b)，∴A2(b－1，－a－1)，A3(－a－2，－b)，A4(－b－1，a＋1)， ∵點(diǎn)A1，A2，A3，…，An均在y軸左側(cè)， ∴且解得－2＜a＜0，－1＜b＜1．