云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 兩條直線平行與垂直的判定學(xué)案 新人教A版必修2

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 兩條直線平行與垂直的判定學(xué)案 新人教A版必修2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握兩條直線平行的充要條件，并會(huì)判斷兩條直線是否平行 2.掌握兩條直線垂直的充要條件，并會(huì)判斷兩條直線是否垂直 3.通過(guò)教學(xué)，提倡學(xué)生用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，注意解析幾何方法的滲透 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 掌握兩條直線平行，垂直的充要條件，并會(huì)判斷兩條直線是否平行、垂直 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 斜率不存在時(shí)，兩直線垂直情況的討論 【自主學(xué)習(xí)】 問(wèn)題1 平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有幾種？ X y O

2、 x 圖1 問(wèn)題2 （如圖1） 若兩條不同直線的傾斜角相等，這兩條直線 的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？ 問(wèn)題3 是的什么條件？ X 問(wèn)題4 若兩條不同直線的斜率相等，這兩條直線的 位置關(guān)系如何？反之成立嗎？ 問(wèn)題5 時(shí)，與滿足什么關(guān)系？ y O x 圖2 問(wèn)題6（如圖2） 設(shè)直線1與2的傾斜角分別為1與2, 且（1，2≠90°)，若1⊥2，則1與2之間 有什么關(guān)系？ 問(wèn)題7已知,據(jù)此，你能得出1與2的斜率之間的關(guān)系嗎？反之成立嗎？

3、 【典型例題】 例1已知，試判斷直線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 例2（如圖3） 已知四邊形ABCD有四個(gè)頂點(diǎn)分別為 A（0, 0）、 B（2,-1）、C（4,2）、D（2,3）, 試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明 例3 已知,試判斷直線的位置關(guān)系 例4已知三點(diǎn)，試判斷的形狀 【基礎(chǔ)題組】 直線的斜率，直線的斜率，若，則等于（ ） A -3 B -6 C D 已知過(guò)點(diǎn)和的直線與斜率為-2的直線平行，則m的值是（ ） A -8

4、 B 0 C 2 D 10 若三點(diǎn)共線，則（ ） A B C D 已知,則以為頂點(diǎn)的四邊形是（ ） A 梯形 B 平行四邊形 C 菱形 D 兩組對(duì)邊均不平行的四邊形 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ） ①若兩直線斜率相等，則兩條直線平行②若，則 ③若兩條直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交④若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行 A 1 B 2 C 3 D 4 6.

5、已知直線，的斜率是方程的兩根，則直線與的位置關(guān)系是 7.已知中，分別為AC,BC的中點(diǎn)，求直線EF的斜率 8.已知A(0，3),B(6，-6),C三點(diǎn)，試判斷的形狀 【拓展題組】 過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線與軸的位置關(guān)系是（ ） A 相交 B 平行 C 重合 D 以上都不對(duì) 經(jīng)過(guò)與兩點(diǎn)的直線與斜率為-4的直線互相垂直，則的值為（ ） A B C D 過(guò)點(diǎn),的直線與過(guò)點(diǎn)的直線和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)等于（ ） A -3

6、 B 3 C -6 D 6 下列說(shuō)法中，正確的有（ ） ①斜率均不存在的兩條直線可能重合 ②若直線，則這兩條直線的斜率互為倒數(shù) ③兩條直線的斜率互為倒數(shù)，則這兩條直線垂直 ④兩條直線，中，一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為零，則 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 已知，且，則 直線，的斜率是方程的兩根，則，的位置關(guān)系是 以點(diǎn)A（1,3），B（-5,1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的斜率為 已知AB為梯形ABCD的一條底邊，A(2，-1),B(4,2),C(1，3),且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)