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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 兩條直線平行與垂直的判定學(xué)案 新人教A版必修2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
掌握兩條直線平行的充要條件，并會(huì)判斷兩條直線是否平行
2.掌握兩條直線垂直的充要條件，并會(huì)判斷兩條直線是否垂直
3.通過教學(xué)，提倡學(xué)生用舊知識(shí)解決新問題，注意解析幾何方法的滲透
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
掌握兩條直線平行，垂直的充要條件，并會(huì)判斷兩條直線是否平行、垂直
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
斜率不存在時(shí)，兩直線垂直情況的討論
【自主學(xué)習(xí)】
問題1 平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有幾種？
X
y
O
2、 x
圖1
問題2 （如圖1） 若兩條不同直線的傾斜角相等，這兩條直線
的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？
問題3 是的什么條件？
X
問題4 若兩條不同直線的斜率相等，這兩條直線的
位置關(guān)系如何？反之成立嗎？
問題5 時(shí)，與滿足什么關(guān)系？
y
O
x
圖2
問題6（如圖2） 設(shè)直線1與2的傾斜角分別為1與2,
且（1，2≠90°)，若1⊥2，則1與2之間
有什么關(guān)系？
問題7已知,據(jù)此，你能得出1與2的斜率之間的關(guān)系嗎？反之成立嗎？
3、
【典型例題】
例1已知，試判斷直線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論
例2（如圖3） 已知四邊形ABCD有四個(gè)頂點(diǎn)分別為
A（0, 0）、 B（2,-1）、C（4,2）、D（2,3）,
試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明
例3 已知,試判斷直線的位置關(guān)系
例4已知三點(diǎn)，試判斷的形狀
【基礎(chǔ)題組】
直線的斜率，直線的斜率，若，則等于（ ）
A -3 B -6 C D
已知過點(diǎn)和的直線與斜率為-2的直線平行，則m的值是（ ）
A -8
4、 B 0 C 2 D 10
若三點(diǎn)共線，則（ ）
A B C D
已知,則以為頂點(diǎn)的四邊形是（ ）
A 梯形 B 平行四邊形 C 菱形 D 兩組對(duì)邊均不平行的四邊形
下列說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①若兩直線斜率相等，則兩條直線平行②若，則
③若兩條直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交④若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行
A 1 B 2 C 3 D 4
6.
5、已知直線，的斜率是方程的兩根，則直線與的位置關(guān)系是
7.已知中，分別為AC,BC的中點(diǎn)，求直線EF的斜率
8.已知A(0，3),B(6，-6),C三點(diǎn)，試判斷的形狀
【拓展題組】
過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與軸的位置關(guān)系是（ ）
A 相交 B 平行 C 重合 D 以上都不對(duì)
經(jīng)過與兩點(diǎn)的直線與斜率為-4的直線互相垂直，則的值為（ ）
A B C D
過點(diǎn),的直線與過點(diǎn)的直線和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)等于（ ）
A -3
6、 B 3 C -6 D 6
下列說法中，正確的有（ ）
①斜率均不存在的兩條直線可能重合
②若直線，則這兩條直線的斜率互為倒數(shù)
③兩條直線的斜率互為倒數(shù)，則這兩條直線垂直
④兩條直線，中，一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為零，則
A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)
已知，且，則
直線，的斜率是方程的兩根，則，的位置關(guān)系是
以點(diǎn)A（1,3），B（-5,1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的斜率為
已知AB為梯形ABCD的一條底邊，A(2，-1),B(4,2),C(1，3),且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)
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