3、在力學(xué)問題中的應(yīng)用．處理的關(guān)鍵是把夸克類比為點(diǎn)電荷，從而利用庫侖定律來求解．對各個夸克進(jìn)行受力分析，結(jié)合庫侖定律、力的合成與分解，容易確定正確選項B.
答案：B
圖4
3．如圖4所示，a、b是兩個帶有同種電荷的小球，現(xiàn)用兩根絕緣細(xì)線將它們懸掛于真空中同一點(diǎn)．已知兩球靜止時，它們離水平地面的高度相等，線與豎直方向的夾角分別為α、β，且α<β.現(xiàn)有以下判斷，其中正確的是( )
A．a(chǎn)球的質(zhì)量一定大于b球的質(zhì)量
B．a(chǎn)球的電荷量一定大于b球的電荷量
C．若同時剪斷細(xì)線，則a、b兩球構(gòu)成的系統(tǒng)在下落過程中機(jī)械能守恒
D．若同時剪斷細(xì)線，則a、b兩球在相同時刻相對地面的高度相同
解
4、析：對a、b進(jìn)行受力分析，每個小球均受重力mg、線的拉力FT和a、b兩球的靜電斥力F，三力平衡．由庫侖定律F＝
k可知a球的電荷量與b球的電荷量多少無法比較；已知α<β，由平衡條件magtanα＝mbgtanβ，可得ma>mb；下落過程中，電場力對兩小球做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒．同時剪下細(xì)線后，a、b兩小球在豎直方向做初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，相同時刻對地面高度相同．
答案：AD
圖5
4．如圖5所示，已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA＝OB，都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn)．靜止時A、B相距為d.為使平衡時AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法( )
5、A．將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍
B．將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍
C．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半
D．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍
圖6
解析：由B的共點(diǎn)力平衡圖知＝，而F＝，可知d＝，故選項B、D正確．
答案：BD
圖7
5．圖7中a、b是兩個點(diǎn)電荷，它們的電荷量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)．下列哪種情況能使P點(diǎn)場強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)
A．Q1、Q2都是正電荷，且Q1|Q2|
C．Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q
6、1||Q2|
解析：電場中某點(diǎn)正電荷的受力方向即為該點(diǎn)的場強(qiáng)方向，由此可以設(shè)想在P點(diǎn)放置一個正的點(diǎn)電荷，分析該點(diǎn)電荷受到的電場力情況即可．根據(jù)力的矢量合成，利用平行四邊形合成定則，B選項中電場力的合成方向指向MN右側(cè)，所以排除B.
答案：ACD
圖8
6．如圖8所示，豎直向下的勻強(qiáng)電場里，用絕緣細(xì)線拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞O做圓周運(yùn)動，以下四種說法中正確的是( )
A．帶電小球可能做勻速率圓周運(yùn)動
B．帶電小球可能做變速率圓周運(yùn)動
C．帶電小球通過最高點(diǎn)時，細(xì)線的拉力一定最小
D．帶電小球通過最低點(diǎn)時，細(xì)線的拉力有可能最
7、小
解析：如果小球的電場力向上，且和重力大小相等，則小球只受細(xì)線的拉力作用，小球做勻速率圓周運(yùn)動，A正確；只要重力和電場力沒有平衡掉，其合力為定值，合力在小球運(yùn)動的切線方向會有分力，即小球做變速率圓周運(yùn)動，B正確；當(dāng)重力和電場力的合力向上時，小球通過最低點(diǎn)時細(xì)線拉力最小，通過最高點(diǎn)時細(xì)線拉力最大；當(dāng)重力和電場力的合力向下時，小球通過最低點(diǎn)時細(xì)線拉力最大，通過最高點(diǎn)時細(xì)線拉力最小，C錯誤．正確選項是A、B、D.
答案：ABD
圖9
7．如圖9所示，在勻強(qiáng)電場中，將質(zhì)量為m、帶電荷量為q的一帶電小球由靜止釋放，如果帶電小球的運(yùn)動軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為θ，那么勻強(qiáng)電場的場
8、強(qiáng)大小是( )
A．惟一值是 B．最大值是
C．最小值是 D．以上都不正確
圖10
解析：帶電小球在電場中受到重力mg和電場力qE的作用，這兩個力的合力在小球運(yùn)動軌跡的直線上．從題目給出的已知條件只能確定重力mg的大小、方向和合力的方向，而電場力的大小和方向均不能確定，這實際是一個不定解問題．由平行四邊形定則可知，依據(jù)一個分力(mg)的大小、方向和合力的方向，可以做無數(shù)多個平行四邊形，電場力不可能只有惟一值，如圖10所示，在這無數(shù)個平行四邊形中，mg是一個固定的邊，其另一個鄰邊qE只有與合力F垂直時才能取最小值，且qE＝mgsinθ，但沒有最大值，故正確選項是C.
答案
9、：C
圖11
8．如圖11所示，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，兩個帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面上，且處于同一豎直平面內(nèi)，若用圖示方向的水平推力F作用于小球B，則兩球靜止于圖示位置．如果將小球B向左推動少許，待兩球重新達(dá)到平衡時，則兩個小球的受力情況與原來相比( )
A．推力F將增大
B．豎直墻面對小球A的彈力減小
C．地面對小球B的彈力一定不變
D．兩個小球之間的距離增大
解析：由整體法可知地面對B的支持力不變，C正確；因A、B間的庫侖力與豎直方向的夾角的減小，則A、B間的庫侖力是減小的，由庫侖定律可知A、B間距離增大，對A進(jìn)行受力分析可知，水平方向
10、墻面對小球A的彈力減小，B正確．
答案：BCD
二、計算題(3×12′＝36′)
9．如圖12甲所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，與豎直方向成α角．一個帶負(fù)電荷的小球，電荷量為q，質(zhì)量為m，用細(xì)線系在豎直墻面上，恰好靜止在水平位置，求場強(qiáng)的大?。?
圖12
解析：小球受力情況如圖12乙所示，設(shè)場強(qiáng)大小為E，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得qEcosα＝mg，所以E＝
答案：E＝
圖13
10．(2020·鎮(zhèn)江模擬)如圖13所示，正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場中，在以Q為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn)，將檢驗電荷q放在a點(diǎn)，它受到的電場力正好為零，則勻強(qiáng)電場的大小和方向如何？b、c兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小
11、和方向如何？
解析：勻強(qiáng)電場E＝，方向向右；在b點(diǎn)兩個電場方向相同，合成Eb＝2；在c點(diǎn)兩個電場方向互為90°夾角，合成Ec＝.方向與E的方向成45°角．
答案：見解析
圖14
11．(2020·深圳模擬)豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時，小球恰好平衡，如圖14所示．求：
(1)小球帶電量是多少？
(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？
解析：(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析如圖15所示，F(xiàn)sinθ＝qE ①，F(xiàn)cosθ＝mg?、?由①/②得：tanθ＝qE/mg，q＝mgtanθ/E
圖15
(2)由第(1)問中的方程②知F＝mg/cosθ，而剪斷絲線后小球所受的電場力和重力的合力與未剪斷絲線時絲線的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力、電場力的合力等于mg/cosθ，小球的加速度a＝g/cosθ，小球由靜止開始沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)碰到金屬板時，它經(jīng)過的位移為x＝b/sinθ，
又由x＝at2得t＝＝＝
答案：q＝ t＝
【紅對勾】2020高考物理 電場力的性質(zhì)課時作業(yè)
