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1、甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 和圓有關(guān)的計算練習(xí)
知識回顧:
弧長: l=_________; 扇形面積:=。
圖1
圖2
圖3
圖4
圓錐的側(cè)面積:; 圓錐的全面積:
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:
1、已知扇形的半徑是12 cm,圓心角是60°,則扇形的弧長是 .
2、圓錐的底面半徑為3cm,母線為9,則圓錐的側(cè)面積為 .
3、扇形的弧長是6π,面積為27π,則這個扇形的圓心角為_________.
4、已知圓錐的側(cè)面積為8πcm2, 側(cè)面展開圖的圓心角為45°,則該圓錐的母線長為 .
5、現(xiàn)有一張圓心角為90°,半徑為8 cm的扇形紙
2、片,用它恰好圍成一圓錐的側(cè)面,則該圓錐的底面半徑為 .
6、若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓,則圓錐的高為 .
圖5
圖6
圖7
圖8
7、將一個半徑為8cm,面積為32πcm2的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器(不計接縫),那么這個圓錐形容器的高為 .
8、已知Rt△ABC,斜邊AB=13 cm,以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到一個側(cè)面積為65π cm2的圓錐,則這個圓錐的高等于_______.
9、如圖1,兩個半圓中,長為6的弦CD與直徑AB平行且與小半圓相切,那么圖中陰影部分的面積等于 .
10、如圖2,
3、從一張腰長為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD,用此剪下的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面(不計損耗),則該圓錐的高為 .
11、如圖3,蘭州市一居民小區(qū)計劃將小區(qū)內(nèi)的一塊平行四邊形ABCD場地進(jìn)行綠化,如圖陰影部分為綠化地,以A,B,C,D為圓心且半徑均為3m的四個扇形的半徑等于圖中⊙O的直徑,已測得AB=6m,則綠化地的面積為 m2.
12、如圖4,△ABC是等邊三角形,AB=2,分別以A、B、C為圓心,以2為半徑作弧,則圖中陰影部分的面積是
13、如圖5,是一圓錐的左視圖,根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),圓錐側(cè)面
4、展開圖的扇形圓心角的大小為
14、如圖6,以AB為直徑,點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn)C,若AC=BC=,則圖中陰影部分面積為
15、如圖7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=,以B為圓心,BC為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D,若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),則陰影部分的面積為
16、如圖8,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上,點(diǎn)E在OB的延長線上。當(dāng)正方形CDEF的邊長為時,則陰影部分的面積為
17、 如圖,扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB,AC夾角為120°,AB的長為30cm
5、,貼紙部分BD的長為20cm,求兩面貼紙部分的面積。
18、如圖,有一直徑是1m的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC,求:(1)被剪掉的陰影部分的面積;(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓半徑是多少?
19、如圖,已知是⊙O的直徑,點(diǎn)在⊙O上,且,.(1)求的值.(2)如果,垂足為,求的長.(3)求圖中陰影部分的面積.
A
B
C
D
O
20、如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上一點(diǎn),CD=CB,延長CD交BA的延長線于點(diǎn)E。(1)求證:CD為的切線;(2
6、)若EA=AO=2,求圖中陰影部分面積。
21、如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=。半徑為2的⊙C分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,得到弧DE。(1)求證:AB為⊙C的切線;(2)求圖中陰影部分面積。
22、如圖,在中,,以為直徑的交于點(diǎn), 于點(diǎn).
A
O
B
M
N
C
(1)求證是的切線;
(2)若,求圖中陰影部分的面積.
23、小明家的房前有一塊矩形的空地,空地上有三棵樹A、B、C,小明想建一個圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上.
(1)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=,試求小明家圓形花壇的面積.
24、如圖,中,,.
(1)動手操作:利用尺規(guī)作以為直徑的,并標(biāo)出與的交點(diǎn),與的交點(diǎn)(保留作圖痕跡,不寫作法):
(2)綜合應(yīng)用:在你所作的圓中,求證:.