云南省曲靖市麒麟區(qū)第七中學高中數學 1-1充分 必要 充要條件學案 新人教A版選修1-1

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1、云南省曲靖市麒麟區(qū)第七中學高中數學 1-1充分 必要 充要條件學案 新人教A版選修1-1 【學習目標】 1.理解充分條件、必要條件、充要條件的意義. 2.結合具體命題掌握判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法. 【學習重點】理解充分條件、必要條件、充要條件的意義. 【學習難點】掌握充分條件、必要條件、充要條件的判斷方法. 【問題導學】 回憶：命題的基本形式是 ；其逆命題是 否命題是 ；逆否命題是 新課： 知識點一：充分條件、必要條件、充要條件的概念

2、1、分析下列兩個命題：① 若，則 ② 若，則 命題①②都為 命題（真或假） 發(fā)現： , 歸納：一般地，“若則”為真命題，是指通過推理可以得到，即可以推出，記作： 并且是的 ， 是的 （充分理解必要條件：的等價命題是：，即若不成立則不成立，故是成立的必要條件，注意：成立不保證一定成立） 2、若則稱 ；即 ； 若且即那么是的 3、若A

3、是B的充分非必要條件，等價于 ； 若A是B的必要非充分條件，等價于 ； 若A是B的充要條件，等價于 ； 若A是B的充分條件，則B是A的 ； 若A是B的必要非充分條件，則B是A的 ； 若A是B的既不充分也不必要條件，等價于 知識點二：集合間的關系與充要條件 若AB，則A

4、是B的 ； 若AB,則A是B的 ； 若A=B，則A是B的 ； 若AB,且BA, 則A是B的 ； 知識點三：判斷充分條件和必要條件的方法 定義法，集合法，等價法 【典型例題】 例1、設甲、乙、丙三個命題，如果甲是乙的充分條件，丙是乙的充分非必要條件，那么丙是甲的

5、 例2、判斷是的什么條件 ① A、B、C恰為一個三角形的三內角 ② ③ ④ ⑤ 或 ⑥ ⑦ ⑧ 或 （多角度分析） 例3、求證：△ABC是等邊三角形的充要條件是：，這里 是△ABC的三條邊. 【基礎題組】 1、設原命題“若則” 為真,其逆命題為假，則是的（　　） Ａ．充分不必要條件 Ｂ．必要不充分條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分又不必要條件 2、設，則的一個

6、必要不充分條件是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、如果是的必要不充分條件，是的充分必要條件，是的充分不必要條件，那么是的（　?。? Ａ．必要不充分條件 Ｂ．充分不必要條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件 4、設集合，，那么“或”是“”的（　?。? Ａ．充分條件但非必要條件 Ｂ．必要條件但非充分條件 Ｃ．充分必要條件 Ｄ．非充分條件，也非必要條件 5、若是的充分不必要條件，則是的（　?。? Ａ．充分不必要條件 Ｂ．必要不充分條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件 6、設，，那么是的（　?。? Ａ．充分而不必要條件 Ｂ．必要而不充分條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件 7、條件甲：的兩根，，，條件乙：且，則甲是乙的（　?。? Ａ．充分不必要條件 Ｂ．必要不充分條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件 8、從“充分條件”“必要條件”中選出適當的一種填空： （1）“有實根”是“”的_____________； （2）“”是“”的_____________． 9、已知是的充分條件，是的充要條件，是的充分條件，是的必要條件，則是的_____________條件． 10、設集合,則” ”是的