2022年高中物理必修2第四章第三節(jié)《探究外力做功與物體動能變化的關系》word導學案

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1、2022年高中物理必修2第四章第三節(jié)《探究外力做功與物體動能變化的關系》word導學案 課前自主預習 1. 動能定理： 對物體所做的功等于物體 的變化． 2．表達式：W＝ 或W＝ . 3．當外力對物體做正功時，末動能 初動能；當外力對物體做負功時，末動能 初動能． 4. 1．在離地面高為h處以初速度v0斜向上拋出一個質量為m的物塊，當它落地時速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中，阻力對物體做的功( ) A．mgh－mv2－mv B．mgh＋mv－mv2 C.m

2、v2－mv－mgh D．mgh＋mv2－mv 解析：由動能定理mgh＋Wf＝mv2－mv，得阻力對物體所做的功為Wf＝mv2－mv－mgh. 答案：C 5．一個25 kg的小孩從高度為3 m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2 m/s，g取10 m/s2，關于力對小孩做的功，以下結果正確的是( ) A．合外力做功50 J B．阻力做功500 J C．重力做功500 J D．支持力做功50 J 解析：合外力做功為W合＝mv2－0＝×25×22 J＝50 J，重力做功為WG＝mgh＝25×10×3 J＝750 J，又W合＝WG＋Wf.所以阻力做功為W

3、f＝－700 J；支持力做功為WN＝0. 答案：A 答案：1.合外力，動能；2. Ek2－Ek1， ΔEk ；3.大于，小于 課堂互動探究 知識點1 實驗探究 新知探究 在給定的路面上，汽車的初速度越大，剎車距離也 ，摩擦力做功就 ?？梢?，研究做功與動能變化的關系，實際上就是研究力、位移、速度和質量的關系。若利用自由落體運動，則可利用刻度尺直接測出 ，利用打點計時器和紙帶測出各點的 。 答案：越大，越多，位移，瞬時速度 重點歸納 對實驗探究的理解 1.重力做功的特點：重力做功只與初末位置的高度差有關，即。 2.

4、動能：物體的質量與速度平方乘積的一半，。 3.利用物體由靜止自由下落時，重力做功，動能的變化，探究兩者的關系。 [例1] 請用卷尺一把、彈簧測力計一個、鋼球一個(帶小孔)、重錘、復寫紙和白紙，設計一個實驗，測量你水平拋出鋼球時對鋼球所做的功，并寫出實驗步驟． 解析：用卷尺可測出鋼球拋出點與落地點的水平距離和豎直高度；根據平拋運動的規(guī)律可求得拋出點的初速度；由動能定理，可求得對鋼球所做的功． 解析：(1)將鋼球用手固定在某一位置，用力將鋼球水平推出，觀察鋼球落地點的大概位置； 答案：見解析 觸類旁通 圖4－3－1 1. (xx年佛山一中期末)某實驗小組利用拉力傳感器和速度

5、傳感器探究“動能定理”，如圖4－3－1所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器記錄小車通過A、B時的速度大小．小車中可以放置砝碼． (1)實驗主要步驟如下： ①測量小車和拉力傳感器的總質量M1，把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連，正確連接所需電路； ②將小車停在C點，然后釋放小車，小車在細線拉動下運動，記錄( ) A．細線拉力及小車通過A、B時的速度 B．鉤碼的質量和小車的質量 C．鉤碼的質量及小車通過A、B時

6、的速度 D．小車的質量和細線的長度 ③在小車中增加砝碼，或減少砝碼，重復步驟②的操作． (2)表1是他們測得的一組數據，其中M是M1與小車中砝碼質量m之和，|v－v|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據此計算出動能變化量ΔE，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中ΔE3＝ ，W3＝ .(結果保留三位有效數字) 表1　數據記錄表 次數 M/kg |v－v|/ (m·s－1)2 ΔE/J F/N W/J 1 0.500 0.760 0.190 0.400 0.200 2 0.500 1.65 0.4

7、13 0.840 0.420 3 0.500 2.40 ΔE3 1.220 W3 4 1.000 2.40 1.20 2.420 1.21 5 1.000 2.84 1.42 2.860 1.43 (3)根據表1提供的數據，請在圖4－3－2中作出ΔE－W圖線． 圖4－3－2 解析：根據可得，ΔE3＝0.600，根據W3＝0.610. 如答圖4-3-2所示 答圖4-3-2 答案：A；ΔE3＝0.600， W3＝0.610.，如答圖4-3-2所示

8、 圖4-3-3 知識點2 合外力做功和物體動能的變化 加圖4-3-3所示，射箭運動員拉弓射箭，箭在彈力作用下，獲得很大的速度射出去。在行駛中的汽車，因前方有路障而緊急剎車，汽車在阻力作用下逐漸停下來。前者有彈力對箭做功，則箭的 發(fā)生了改變， 也發(fā)生了改變；后者摩擦阻力對汽車做功，使汽車的 減小， 也減小。這兩種情況的共同特點是有力對物體做功，則物體的 發(fā)生變化。 答案：速度，動能，速度，動能，速度和動能 重點歸納 對合外力做功和物體動能的變化的理解 (1)W為物體所受外力的總功(包括物體所受

9、重力)． (2)動能定理揭示了合外力對物體做功與物體動能的變化之間的因果聯(lián)系和定量關系．定理表明，合外力對物體做了多少功，物體的動能就增加(減少)多少．合外力做正功，物體的動能增加；合外力做負功，物體的動能減少． (3)適用條件：動能定理雖然是在物體受恒力作用沿直線做勻加速直線運動的情況下推導出來的，但是對于外力是變力或物體做曲線運動，動能定理都成立． 2．優(yōu)越性 (1)對于變力作用或曲線運動，動能定理提供了一種計算變力做功的簡便方法．功的計算公式W＝Fscos α只能求恒力做的功，不能求變力做的功，而由于動能定理提供了一個物體的動能變化ΔEk與合外力對物體所做功具有等量代換關系，因此

10、已知(或求出)物體動能變化ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以間接求得變力做的功． (2)與用牛頓定律解題的比較 牛頓定律 動能定理 不同點 適用條件 一般只能研究在恒力作用下物體做直線運動的情況 對于物體在恒力或變力作用下，物體做直線或曲線運動均適用 應用方法 要考慮運動過程的每一個細節(jié)，結合運動學公式解題 只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能 運算方法 矢量運算 代數運算 相同點 確定研究對象，對物體進行受力分析和運動過程分析 3.運用動能定理解題的一般步驟 (1)明確研究對象和運動過程． (2)分析過程中力做功情況． (3)明確初、末

11、狀態(tài)的動能． (4)列方程，并求解． 【例2】一鉛球運動員，奮力一推，將8 kg的鉛球推出10 m遠．鉛球落地后將地面擊出一坑，有經驗的專家根據坑的深度形狀認為鉛球落地的速度大約是12 m/s.若鉛球出手時的高度是2 m，求推球過程中運動員對球做的功大約是多少？(g取10 m/s2) 解：方法一：分段法 設鉛球出手時的速度大小是v0，鉛球從出手到落地這一過程中只有重力對鉛球做功，根據動能定理有 mgh＝mv2－mv 對運動員推鉛球的過程應用動能定理，推力是對鉛球的合力，則人對球做的功為 W人＝mv－0＝mv＝mv2－mgh 代入數據解得W人＝416 J. 方法二：全過程法

12、對人開始推鉛球到鉛球落地整個過程應用動能定理得 W人＋mgh＝mv2 所以W人＝mv2－mgh＝416 J. 觸類旁通 圖4－3－4 2.如圖4－3－4所示，在高為H的平臺上以初速v0拋出一個質量為m的小球，不計空氣阻力，當它到達離拋出點的豎直距離為h的B點時，小球的動能增量為( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.mv B.mv＋mgh C．mgH－mgh D．mgh 解析：由動能定理可得mgh＝mv2－mv＝ΔEk. 答案：D 　　　 觸類旁通 圖4-3-5 3. 一個質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡

13、位置P點很緩慢地移動到Q點，如圖4－3－5所示，則拉力F所做的功為( ) A．mglcos θ B．Flcos θ C．mgl(1－cos θ) D．mglcos θ 解析：題中“很緩慢地移動”的隱含條件是速度大小不變，由動能定理有WF－mgl(1－cos θ)＝0，WF＝mgl(1－cos θ)． 答案：C 方法技巧\易錯易混\實驗透視 實驗透視 探究外力做功與物體動能變化的關系 【實驗目的】 探究外力做功與物體動動能改變的定量關系 【實驗原理】 電源頻率 【實驗器材】 電火花打點計時器、紙帶、重錘、鐵架臺、鉤碼、夾子、刻度尺、學生電源、導線若

14、干． 【實驗步驟】 圖4－3－6 1. A．按圖4－3－6所示，把打點計時器安裝在鐵架臺上，并接好電路； B．紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，豎直提起紙帶使重錘靠近打點計時器，用夾子把紙帶上端夾住； C．先接通打點計時器的電源，待穩(wěn)定后，釋放紙帶，讓重錘自由下落，打點計時器在紙帶上打點； D．重復幾次(3～5次)，挑選出點跡清晰的紙帶用來分析； E．在選取紙帶中，選取點跡間距較大的點，并標上0、1、2、3、4、…，量出各點到0點的距離h1、h2、h3、…； F．利用公式vn＝求出各點的速度大??； G．并求出相鄰兩點間重錘動能的增量ΔEk和重錘重

15、力做的功W； H．比較重力所做的功W和動能增量ΔEk的關系，得出結論． 2．測量與記錄 3．數據處理及實驗結論 測出起始點O到B點的距離，就是物體自由下落的高度sOB。再求出O點和B點的速度（vB).，以同樣的方法得到其他點的瞬時速度。再驗證這個過程是否滿足動能定理。 【實驗結論】 在誤差范圍內，重力所做的功等于物體動能的增量． 【注意事項】 1.實驗中打點記時器的安裝，兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上，以減少摩擦力． 2.實驗時，必須先接通電源，讓打點記時器工作正常后才松開紙帶讓重錘下落． 3.打點記時器必須接50Hz交流低壓電源. 4.必須保留紙帶上打出點跡的第一點

16、,且第1、2點間距約為2mm的紙帶誤差小。 5.實驗中，只要驗證gh是否等于v2/2即可，不用測重錘的質量。 6.【誤差分析】由于重錘克服阻力作功，所以動能增加量略小于重力勢能減少量 [例3]（雙選）在用落體法探究外力做功與物體動能變化的關系時，下列說法正確的是( ) A．在實驗過程中，應選擇體積小、密度大的物體做重錘 B．在選擇紙帶時，第1、2點間的間距要大于2 cm C．測量下落的高度不一定從起點量起 D．紙帶越長越好 解析：運用落體法探究外力做功與動能變化關系時，合外力認為是重力，因為空氣阻力遠小于重力，A選項正確；在理想情況下，重錘做自由落體運動，s12＝g

17、t2＝×10×0.022 m＝2 mm，因而第1、2點間距近似等于2 mm的紙帶較理想；在數據處理中運用v＝分別求出任意兩點的速度(一般情況下適當選取間距較大的兩點)及兩點間距即可；紙帶適量長度即可． 答案：AC 觸類旁通 4. （雙選）某同學想利用自由落體運動研究“外力做功與物體動能變化的關系”，實驗中下列四組物理量中需要直接或間接測量的量有( ) A．重錘的質量 B．重力加速度 C．重錘下落的高度 D．與重錘下落高度對應的重錘瞬時速度 解析：物體受力不變，可以利用下降高度關系代表功的關系，所以必須測量下落高度，再利用下落高度計算對應各點瞬時速度，故選項C、D對，

18、A、B錯． 答案：CD 隨堂練習 一、單項選擇題 1. 1．在離地面高為h處以初速度v0斜向上拋出一個質量為m的物塊，當它落地時速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中，阻力對物體做的功( ) A．mgh－mv2－mv B．mgh＋mv－mv2 C.mv2－mv－mgh D．mgh＋mv2－mv 解析：由動能定理mgh＋Wf＝mv2－mv，得阻力對物體所做的功為Wf＝mv2－mv－mgh. 答案：C 2．一個25 kg的小孩從高度為3 m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2 m/s，g取10 m/s2，關于力對小孩做的功，以下結果正確的是(

19、 ) A．合外力做功50 J B．阻力做功500 J C．重力做功500 J D．支持力做功50 J 解析：合外力做功為W合＝mv2－0＝×25×22 J＝50 J，重力做功為WG＝mgh＝25×10×3 J＝750 J，又W合＝WG＋Wf.所以阻力做功為Wf＝－700 J；支持力做功為WN＝0. 答案：A 3．靜止在光滑水平面上的物體在恒力F作用下，前半段時間動能變化了ΔEk1，后半段時間動能變化了ΔEk2，則ΔEk1∶ΔEk2為( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析：由WF＝ΔEk有Fs1∶Fs2＝ΔEk1∶ΔEk2，而s1∶s2

20、＝1∶3，所以＝. 答案：C 二．雙項選擇題 4.質量為m的物體，受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上運動，下列說法正確的是( ) A．如果物體做加速運動，則拉力F一定對物體做正功 B．如果物體做減速運動，則拉力F一定對物體做正功 C．如果物體做減速運動，則拉力F一定對物體做負功 D．如果物體做勻速運動，則拉力F一定對物體做正功 解析：判斷一個力對物體做正功還是負功，主要看F與s之間的夾角．物體做加速、勻速運動時，F(xiàn)與s同方向，一定做正功．物體做減速運動時，F(xiàn)可能與s同向，也可能與s反向，可能做正功或負功． 答案：AD 5. 下列關于運動物體所受的合外力、

21、合外力做功和動能變化的關系，正確的是（ ） A．如果物體所受合外力為零，則合外力對物體做的功一定為零 B．如果合外力對物體所做的功為零，則合外力不一定為零 C．物體在合外力作用下做變速運動，動能一定發(fā)生變化 D．物體的動能不變，所受合外力一定為零 解析：如果合外力做的功為零，但合外力不一定為零.可能物體的合外力和運動方向垂直而不做功，B選項正確.物體做變速運動可能是速度方向變化而速度大小不變.所以，做變速運動的物體，動能可能不變，C選項錯.物體動能不變，只能說合外力不做功，但合外力不一定為零，D選項錯. 答案: AB 課后鞏固提升 一、單項選擇題 1.關于功

22、和物體動能變化的關系，下列說法不正確的是( ) A．有力對物體做功，物體的動能就會變化 B．合力不做功，物體動能不改變 C．合力對物體做正功，物體的動能一定增加 D．所有外力做功的代數和為負值，則物體動能減少 解析：由動能定理W合＝ΔEk，可知選項A錯誤． 答案：A 2．一物體速度由零增大到v，再從v增大到2v，外力做功分別為W1和W2，則W1和W2的關系正確的是( ) A．W1＝W2 B．W2＝2W1 C．W2＝3W1 D．W2＝4W1 解析：由W＝ΔEk，得W1＝mv2，W2＝m(2v)2－mv2＝3×mv2＝3W1. 答案：C 3．物體A和B質量

23、相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙的水平面上，開始時都處于靜止狀態(tài)，在相同的水平力F作用下移動相同的位移，則( ) A．力F對A做功較多，A的動能較大 B．力F對B做功較多，B的動能較大 C．力F對A和B做功相同，A和B的動能相同 D．力F對A和B做功相同，但A的動能較大 解析：由可知力F對A、B做功相同，但B有摩擦阻力做負功，由可知A的動能比較大，故答案選D。 答案：D 4．一質量為1 kg的物體被人用手由靜止向上提升1 m，這時物體的速度為2 m/s，g取10 m/s2，則下列說法不正確的是( ) A．手對物體做功12 J B．合外力對物體做功12 J

24、 C．合外力對物體做功2 J D．物體克服重力做功10 J 解析：,且知道速度為2 m/s，可知手對物體做功為22J，合外力做功為12J.故答案B正確。 答案：B 二、雙項選擇題 5. 5．水平光滑地面上放著質量為0.5 kg的足球，一小孩用10 N力踢球，使球沿水平面向前運動了2 m，速度大小為6 m/s，與豎直墻壁碰撞，撞后小球沿相反方向以大小相等的速度反彈回來，下列說法正確的是( ) A．小孩對球做的功為20 J B．小孩對球做功為9 J C．墻對小球做的功為0 D．墻對小球做功為18 J 解析：小球的末動能，可知小孩對球做功為9J，答案B正確；小

25、球撞墻后動能大小沒有改變，故墻對球做功為零，答案C正確。 答案：BC 6．關于運動物體所受的合力、合力做的功和運動物體動能的變化，下列說法正確的是( ) A．運動物體所受合力不為零，合力必做功，則物體的動能一定變化 B．運動物體所受合力為零，則物體的動能一定不變 C．運動物體的動能保持不變，則物體所受合力必為零 D．運動物體所受合力不為零，則該物體一定做變速運動 解析：當合外力與位移的方向垂直，則合外力不做功，故答案A、C錯誤；合外力為零時，合外力做功也時刻為零，故答案B正確；合外力不為零速度一定發(fā)生改變，故答案D正確。 答案：BD 7．質量不同而具有相同動能的兩個

26、物體，在動摩擦因數相同的水平面上滑行到停止，則( ) A．質量大的物體滑動距離大 B．質量大的物體滑行距離小 C．質量大的物體做功多 D．它們運動的加速度一樣大 解析：由動能定理有－μmgs＝0－Ek，則s＝，知B正確；由μmg＝ma得a＝μg知D正確． 答案：BD 8．物體以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑，滑到一定高度后又沿斜面下滑，最后回到底端，在此過程中，以下判斷正確的是( ) A．在上滑和下滑兩過程中，物體克服摩擦力做的功一樣多 B．在上滑過程中動能的減少等于下滑過程中動能的增加 C．在上滑過程中克服重力做的功等于下滑過程中重力做的功 D．上

27、滑時間比下滑時間長 解析：上滑和下滑的過程中，摩擦力大小相等，位移大小也相同，且摩擦力和位移的方向均相反，故知答案A正確；上滑的過程中要克服摩擦力和重力做功，下滑過程中重力做正功但摩擦力仍做負功，上滑和下滑過程的高度差相等，故克服重力做的功和重力做的功相等；可知答案B錯誤，答案C正確；上滑的平均速度大，故時間短，答案D錯誤。 答案：AC 9．質量為m的物體從距地面h高處由靜止開始以加速度a＝豎直下落到地面，在這個過程中( ) A．物體的動能增加mgh B．物體的重力勢能減少mgh C．物體的動能增加mgh D．物體的重力勢能減小mgh 解析：由W＝mah＝mv2可知A

28、選項正確，C選項錯誤；題中所示的過程中重力做功為mgh，所以B選項錯誤，D選項正確． 答案：AD 三．非選擇題 10. 如圖4－3－7所示的凹形場地，兩端是半徑為L的光滑圓弧面，中間長為4L的粗糙水平面．質量為3m的滑塊乙開始停在水平面的中點O處，質量為m的滑塊甲從光滑圓弧面頂端A處無初速度滑下，進入水平面內并與乙發(fā)生碰撞，碰后以碰前一半的速度反彈．已知甲、乙與水平面的動摩擦因數分別為μ1、μ2，且μ1＝2μ2，甲、乙的體積大小忽略不計．求甲與乙碰撞前甲的速度． 圖4-3-7 解：設甲到達O處與乙碰撞前的速度為v甲，由動能定理： m甲gL－μ

29、1m甲g·2L＝m甲v 得v甲＝. 圖4－3－8 11．如圖4－3－8所示，用拉力F使一個質量為m的木箱由靜止開始在水平地面上移動了l，拉力F跟木箱前進方向的夾角為α，木箱與地面間的動摩擦因數為μ，求木箱獲得的速度． 答圖4-3-8 解：對物體進行受力分析，受到豎直向下的重力mg、垂直地面的支持力FN、拉力F和水平向左的摩擦力Ff，如答圖4-3-8所示． 由動能定理： Flcos α－Ffl＝mv2－0 而Ff＝μ(mg－Fsin α) 圖4－3－9 聯(lián)立解得v＝. 12．如圖4－3－9所示，物體由靜止自由下落高度H后陷入一沙坑中，陷入深度為h，不考慮空氣阻力．問：物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？ 解：方法一：分段法 物體運動分兩個過程，先做自由落體運動，然后做勻減速運動．設物體落至地面時速度為v，對自由落體過程由動能定理可得mgH＝mv2　?、? 第二個過程中物體受重力和阻力作用，同理可得 mgh－fh＝0－mv2　?、? 由式①②可得＝＝1＋ 方法二：整過程法 對全過程進行分析，由于物體的初、末動能均為零，即其動能不發(fā)生變化，由動能定理可知，重力對物體做的功與物體克服阻力做的功相等，有mg(H＋h)＝fh 所以＝＝1＋ 所以物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的1＋倍．