《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)
1.[xx·深圳]把直線y=x向上平移3個(gè)單位,下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是( )
A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5)
2.[xx·玉林]等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是( )
A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.二次函數(shù)
3.[xx·棗莊]如圖K11-1,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,如果點(diǎn)A(3,
2、m)在直線l上,則m的值為( )
圖K11-1
A.-5 B. C. D.7
4.[xx·酒泉]在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖K11-2所示,觀察圖象可得( )
圖K11-2
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
5.[xx·廈門]已知甲、乙兩個(gè)函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)y分別如表所示,兩個(gè)函數(shù)圖象僅有一個(gè)交點(diǎn),則交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y是( )
甲
x
3、
1
2
3
4
y
0
1
2
3
乙
x
-2
2
4
6
y
0
2
3
4
A.0 B.1 C.2 D.3
6.[xx·紹興]如圖K11-3,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點(diǎn)A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù)( )
圖K11-3
A.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大
B.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小
C.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大
D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小
7
4、.[xx·陜西]如圖K11-4,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為( )
圖K11-4
A.- B. C.-2 D.2
8.[xx·遵義]如圖K11-5,直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),則關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集是( )
圖K11-5
A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2
9.給出下列函數(shù):①y=-3x+2;②y
5、=;③y=2x2;④y=3x.上述函數(shù)中符合條件“當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)值y隨自變量x增大而增大”的是( )
A.①③ B.③④ C.②④ D.②③
10.[xx·濟(jì)寧]在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1 y2(填“>”“<”或“=”).?
11.[xx·宜賓]已知點(diǎn)A是直線y=x+1上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為-,若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ?。?
12.[xx·廈門]已知一次函數(shù)y=kx+2,當(dāng)x=-1時(shí),y=1,求此函數(shù)的解析式,并在平面直角坐標(biāo)系中畫
6、出此函數(shù)圖象.
能力提升
13.[xx·福州]已知點(diǎn)A(-1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一個(gè)函數(shù)圖象上,這個(gè)函數(shù)圖象可以是( )
圖K11-6
14.[xx·南平]如圖K11-7,已知直線l:y=2x,分別過(guò)x軸上的點(diǎn)A1(1,0),A2(2,0),…,An(n,0)作垂直于x軸的直線交l于點(diǎn)B1,B2,…,Bn,將△OA1B1,四邊形A1A2B2B1,…,四邊形An-1AnBnBn-1的面積依次記為S1,S2,…,Sn,則Sn=( )
圖K11-7
A.n2 B.2n+1
7、 C.2n D.2n-1
15.[xx·陜西]若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0)
16.[xx·溫州]如圖K11-8,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),C是OB的中點(diǎn),D是AB上一點(diǎn),四邊形OEDC是菱形,則△OAE的面積為 ?。?
圖K11-8
17.[xx·白銀]如圖K11-9,一次函數(shù)y=-x-2與y=2
8、x+m的圖象交于點(diǎn)P(n,-4),則關(guān)于x的不等式組的解集為 ?。?
圖K11-9
拓展練習(xí)
18.[xx·衢州]如圖K11-10,Rt△OAB的直角邊OA在x軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8),直線CD交AB于點(diǎn)D(6,3),交x軸于點(diǎn)C(12,0).
(1)求直線CD的函數(shù)表達(dá)式.
(2)動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)(-10,0)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直于x軸,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
①點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某個(gè)位置,使得∠PDA=∠B?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②請(qǐng)?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時(shí),在直線l上存在點(diǎn)M,在直線
9、CD上存在點(diǎn)Q,使得以O(shè)B為一邊,O,B,M,Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,并求出此時(shí)t的值.
圖K11-10
參考答案
1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.B
10.>
11.
12.解:將x=-1,y=1代入一次函數(shù)解析式:y=kx+2,可得1=-k+2,解得k=1,
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2.
當(dāng)x=0時(shí),y=2;當(dāng)y=0時(shí),x=-2,所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0,2);(-2,0),
此函數(shù)圖象如圖所示.
13.C [解
10、析] ∵點(diǎn)A(-1,m),B(1,m),∴A與B關(guān)于y軸對(duì)稱,故A,B錯(cuò)誤.
∵B(1,m),C(2,m+1),∴當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大,故C正確,D錯(cuò)誤.
故選C.
14.D [解析] 觀察,得出規(guī)律:S1=OA1·A1B1=1,S2=OA2·A2B2OA1·A1B1=3,S3=OA3·A3B3OA2·A2B2=5,S4=OA4·A4B4OA3·A3B3=7,…,則Sn=2n-1.故選D.
15.B [解析] 設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4,
∵l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,∴直線l2的解析式為y2=-kx-4,
∵l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),∴-3k-4=2.∴k=-2.∴兩條
11、直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4,
聯(lián)立可解得:∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),故選擇B.
16.2
17.-2<x<2
18.[解析] (1)因?yàn)橐阎本€經(jīng)過(guò)C,D兩點(diǎn),故利用待定系數(shù)法列方程組解答即可;
(2)①運(yùn)用假設(shè)法,假如存在,對(duì)點(diǎn)P的位置分兩種情況進(jìn)行討論,利用∠PDA=∠B,可得到△PDA和△OBA相似,從而利用邊長(zhǎng)比得到PA的長(zhǎng)度,進(jìn)而得到P的坐標(biāo);
②分別以點(diǎn)B和O為圓心,OB長(zhǎng)為半徑作圓弧,交直線CD于兩點(diǎn),結(jié)合菱形性質(zhì)求得點(diǎn)Q的坐標(biāo).
解:(1)設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b,將D(6,3)和C(12,0)代入得:
解得
∴直線CD的函數(shù)
12、解析式為y=x+6.
(2)①存在點(diǎn)P.如圖,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),
∵∠PDA=∠B,∴PD∥OB,∴△PAD∽△OAB,∴,∴PA=·OA=×6=.∴P1.
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí),可得P2.
綜上所述,存在點(diǎn)P,點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.
②(i)如圖①,以B為圓心,BO為半徑畫弧交直線CD于Q1,Q2兩點(diǎn),由題意可知,BQ1=BO=BQ2,設(shè)Q
,由BQ1=BQ2=10,得(x-6)2+2=102,
解得x1=-4,x2=12,即Q1,Q2兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-4和12,
由對(duì)稱性可得M1,M2的橫坐標(biāo)分別為-10和6,
又點(diǎn)P從(-10,0)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),∴t1=0,t2=16.
(ii)如圖②,以O(shè)為圓心,OB為半徑畫弧交直線CD于Q3,Q4兩點(diǎn),由題意可知,OQ3=BO=OQ4,設(shè)Q,
由OB=OQ3=OQ4=10,得x2+2=102,
解得x3=,x4=,即Q3,Q4兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和,
由對(duì)稱性可得M3,M4的橫坐標(biāo)分別為,
又∵點(diǎn)P從點(diǎn)(-10,0)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),∴t3=,t4=.
綜上所述,當(dāng)t為0,16,時(shí),在直線l上存在點(diǎn)M,使得以O(shè)B為一邊,O,B,M,Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.