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1、反沖運動 火箭 典型例題解析
【例1】 如圖54-1所示是A、B兩滑塊在同一直線上發(fā)生碰撞前后的部分閃光照片的示意圖. A、B兩滑塊的質(zhì)量分別為0.14kg、0.22kg,所用標(biāo)尺的最小刻度是0.5cm,閃光照相的快慢是每秒拍攝10次,試根據(jù)圖示回答:
(1)作用前后滑塊A動量的增量是多少?方向怎樣?
(2)碰撞前后,A、B的系統(tǒng)總動量是否守恒?
解析:從A、B兩滑塊位置的變化可知,作用前B是靜止的,A向右運動;作用后B向右運動,A向左運動,以向右為正.
碰撞過程中A的動量增量ΔpA=mAv′A-mAvA=0.14×(-0.05)-0.14×0.5=-0.077(kg
2、·m/s),負號表示方向與規(guī)定的正方向相反,即向左.
(2)碰撞前總動量p=mAvA=0.14×0.5=0.07(kg·m/s)
p=p′,作用前后動量守恒.
點撥:從圖中能分辨出在相應(yīng)的時間內(nèi)滑塊位置的變化是解題的關(guān)鍵.
【例2】 一個靜止的質(zhì)量為M的不穩(wěn)定原子核,放射出一個質(zhì)量為m的粒子,粒子離開原子核時相對核的速度為v0,則原子核剩余部分的速度為
[ ]
A.v0
解析:正確答案為C
點撥;由于原子核放射出粒子的過程極為短暫,其它外力的沖量均可不計,整個原子核為系統(tǒng)總動量守恒.原子核放出粒子后,剩余部分獲得反沖的速度,設(shè)所求的反沖速率為v′,以放射出的粒子
3、運動方向為正,則粒子的對地速度為(v0-v′),剩余部分原子核的對地速度為-v′,由動量守恒定律得0=m(v0-v′)+(M-m)·(-v′),所以
對選定的系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒定律解題時,作用前后各物體的速度都應(yīng)相對同一慣性參考系,一般都以地面為參考系,粒子以相對原物的速度離開是指相對作用以后原物的速度.
【例3】 在光滑的水平面上用一個小球先后以相同的速率跟原來靜止的A、B、C三球發(fā)生正碰.與A球相碰后,小球仍然沿原方向運動;與B球相碰后,小球停止運動;與C球相碰后,小球被彈向反向運動.那么A、B、C三球所獲得的動量大小比較正確的是
[ ]
A.pA=pB=pC
B.pA
4、>pB>pC
C.pA<pB<pC
D.因不知道被碰的三球質(zhì)量,所以無法比較.
點撥:將入射的小球與被碰球為系統(tǒng),系統(tǒng)的總動量守恒,入射小球動量的變化與被碰球動量的變化滿足大小相等,方向相反.
參考答案
例3 C
【例4】 火箭噴氣發(fā)動機每次噴出質(zhì)量m=0.2kg的氣體,噴出的氣體相對地面的速度為v=1000m/s,設(shè)火箭的初始質(zhì)量M=300kg,發(fā)動機每秒噴氣20次,若不計地球?qū)λ囊ψ饔煤涂諝庾枇ψ饔茫蠡鸺l(fā)動機工作5s后火箭的速度達多大?
點撥:以火箭(包括在5s內(nèi)要噴出的氣體)為系統(tǒng),系統(tǒng)的總動量守恒,以火箭的運動方向為正,則5s后火箭的動量為(M-m
5、×20×5)
v′,所噴出的氣體動量為-(m×20×5)v.
參考答案
71.4m/s
跟蹤反饋
1.在光滑水平面上,A、B兩物體在一直線上相向運動,碰撞后粘合在一起,若碰前A、B的動量大小分別為6kg·m/s、14kg·m/s,碰撞中B的動量減少了6kg·m/s,則A、B兩球在碰撞前的速率之比為
[ ]
A.3∶7
B.3∶4
C.2∶7
D.7∶4
2.向空中斜向上發(fā)射一物體,不計空氣阻力,當(dāng)物體的速度恰好沿水平方向時,物體炸裂成a、b兩塊,若質(zhì)量較大的一塊a的速度方向仍沿原來的方向,則
[ ]
A.b的速度方向一定與原速度方向相反.
6、
B.從炸裂到落地這段時間里,a飛行的水平距離一定比b的大
C.a(chǎn)、b一定同時到達水平地面
D.炸裂后a、b的動量大小相等,方向相反.
3.甲、乙兩個溜冰者,質(zhì)量分別為48kg和50kg,甲手里拿著質(zhì)量為2kg的球,兩人均以2m/s的速度在冰面上相向滑行,為避免相撞,甲將手中的球傳給乙,乙再將球傳給甲,經(jīng)過幾個來回后,乙的速度為零,則這時的甲的速度為_______m/s.
4.某炮車的質(zhì)量為M,炮彈的質(zhì)量為m,靜止在水平地面上,現(xiàn)將該炮彈沿水平方向發(fā)射出去,設(shè)炮彈水平射出炮口時相對炮車的速度為U,在發(fā)射過程中炮彈與炮車間的相互作用力遠大于炮車所受地面給它的阻力,求由于發(fā)射炮彈炮車所獲得的反沖速度.
參考答案