云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 線(xiàn)面垂直學(xué)案 新人教A版必修2

《云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 線(xiàn)面垂直學(xué)案 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 線(xiàn)面垂直學(xué)案 新人教A版必修2（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 線(xiàn)面垂直學(xué)案 新人教A版必修2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解直線(xiàn)與平面垂直的定義； 2．理解并掌握直線(xiàn)與平面垂直的判定； 3．會(huì)求直線(xiàn)與平面所成角。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 直線(xiàn)與平面垂直的判定、直線(xiàn)與平面所成角。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 定義既體現(xiàn)判定又體現(xiàn)性質(zhì)、空間角到平面角的轉(zhuǎn)化思想。 【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】 觀(guān)察生活中直線(xiàn)與平垂直的現(xiàn)象。如：旗桿與地面。。。。你還能想到哪些？直線(xiàn)與平面垂直是直線(xiàn)相交的一種特殊關(guān)系，如何來(lái)定義直線(xiàn)與平面垂直？還有哪些方法來(lái)判斷直線(xiàn)與平面垂直？閱讀教材你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)和體會(huì)。 【自主學(xué)習(xí)】 閱讀課本（P64），思考并回答

2、下列問(wèn)題： 1． 直線(xiàn)與平面垂直的定義是什么？ 2．通過(guò)定義可證明直線(xiàn)與平面的垂直，還能得到直線(xiàn)與平面垂直的什么性質(zhì)？證明過(guò)程中你有什么困惑？這種證明方法可行性強(qiáng)嗎？ 閱讀教材p65，學(xué)習(xí)教材“探究”欄目，做一做領(lǐng)悟直線(xiàn)與平面垂直的判定定理。 3．用三種語(yǔ)言敘述直線(xiàn)與平面垂直的判定定理； 4．命題“若一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直”是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由。 請(qǐng)閱讀教材p66、p67的有關(guān)內(nèi)容，思考并回答下列問(wèn)題： 5．當(dāng)直線(xiàn)與平面相交但不垂直時(shí)，直線(xiàn)與平面具有怎樣的位置關(guān)系？我們?cè)撊绾慰坍?huà)這種位置關(guān)系？

3、 6．當(dāng)直線(xiàn)與平面斜交時(shí)，直線(xiàn)與在平面內(nèi)的直線(xiàn)具有怎樣的位置關(guān)系？直線(xiàn)與在平面內(nèi)的直線(xiàn)所成的角中的最小角是怎樣的？ 7．直線(xiàn)與平面所成角的定義是什么？試著用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示它。直線(xiàn)與平面所成角、直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？當(dāng)一條直線(xiàn)垂直與平面、平行于平面或在平面內(nèi)時(shí)，這條直線(xiàn)與這個(gè)平面分別成多少度的角？你能說(shuō)出直線(xiàn)與平面所成角的取值范圍嗎？ 【典型例題】 1. 如圖所示，直角所在平面外一點(diǎn)S，且SA=SB=SC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)。 （1）求證：SD平面ABC； （2）若AB=BC，求證：BD面SAC。 （此證明過(guò)程中用了

4、什么定理和知識(shí)？） 2．在正方體中，求直線(xiàn)與平面所成的角。 （求“直線(xiàn)與平面所成角”應(yīng)轉(zhuǎn)化為 與 的夾角，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？） 【基礎(chǔ)題組】 1．下面條件中，能判定直線(xiàn)平面的是 （ ） A．與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)垂直 B．與平面內(nèi)的某一條直線(xiàn)垂直 C．與平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直 D．與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直 2．空間四邊形ABCD的

5、四邊相等，則它的兩對(duì)角線(xiàn)AC、BD的關(guān)系是（ ） A．垂直且相交B．相交但不一定垂直 C．垂直但不相交 D．不垂直也不相交 3．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ） 過(guò)空間兩點(diǎn)做某一平面的垂線(xiàn)有兩條； 過(guò)直線(xiàn)上的一點(diǎn)做該直線(xiàn)的垂面能作無(wú)數(shù)個(gè)； 兩條平行線(xiàn)中的一條不與一個(gè)平面垂直，則另一條也不與這個(gè)平面垂直； 兩條平行線(xiàn)中的一條垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則另一條就垂直于這個(gè)平面。 A．0 B．1 C．2 D．3 4．直線(xiàn) a⊥b,b⊥平面，則a與的位置關(guān)系是 （ ） A．a(chǎn)⊥ B．a(chǎn)∥

6、 C．a(chǎn) D．a(chǎn) 或a∥ 5．下列命題中，正確的是 （ ） A． B． C． D． 6．已知在平面內(nèi)，∠A=90°，DA平面，則CA與DB的位置關(guān)系是 。 7．Rt中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，CA=6，BC=8，EC平面ABC，且EC=12，則 ED= 。 8．如圖所示，在四面體ABCD中，若ABCD，ADBC，AO⊥平面BCD于O。求證：ACBD。 【鞏固題組】 1．已知等腰Rt，一條直角邊BC平行于平面

7、，點(diǎn)A，斜邊AB=2，AB和平面所成的角為，則AC與平面所成的角為（ ） A． B． C． D． 2．如圖，已知AP圓O所在的平面，AB為圓O的直徑，C是圓周上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A做AEPC于點(diǎn)E。求證：AE平面PBC 3．如圖，在斜邊為AB的中，過(guò)點(diǎn)A作PA平面ABC，AMPB于點(diǎn)M，ANPC于點(diǎn)N。 求證：（1）BC平面PAC； （2）PB平面AMN。 4．如圖，有一個(gè)各棱都相等的三棱錐，P是側(cè)面ACD上一點(diǎn)。在面ACD上過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條與棱AB垂直的線(xiàn)段，怎樣畫(huà)？說(shuō)明理由。 5．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，M，N分別是棱AB，BC上的點(diǎn)，P是棱的中點(diǎn)，則M，N在什么位置時(shí)，有PB平面MNB1 ？證明你的結(jié)論。