2020版新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)十四 不等式的解集 新人教B版必修1

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1、課時(shí)素養(yǎng)評價(jià) 十四　不等式的解集 　　　　　(25分鐘·50分) 一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全對的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1.(多選題)不等式|x|·(1-2x)>0的解集是 (　　) A. B.(-∞，0)∪ C. D. 【解析】選BD.原不等式等價(jià)于 解得x<且x≠0， 即x∈(-∞，0)∪. 2.不等式1<|x+1|<3的解集為 (　　) A.(0，2) B.(-2，0)∪(2，4) C.(-4，0) D.(-4，-2)∪(0，2) 【解析】選D.由1<|x+1|<3，得1

2、1，所以0

3、-4適合. 二、填空題(每小題4分，共8分) 5.數(shù)軸上點(diǎn)A(-2)，B(4)，C(x)，則線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為________，若點(diǎn)D到C的距離大于2，則x的取值范圍為________.? 【解析】點(diǎn)D的坐標(biāo)為=1，DC=|x-1|>2，所以x>3或x<-1. 答案：D(1)　∪(3，+∞) 6.不等式≥1的實(shí)數(shù)解為________.? 【解析】≥1?|x+1|≥|x+2|，且x+2≠0. 所以x≤-且x≠-2. 答案： 三、解答題(共26分) 7.(12分)解不等式組 【解析】把不等式-2x-4>0移項(xiàng)得2x<-4， 所以x<-2，即該不等式的解集為(-∞，-2

4、).同理得不等式x-2≤0的解集為(-∞，2]，所以原不等式組的解集為(-∞，-2). 8.(14分)解關(guān)于x的不等式|2x-1|<2m-1(m∈R). 【解析】若2m-1≤0，即m≤， 則|2x-1|<2m-1恒不成立，此時(shí)，原不等式無解； 若2m-1>0，即m>， 則-(2m-1)<2x-1<2m-1， 所以1-m時(shí)，原不等式的解集為{x|1-m的解集是 (　　) A.(0，2) B.(-∞，0) C.(2，+∞) D.(-∞

5、，0)∪(2，+∞) 【解析】選A.由絕對值的意義知， >等價(jià)于<0， 即x(x-2)<0， 解得0

6、1|+|2x+1|≤6?+≤3，由絕對值的幾何意義知(如圖)， 當(dāng)-≤x≤時(shí)，不等式+≤3成立. 答案： 4.(4分)若關(guān)于x的不等式|ax-2|<3的解集為，則a=________. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號? 【解析】因?yàn)閨ax-2|<3，所以-10時(shí)，-2，x∈R}，若A?B，則實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 【解析】由|x-a|<

7、1，得a-12，得xb+2. 因?yàn)锳?B，所以a-1≥b+2或a+1≤b-2， 即a-b≥3或a-b≤-3， 所以|a-b|≥3. 1.若不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　　) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 A.a≥3 B.a≤3 C.a>3 D.a<3 【解析】選B.令t=|x+1|+|x-2|， 由題意知只要tmin≥a即可， 由絕對值的幾何意義得tmin=3所以a≤3. 即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，3]. 2.若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|