《（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8＋6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8＋6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8＋6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 理
1．(2018·煙臺(tái)適應(yīng)性考試)集合A＝{x∈N|log2x≤1}，集合B＝{x∈Z|x2≤5}，則A∩B等于( )
A．{2} B．{1,2} C．{0,1,2} D．?
答案 B
解析 由題意得A＝{x∈N|0
2、A
解析 求解絕對(duì)值不等式<，可得0<θ<，
若sin θ<，則2kπ－<θ<2kπ＋(k∈Z)，
當(dāng)k＝0時(shí)，－<θ<，
據(jù)此可得“<”是“sin θ<”的充分不必要條件．
3．已知集合A＝{x|y＝，x∈R}，B＝，則A∩B等于( )
A．[－1,2] B．(0,2]
C．[1,2] D．[1，e]
答案 B
解析 求解函數(shù)y＝的定義域可得
A＝，
求解對(duì)數(shù)不等式ln x<1，可得B＝，
結(jié)合交集的定義可得A∩B＝，
表示為區(qū)間形式即(0,2]．
4．下列命題中，假命題是( )
A．?x∈R，ex>0
B．?x0∈R,>x
C．a(chǎn)＋b＝0的充要
3、條件是＝－1
D．a(chǎn)>1，b>1是ab>1的充分不必要條件
答案 C
解析 對(duì)于A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)y＝ex的性質(zhì)可知，ex>0總成立，故A正確；
對(duì)于B，取x0＝1，則21>12，故B正確；
對(duì)于C，若a＝b＝0，則無(wú)意義，故C錯(cuò)誤，為假命題；
對(duì)于D，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得當(dāng)a>1，b>1時(shí)，必有ab>1，但反之不成立，故D正確．
5．集合A＝{x|2x2－3x≤0，x∈Z}，B＝{x|1≤2x<32，x∈Z}，集合C滿足A?C?B，則集合C的個(gè)數(shù)為( )
A．3 B．4
C．7 D．8
答案 D
解析 由題意可得A＝{0,1}，B＝{0,1,2,3,4}，集合C
4、＝A∪M，其中M為集合{2,3,4}的子集，由子集個(gè)數(shù)公式可得，C的個(gè)數(shù)為23＝8.
故選D.
6．(2018·山西省榆社中學(xué)模擬)設(shè)集合A＝{x|x2－6x－7<0}，B＝{x|x≥a}，現(xiàn)有下面四個(gè)命題：
p1：?a∈R，A∩B＝?；
p2：若a＝0，則A∪B＝(－7，＋∞)；
p3：若?RB＝(－∞，2)，則a∈A；
p4：若a≤－1，則A?B.
其中所有的真命題為( )
A．p1，p4 B．p1，p3，p4
C．p2，p3 D．p1，p2，p4
答案 B
解析 由題意可得A＝，
則當(dāng)a≥7時(shí)，A∩B＝?，所以命題p1正確；
當(dāng)a＝0時(shí)，B＝[0，＋∞
5、)，則A∪B＝(－1，＋∞)，
所以命題p2錯(cuò)誤；
若?RB＝，則a＝2∈A，
所以命題p3正確；
當(dāng)a≤－1時(shí)，A?B成立，所以命題p4正確．
7．(2018·衡水金卷調(diào)研卷)已知a>0，命題p：函數(shù)f(x)＝lg的值域?yàn)镽，命題q：函數(shù)g(x)＝x＋在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．若(綈p)∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，0] B.
C. D.
答案 D
解析 由題意，函數(shù)f(x)＝lg的值域?yàn)镽，a>0，故Δ＝4－12a≥0，解得a≤，故00，g(x)＝x＋在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，即g′(x)＝1－≥0在
6、區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)恒成立，即a≤x2在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)恒成立，解得0
7、誤；
“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是 “若x，y互為相反數(shù)，則x＋y＝0”，B正確；
“?x0∈R，使得2x－1<0”的否定是“?x∈R，都有2x2－1≥0”，C錯(cuò)誤；
“若cos x＝cos y，則x＝y(tǒng)”為假命題，所以其逆否命題也為假命題，D錯(cuò)誤，故選B.
9．(2018·三明質(zhì)檢)已知集合A＝，B＝，A∩B＝________.
答案 (2,3)
解析 由B中不等式變形得(x＋4)(x－2)>0，
解得x<－4或x>2，
即B＝{x|x<－4或x>2}，
則A∩B＝(2,3)．
10．(2018·遼寧省遼南協(xié)作校模擬)已知D＝{(x，y)||x|＋|y|
8、≤1}，給出下列四個(gè)命題：
p1：?(x0，y0)∈D，x0＋y0≥0；
p2：?(x，y)∈D，x－y＋1≤0；
p3：?(x，y)∈D，≤；
p4：?(x0，y0)∈D，x＋y≥2；
其中真命題是________．
答案 p1，p3
解析 不等式組|x|＋|y|≤1的可行域如圖陰影部分(含邊界)所示．
對(duì)于p1，A(1,0)點(diǎn)，1＋0＝1≥0，故?(x0，y0)∈D，x0＋y0≥0為真命題；對(duì)于p2，A(1,0)點(diǎn)，1－0＋1＝2>0，故p2為假命題；對(duì)于p3，表示的意義為點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(－2,0)連線的斜率，由圖可得的取值范圍為，故p3為真命題；對(duì)于p4，x2＋y2
9、表示的意義為點(diǎn)(x，y)到原點(diǎn)的距離的平方，由圖可得x2＋y2≤1，故p4為假命題．
11．若命題“?x∈(0，＋∞)，x＋≥m”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
答案 (2，＋∞)
解析 即“?x0∈(0，＋∞)，x0＋min＝2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)，x＋取得最小值2.∴m的取值范圍是(2，＋∞)．
12．(2018·湖北省咸寧市高三重點(diǎn)高中聯(lián)考)若“1
10、當(dāng)2a－1＝0時(shí)，a＝，符合題意；
②當(dāng)2a－1<0時(shí)，00時(shí)，a>，0
（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8＋6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 理
