云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征學(xué)案 新人教A版必修2

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1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類 2. 會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 3. 會(huì)表示有關(guān)幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類 4. 了解柱、錐、臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體的概念。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1. 感受大量空間實(shí)物及模型,概括出柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 2. 通過觀察模型，能夠描述生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 1. 柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的概括 2. 通過觀察模型，能夠描述生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。 【問題導(dǎo)學(xué)】 1.什么是多面體、多面體的面、棱、頂點(diǎn)？什么是旋轉(zhuǎn)體、旋轉(zhuǎn)體的軸？ 并說出上面圖形哪些是

2、多面體，哪些是旋轉(zhuǎn)體？ 2.什么是棱柱，什么是棱錐，什么是棱臺(tái)？它們各有什么特征？應(yīng)如何表示？如何分類？ 3.什么是圓柱，什么是圓錐，什么是圓臺(tái) ？ 它們各有什么特征？應(yīng)如何表示？如何分類？ 【自主學(xué)習(xí)】 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行 四邊形的幾何體是不是棱柱？（看右圖） 2.棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？ 3.棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)之后應(yīng)該具有什么特征？為什么？ 4.請(qǐng)大家畫一個(gè)圓臺(tái)，

3、并在圖中標(biāo)出軸，底面，側(cè)面，母線。 5.圓柱、圓錐和圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？ 你能類推出棱柱，棱錐，棱臺(tái)是如何轉(zhuǎn)化的嗎？ 6.閱讀課本P6-P7頁的內(nèi)容，回答下列問題： (1).簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有哪兩種基本形式？ ( 2).課本上圖1.1-11的圖形是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的？ 【典型例題】A B C D A1 B1 C1 D1 E F 如圖，截面BCEF把長(zhǎng)方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？ 2.底面半徑為1，高為2的圓柱，在A點(diǎn)有一

4、只螞蟻， A 現(xiàn)在這只螞蟻要圍繞圓柱由A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，問螞蟻爬 行的最短距離是多少？ B 3. 請(qǐng)描述如圖所示組合體的結(jié)構(gòu)特征 【基礎(chǔ)題組】 1.若長(zhǎng)方體的三個(gè)不同的面的面積分別為2,4,8，則它的體積為 （ ） A．2 B．4 C

5、．8 D．12 2.下列說法正確的是 （ ） A．圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓直徑 B．圓柱的母線與軸垂直 C．圓臺(tái)的母線與軸平行 D．球的直徑必過球心 3.下列說法正確的個(gè)數(shù)為 （ ） ①圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線。 ②連接圓柱上、下底面圓周上的兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線 ③在圓臺(tái)的上下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線。 ④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的。 A.①② B.②③ C. ①③ D.②④ 4.下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 （ ） 5..正方形ABCD繞對(duì)角線AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征是（ ） A．由兩個(gè)圓臺(tái)組合而成 B .由兩個(gè)圓錐組合而成 C．由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)組合而成 D.由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組合而成 6..一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，正方體的棱長(zhǎng)為1cm，則球的半徑為 【拓展題組】 1.試著將任意一個(gè)三棱柱分成三個(gè)三棱錐。 2..把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為12，兩底面面積分別為 和 ，求： （1）圓臺(tái)的高 （2）截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)