《高中數(shù)學 第四章《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案 新人教A版必修2(通用)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學 第四章《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案 新人教A版必修2(通用)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用
一、教學目標
1、知識與技能
(1)理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì);
(2)利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關(guān)系;
(3)會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想解決問題.
2、過程與方法
用坐標法解決幾何問題的步驟:
第一步:建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,用坐標和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;
第二步:通過代數(shù)運算,解決代數(shù)問題;
第三步:將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.
3、情態(tài)與價值觀
讓學生通過觀察圖形,理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用,培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力.
二、教學重點、難點:
重點與難點:
2、直線與圓的方程的應(yīng)用.
三、教學設(shè)想
問 題
設(shè)計意圖
師生活動
1.你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎?
啟發(fā)并引導(dǎo)學生回顧直線與圓的位置關(guān)系,從而引入新課.
師:啟發(fā)學生回顧直線與圓的位置關(guān)系,導(dǎo)入新課.
生:回顧,說出自己的看法.
2.解決直線與圓的位置關(guān)系,你將采用什么方法?
理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學思想.
師:引導(dǎo)學生通過觀察圖形,回顧所學過的知識,說出解決問題的方法.
生:回顧、思考、討論、交流,得到解決問題的方法.
問 題
設(shè)計意圖
師生活動
3.閱讀并思考教科書上的例4,你將選擇什么方法解決例4的問題?
3、指導(dǎo)學生從直觀認識過渡到數(shù)學思想方法的選擇.
師:指導(dǎo)學生觀察教科書上的圖形特征,利用平面直角坐標系求解.
生:自學例4,并完成練習題1、2.
師:分析例4并展示解題過程,啟發(fā)學生利用坐標法求,注意給學生留有總結(jié)思考的時間.
4.你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎?
使學生加深對圓的方程的認識.
教師引導(dǎo)學生分析圓的方程中,若橫坐標確定,如何求出縱坐標的值.
5.你能利用“坐標法”解決例5嗎?
鞏固“坐標法”,培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力.
師:引導(dǎo)學生建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,用坐標和方程表示相?yīng)的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題.
生:建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?/p>
4、探求解決問題的方法.
6.完成教科書第140頁的練習題2、3、4.
使學生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化,加深“坐標法”的解題步驟.
教師指導(dǎo)學生閱讀教材,并解決課本第140頁的練習題2、3、4.教師要注意引導(dǎo)學生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù).
7.你能說出練習題蘊含了什么思想方法嗎?
反饋學生掌握“坐標法”解決問題的情況,鞏固所學知識.
學生獨立解決第141頁習題4.2A第8題,教師組織學生討論交流.
8.小結(jié):
(1)利用“坐標法”解決問
對知識進行歸納概括,體會利
師:指導(dǎo)學生完成練習題.
生:閱讀教科書的例3,并完成第
問 題
設(shè)計意圖
師生活動
題的需要準備什么工作?
(2)如何建立直角坐標系,才能易于解決平面幾何問題?
(3)你認為學好“坐標法”解決問題的關(guān)鍵是什么?
(4)建立不同的平面直角坐標系,對解決問題有什么直接的影響呢?
用“坐標法”解決實際問題的作用.
教師引導(dǎo)學生自己歸納總結(jié)所學過的知識,組織學生討論、交流、探究.
作業(yè):習題4.2B組:1、2.