《(廣東專用)2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章第一節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣東專用)2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章第一節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)知能訓(xùn)練
一、選擇題
1.函數(shù)y=的定義域?yàn)? )
A.(,1) B.(,+∞)
C.(1,+∞) D.(,1)∪(1,+∞)
【解析】 由log0.5(4x-3)>0得0<4x-3<1,
解得<x<1.
【答案】 A
2.定義在R上的函數(shù)f(x)=則f(3)的值為( )
A.-1 B.-2 C.1 D.2
【解析】 當(dāng)x>0時(shí),f(x)=f(x-1)-f(x-2),
∴f(3)=f(2)-f(1),f(2)=f(1)-f(0),
因此f(3)=f(2)-f(1)=[f(1)-f(0)]
2、-f(1)=-f(0),
又f(0)=log2(4-0)=2,
故f(3)=-f(0)=-2.
【答案】 B
3.(2020·北京高考)根據(jù)統(tǒng)計(jì),一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位:分鐘)為f(x)=(A,c為常數(shù)).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘,組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘,那么c和A的值分別是( )
A.75,25 B.75,16
C.60,25 D.60,16
【解析】 由題意,組裝第A件產(chǎn)品所需時(shí)間為=15.
故組裝第4件產(chǎn)品所需時(shí)間為=30,解得c=60,
將c=60代入=15得A=16.
【答案】 D
4.若一系列函數(shù)
3、的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,例如解析式為y=2x2+1,值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè):
(1)y=2x2+1,x∈{-2};(2)y=2x2+1,x∈{2};(3)y=2x2+1,x∈{-2,2}.
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1,值域?yàn)閧1,5}的“孿生函數(shù)”共有( )
A.5個(gè) B.4個(gè)
C.3個(gè) D.2個(gè)
【解析】 “孿生函數(shù)”有:y=2x2+1,x∈{0,};y=2x2+1,x∈{0,-};y=2x2+1,x∈{0,,-}.
【答案】 C
5.已知函數(shù)f(x)=若f[f(x)]=2,則x的取值范圍是( )
A.
4、? B.[-1,1]
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.{2}∪[-1,1]
【解析】 若x∈[-1,1],則有f(x)=2?[-1,1],
∴f(2)=2,
若x?[-1,1],則f(x)=x?[-1,1],∴f[f(x)]=x,此時(shí)若f[f(x)]=2,則有x=2.
【答案】 D
二、填空題
6.若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù),且它的值域?yàn)?-∞,4],則該函數(shù)的解析式f(x)=________.
【解析】 f(x)=bx2+(2a+ab)x+2a2,
∵f(x)是偶函數(shù),
∴2a+ab=0.
又f(x
5、)的值域?yàn)?-∞,4],
∴b<0且2a2=4.
∴b=-2,即f(x)=-2x2+4.
【答案】?。?x2+4
7.函數(shù)f(x)=的值域是________.
【解析】 當(dāng)x<1時(shí),x2-x+1=(x-)2+≥;
當(dāng)x>1時(shí),0<<1.
因此,函數(shù)f(x)的值域是(0,+∞).
【答案】 (0,+∞)
8.(2020·珠海模擬)已知f(x)=,則f(x)>-1的解集為________.
【解析】 當(dāng)x>0時(shí),ln >-1,
∴0<x<e;
當(dāng)x<0時(shí),>-1,∴x<-1.
綜上,x∈(-∞,-1)∪(0,e).
【答案】 (-∞,-1)∪(0,e)
三、解答題
6、9.求函數(shù)f(x)=+的定義域.
【解】 由得,
∴f(x)的定義域?yàn)閇-,0).
10.二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8,若f(x)=f1(x)+f2(x),求f(x)的解析式.
【解】 由已知,設(shè)f1(x)=ax2,由f1(1)=1得a=1.
∴f1(x)=x2.
設(shè)f2(x)=(k>0),它的圖象與直線y=x的交點(diǎn)分別為A(,),B(-,-).
由|AB|=8,得k=8,∴f2(x)=.
故f(x)=x2+.(x≠0)
圖2-1-1
11.(2020·肇慶模擬)行駛中的汽車在剎車時(shí)由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫作剎車距離.在某種路面上,某種型號(hào)汽車的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時(shí))滿足下列關(guān)系:y=+mx+n(m,n是常數(shù)).如圖2-1-1所示是根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時(shí))的關(guān)系圖.
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果要求剎車距離不超過25.2米,求行駛的最大速度.
【解】 (1)由題意及函數(shù)圖象,
得,
解得m=,n=0,
所以y=+(x≥0).
(2)令+≤25.2,得-72≤x≤70.
∵x≥0,
∴0≤x≤70.
故行駛的最大速度是70千米/時(shí).