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1、幾何體與球切、接的問題
1.已知正四棱柱的頂點(diǎn)在同一球面上，且球的表面積為，當(dāng)正四棱錐的體積最大時(shí)，正四棱柱的高為__________．
2.若正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為和，高為1，則該正三棱臺(tái)的外接球的表面積為_______．
3.已知四面體，則該四面體外接球的大圓的面積為__________．
4.已知三棱錐，滿足兩兩垂直，且，是三棱錐外接球上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離的最大值為 .
5.已知一個(gè)球的表面上有A、B、C三點(diǎn)，且，若球心到平面ABC的距離為1，則該球的表面積為
A. B. C. D.
6已知三棱錐的底面是以為斜邊的等
2、腰直角三角形，， ，則三棱錐的外接球的球心到平面的距離是（ ）
A． B．1 C． D．
7．已知球面上的三個(gè)點(diǎn)，且，球的半徑為，則球心到平面的距離等于（ ）
A. B. C. 1 D.
8．正三棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若球的半徑為4，則該三棱柱側(cè)面面積最大值為 （ ）
A. B. C. D.
9．已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，且AB=AC=，BC=，球心到平面ABC的距離為，則球的體積為 （ ）
A. B
3、. C. D.
10．已知圓柱的高為2，底面半徑為，若該圓柱的兩個(gè)底面的圓周都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積等于（ ）
A. B. C. D.
11．已知圓錐的高為3，它的底面半徑為，若該圓錐的頂點(diǎn)與底面的圓周都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積等于（ ）
A. B. C. D.
12．幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）
A. B. C. D. 以上都不對(duì)
13．如圖，在等腰梯形中， , 為中點(diǎn).將與分別沿、折起，使、重合于點(diǎn)，則三棱錐的外接球的體積為
4、（ ）
A. B. C. D.
14．已知直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為的球面上，兩直角邊的長(zhǎng)分別為和，則球心到平面的距離為（ ）
A. 5 B. 6 C. 10 D. 12
15.若正四棱錐內(nèi)接于球，且底面過球心，則球的半徑與正四棱錐內(nèi)切球的半徑之比為（ ）
A. B. C. D.
16.已知是球的球面上三點(diǎn)，，，，且棱錐的體積為，則球的表面積為（ ）
A． B． C． D．
5、17. 過球表面上一點(diǎn)引三條長(zhǎng)度相等的弦、、，且兩兩夾角都為，若球半徑為，求弦的長(zhǎng)度．
18. 一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，在容器內(nèi)注入水，并放入一個(gè)半徑為的鐵球，這時(shí)水面恰好和球面相切．問將球從圓錐內(nèi)取出后，圓錐內(nèi)水平面的高是多少？
19.已知球的面上四點(diǎn)A、B、C、D，，，，求球的體積.
20. 在等腰梯形中，，，為的中點(diǎn)，將與分布沿、向上折起，使重合于點(diǎn)，求三棱錐的外接球的體積.
21. 一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，求此球的表面積.
22. 球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為，求這個(gè)球的半徑．
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