云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 1-1充分 必要 充要條件學案 新人教A版選修1-1

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 1-1充分 必要 充要條件學案 新人教A版選修1-1 【學習目標】 1.理解充分條件、必要條件、充要條件的意義. 2.結(jié)合具體命題掌握判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法. 【學習重點】理解充分條件、必要條件、充要條件的意義. 【學習難點】掌握充分條件、必要條件、充要條件的判斷方法. 【問題導學】 回憶：命題的基本形式是 ；其逆命題是 否命題是 ；逆否命題是 新課： 知識點一：充分條件、必要條件、充要條件的概念

2、1、分析下列兩個命題：① 若，則 ② 若，則 命題①②都為 命題（真或假） 發(fā)現(xiàn)： , 歸納：一般地，“若則”為真命題，是指通過推理可以得到，即可以推出，記作： 并且是的 ， 是的 （充分理解必要條件：的等價命題是：，即若不成立則不成立，故是成立的必要條件，注意：成立不保證一定成立） 2、若則稱 ；即 ； 若且即那么是的 3、若A

3、是B的充分非必要條件，等價于 ； 若A是B的必要非充分條件，等價于 ； 若A是B的充要條件，等價于 ； 若A是B的充分條件，則B是A的 ； 若A是B的必要非充分條件，則B是A的 ； 若A是B的既不充分也不必要條件，等價于 知識點二：集合間的關(guān)系與充要條件 若AB，則A

4、是B的 ； 若AB,則A是B的 ； 若A=B，則A是B的 ； 若AB,且BA, 則A是B的 ； 知識點三：判斷充分條件和必要條件的方法 定義法，集合法，等價法 【典型例題】 例1、設(shè)甲、乙、丙三個命題，如果甲是乙的充分條件，丙是乙的充分非必要條件，那么丙是甲的

5、 例2、判斷是的什么條件 ① A、B、C恰為一個三角形的三內(nèi)角 ② ③ ④ ⑤ 或 ⑥ ⑦ ⑧ 或 （多角度分析） 例3、求證：△ABC是等邊三角形的充要條件是：，這里 是△ABC的三條邊. 【基礎(chǔ)題組】 1、設(shè)原命題“若則” 為真,其逆命題為假，則是的（　?。? Ａ．充分不必要條件 Ｂ．必要不充分條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分又不必要條件 2、設(shè)，則的一個

6、必要不充分條件是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、如果是的必要不充分條件，是的充分必要條件，是的充分不必要條件，那么是的（　?。? Ａ．必要不充分條件 Ｂ．充分不必要條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件 4、設(shè)集合，，那么“或”是“”的（　?。? Ａ．充分條件但非必要條件 Ｂ．必要條件但非充分條件 Ｃ．充分必要條件 Ｄ．非充分條件，也非必要條件 5、若是的充分不必要條件，則是的（　?。? Ａ．充分不必要條件 Ｂ．必要不充分條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件 6、設(shè)，，那么是的（　?。? Ａ．充分而不必要條件 Ｂ．必要而不充分條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件 7、條件甲：的兩根，，，條件乙：且，則甲是乙的（　　） Ａ．充分不必要條件 Ｂ．必要不充分條件 Ｃ．充要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件 8、從“充分條件”“必要條件”中選出適當?shù)囊环N填空： （1）“有實根”是“”的_____________； （2）“”是“”的_____________． 9、已知是的充分條件，是的充要條件，是的充分條件，是的必要條件，則是的_____________條件． 10、設(shè)集合,則” ”是的