(廣東專用)2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第一節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理

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1、課時知能訓(xùn)練 一、選擇題                    1.(2020·梅州模擬)已知a,b,c滿足c<b<a且ac<0,則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是(  ) A.< B.>0 C.< D.<0 【解析】 ∵c<b<a,且ac<0, ∴c<0,a>0, ∴<,>0,<0, 但b2與a2的關(guān)系不確定,故<不一定成立. 【答案】 C 2.若0<a<1,則下列不等式中正確的是(  ) A.(1-a)>(1-a) B.log(1-a)(1+a)>0 C.(1-a)3>(1+a)2 D.(1-a)1+a>1 【解析】 ∵0<

2、a<1,∴0<1-a<1, ∴(1-a)>(1-a). 【答案】 A 3.設(shè)α∈(0,),β∈[0,],那么2α-的取值范圍是(  ) A.(0,) B.(-,) C.(0,π) D.(-,π) 【解析】 由已知得0<2α<π,0≤≤, ∴-≤-≤0,∴-<2α-<π. 【答案】 D 4.若a,b,x,y∈R,則是成立的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】 ? 且? 【答案】 C 5.若a>b>0,則下列不等式中一定成立的是(  ) A.a(chǎn)+>b+ B.> C.a(chǎn)->

3、b- D.> 【解析】 ∵a>b>0, ∴>>0,∴a+>b+. 【答案】 A 二、填空題 6.x2+y2+1與2(x+y-1)的大小關(guān)系是________. 【解析】 ∵(x2+y2+1)-2(x+y-1) =(x-1)2+(y-1)2+1>0, ∴x2+y2+1>2(x+y-1). 【答案】 x2+y2+1>2(x+y-1) 7.(2020·潮州模擬)設(shè)x,y為實(shí)數(shù),滿足3≤xy2≤8,4≤≤9,則的最大值是________. 【解析】 ∵3≤xy2≤8,∴≤≤, ∵4≤≤9,∴16≤≤81, ∴2≤≤27,故的最大值是27. 【答案】 27 8.如

4、果一輛汽車每天行駛的路程比原來多19 km,那么8天的行程就超過2 200 km;如果它每天行駛的路程比原來少12 km,那么它行駛同樣的路程就得花9天多的時間,則這輛汽車原來每天行駛的路程(單位:km)的范圍是________. 【解析】 設(shè)原來每天行駛的路程為x km, 則解得256

5、試比較a、b、c的大?。? 【解】 ∵b-c=a2-6a+9=(a-3)2≥0, ∴b≥c.① 又 ∴c=2a2-a+1, 則c-a=2a2-2a+1=2(a-)2+>0, ∴c>a.② 由①②得b≥c>a. 11.下表為廣州全運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站分布的幾種球類比賽的門票價格,某球迷賽前準(zhǔn)備1 200元,預(yù)訂15張下表中球類比賽的門票. 比賽項(xiàng)目 票價(元/場) 足球 100 籃球 80 乒乓球 60 若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,該球迷想預(yù)訂上表中三種球類比賽門票,其中籃球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)相同,且籃球比賽門票的費(fèi)用不超過足球比賽門票的費(fèi)用,求可以預(yù)訂的足球比賽門票數(shù). 【解】 設(shè)預(yù)訂籃球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)都是n張,則足球比賽門票預(yù)訂(15-2n)張,由題意得 解得5≤n≤5, 由n∈N*知,n=5,∴15-2n=5, 故可預(yù)訂足球比賽門票5張.

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