(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十二章 概率、隨機變量及其分布 模擬試卷(一)(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號:119225858 上傳時間:2022-07-14 格式:DOCX 頁數(shù):12 大?。?.38MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十二章 概率、隨機變量及其分布 模擬試卷(一)(含解析)_第1頁
第1頁 / 共12頁
(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十二章 概率、隨機變量及其分布 模擬試卷(一)(含解析)_第2頁
第2頁 / 共12頁
(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十二章 概率、隨機變量及其分布 模擬試卷(一)(含解析)_第3頁
第3頁 / 共12頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十二章 概率、隨機變量及其分布 模擬試卷(一)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十二章 概率、隨機變量及其分布 模擬試卷(一)(含解析)(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、模擬試卷(一) (時間:120分鐘 滿分:150分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 1.設集合A={x|-1

2、又在(-∞,0)上單調(diào)遞增的是(  ) A.f(x)=2x-2-x B.f(x)=x2-1 C.f(x)=xcosx D.f(x)=-ln|x| 答案 D 解析 A中,f(-x)=2-x-2x=-f(x),不是偶函數(shù),A錯; B中,f(-x)=(-x)2-1=x2-1=f(x),是偶函數(shù),但在(-∞,0)上單調(diào)遞減,B錯; C中,f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x),不是偶函數(shù),C錯; D中,f(-x)=-ln|-x|=-ln|x|=f(x),是偶函數(shù),且函數(shù)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,故選D. 4.設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=k·2n-3,則

3、ak等于(  ) A.4B.8C.12D.16 答案 C 解析 當n≥2時,an=Sn-Sn-1=k·2n-1; 當n=1時,a1=S1=2k-3=k·21-1,解得k=3, ∴ak=a3=3·23-1=12. 故選C. 5.已知sinα+cosα=-,2sinα-cosα=-,則cos2α等于(  ) A.B.-C.D.- 答案 A 解析 因為所以sinα=-, 從而cos2α=1-2sin2α=.故選A. 6.已知x0=是函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的一個極大值點,則f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(  ) A. B. C. D. 答案 C 解析 ∵x0=

4、是函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的一個極大值點,∴f=sin=1, ∴+φ=+2kπ,k∈Z, ∴φ=-+2kπ,k∈Z, ∴f(x)=sin=sin. 由-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z, 得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z, 令k=1,得≤x≤, ∴函數(shù)f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為, 結(jié)合各選項可得C符合題意. 故選C. 7.函數(shù)f(x)=有兩個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A.a(chǎn)≤2B.a(chǎn)<2C.a(chǎn)≥2D.a(chǎn)>2 答案 C 解析 由題意得,當x<1時,函數(shù)有一個零點x=; 當x≥1時,令2x2-ax=0,得x=, 要使函數(shù)有兩個不同的零點,則只

5、需≥1,解得a≥2. 故選C. 8.(2019·安徽省江淮名校試題)Rt△ABC的斜邊AB等于4,點P在以C為圓心,1為半徑的圓上,則·的取值范圍是(  ) A. B. C.[-3,5] D.[1-2,1+2] 答案 C 解析 ·=(+)·(+) =2+(+)·+·. 注意·=0,2=1,|+|=4. ·=1+(+)·. 所以當與+同向時取最大值5,反向時取最小值-3.故選C. 9.(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為(  ) A.1B.-9C.31D.-19 答案 B 解析 (1+x)5的展開式中第k+1項為Tk+1=Cxk,其中x2的系數(shù),常數(shù)項,x3的系數(shù)分別為

6、C,C,C,故(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為C+C-2C=-9.故選B. 10.如圖,B是AC上一點,分別以AB,BC,AC為直徑作半圓.過B作BD⊥AC,與半圓相交于D. AC=6,BD=2,在整個圖形中隨機取一點,則此點取自圖中陰影部分的概率是(  ) A.B.C.D. 答案 C 解析 連接AD,CD, 可知△ACD是直角三角形,又BD⊥AC,所以BD2=AB·BC,設AB=x(0

7、 11.如圖,已知F1,F(xiàn)2是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若直線y=x與雙曲線C交于P,Q兩點,且四邊形PF1QF2是矩形,則雙曲線的離心率為(  ) A.5-2B.5+2C.+1D.-1 答案 C 解析 由題意,矩形的對角線長相等, 將y=x代入-=1(a>0,b>0), 可得x=±,y=±·, ∴=c2, ∴4a2b2=(b2-3a2)c2, ∴4a2(c2-a2)=(c2-4a2)c2, ∴e4-8e2+4=0, ∵e>1,∴e2=4+2,∴e=+1. 故選C. 12.設正三棱錐P-ABC的每個頂點都在半徑為2的球O的球面上,則三棱錐P-

8、ABC體積的最大值為(  ) A.B.C.D. 答案 C 解析 設正△ABC的邊長為a,中心為O′,則|O′A|=a,在Rt△OO′A中,由勾股定理可得|OO′|=, 故三棱錐的高h=|PO′|=|OO′|+2=+2, 所以VP-ABC=S△ABC·h =×a2. 設=t(0≤t<2),則=4-t2, 則V(t)=(4-t2)(t+2)=(-t3-2t2+4t+8), 所以V′(t)=(-3t2-4t+4), 令V′(t)=0,則t=或t=-2(舍), 當t∈時,V′(t)>0,V(t)單調(diào)遞增; 當t∈時,V′(t)<0,V(t)單調(diào)遞減. 故V(t)max=V=.

9、 故選C. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.已知向量a,b的夾角為45°,且|a|=|b|=2,則a·(a-b)=________. 答案 0 解析 a·(a-b)=a2-a·b =4-×2×2×=0. 14.若函數(shù)f(x)=(a+1)x3+ax2-2x為奇函數(shù),則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為________________________________________________________________________. 答案 x-y-2=0 解析 f(x)=(a+1)x3+ax2-2x為奇函數(shù),則a=0, ∴

10、f(x)=x3-2x, f′(x)=3x2-2,∴f′(1)=3×12-2=1,又f(1)=-1, 曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y+1=x-1,即x-y-2=0. 15.(2019·安徽省江淮名校聯(lián)考)已知正數(shù)a,b滿足a+b=1,則+的最大值為________. 答案  解析 令x=a+1,y=b+2,則x+y=4, 所以+=2-=2-(x+y)·=2-≤2- =, 當且僅當=時,等號成立, 此時a=4-5,b=6-4. 故最大值為. 16.設m∈R,若函數(shù)f(x)=|x3-3x-m|在x∈[0,]上的最大值與最小值之差為2,則實數(shù)m的取值范圍是_

11、_______. 答案 (-∞,-2]∪[0,+∞) 解析 設g(x)=x3-3x,x∈[0,], 則g′(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1), ∴函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[0,1)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(1,]上單調(diào)遞增. ∵g(0)=0,g(1)=-2,g()=0, ∴函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[0,]上的值域為[-2,0],最大值與最小值之差為2, ∴函數(shù)y=x3-3x-m,x∈[0,]的值域為[-2-m,-m],最大值與最小值之差也為2. ∵函數(shù)f(x)=|x3-3x-m|在x∈[0,]上的最大值與最小值之差為2,∴-2-m≥0或-m≤0, 解得m≤-2或m≥0. ∴實

12、數(shù)m的取值范圍為(-∞,-2]∪[0,+∞). 三、解答題(本大題共70分) 17.(10分)設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,S9=81,a2+a3=8. (1)求{an}的通項公式; (2)若S3,a14,Sm成等比數(shù)列,求S2m. 解 (1)∵∴ 故an=1+(n-1)×2=2n-1(n∈N*). (2)由(1)知,Sn==n2. ∵S3,a14,Sm成等比數(shù)列,∴S3·Sm=a, 即9m2=272,解得m=9,故S2m=182=324. 18.(12分)如圖,D是Rt△ABC斜邊BC上一點,AC=DC. (1)若∠DAC=30°,求角B的大??; (2)若B

13、D=2DC,且AD=2,求DC的長. 解 (1)在△ABC中,根據(jù)正弦定理, 有=. 因為AC=DC,所以sin∠ADC=sin∠DAC=. 又∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°>60°, 所以∠ADC=120°. 于是∠C=180°-120°-30°=30°,所以∠B=60°. (2)設DC=x,則BD=2x,BC=3x,AC=x. 于是sinB==,cosB=,AB=x. 在△ABD中,由余弦定理,得 AD2=AB2+BD2-2AB·BDcosB, 即(2)2=6x2+4x2-2×x×2x×=2x2,得x=2. 故DC=2. 19.(12分)如圖,四邊形ABC

14、D為正方形,BE∥DF,且AB=BE=DF=EC,AB⊥平面BCE. (1)證明:平面AEC⊥平面BDFE; (2)求二面角A-FC-D的余弦值. (1)證明 ∵四邊形ABCD為正方形,∴AC⊥BD. ∵AB=BC=BE=EC,∴BE2+BC2=EC2,∴BE⊥BC. 又∵AB⊥平面BCE,∴AB⊥BE. ∵AB∩BC=C,∴BE⊥平面ABCD,∴BE⊥AC. 又BE∩BD=B,∴AC⊥平面BDFE, ∵AC?平面AEC,∴平面AEC⊥平面BDEF. (2)解 ∵BE⊥平面ABCD,BE∥DF,∴DF⊥平面ABCD. 以D為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系D-x

15、yz,令AB=1, 則A(1,0,0),C(0,1,0),E(1,1,1),F(xiàn)(0,0,1), 則=(0,1,-1),=(-1,1,0), 設平面AFC的法向量為n1=(x1,y1,z1), 則 令x1=1,則n1=(1,1,1). 易知平面FCD的一個法向量n2=(1,0,0), ∴cos〈n1,n2〉==. 二面角A-FC-D為銳角, ∴二面角A-FC-D的余弦值為. 20.(12分)某中學為了解中學生的課外閱讀時間,決定在該中學的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學生,對他們的課外閱讀時間進行問卷調(diào)查.現(xiàn)在按課外閱讀時間的情況將學生分成三類:A類

16、(不參加課外閱讀),B類(參加課外閱讀,但平均每周參加課外閱讀的時間不超過3小時),C類(參加課外閱讀,且平均每周參加課外閱讀的時間超過3小時).調(diào)查結(jié)果如下表: A類 B類 C類 男生 x 5 3 女生 y 3 3 (1)求出表中x,y的值; (2)根據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“參加閱讀與否”與性別有關(guān); 男生 女生 總計 不參加課外閱讀 參加課外閱讀 總計 (3)從抽出的女生中再隨機抽取3人進一步了解情況,記X為抽取的這3名女生中A類人數(shù)和C類人數(shù)差的絕對值,求

17、X的均值. 附:K2=. P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.01 k0 2.706 3.841 6.635 解 (1)設抽取的20人中,男、女生人數(shù)分別為n1,n2, 則 所以x=12-5-3=4,y=8-3-3=2. (2)列聯(lián)表如下: 男生 女生 總計 不參加課外閱讀 4 2 6 參加課外閱讀 8 6 14 總計 12 8 20 K2的觀測值k== ≈0.159<2.706, 所以沒有90%的把握認為“參加閱讀與否”與性別有關(guān). (3)X的可能取值為0,1,2,3, 則P(X=0)==, P(X=1)=

18、=, P(X=2)==,P(X=3)==, 所以E(X)=0×+1×+2×+3×=. 21.(12分)在直角坐標系xOy中,直線y=x+4與拋物線C:x2=2py(p>0)交于A,B兩點,且OA⊥OB. (1)求C的方程; (2)試問:在x軸的正半軸上是否存在一點D,使得△ABD的外心在C上?若存在,求出D的坐標;若不存在,請說明理由. 解 (1)聯(lián)立 得x2-2px-8p=0,Δ=4p2+32p>0, 設A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=2p,x1x2=-8p, 從而y1y2=(x1+4)(x2+4)=x1x2+4(x1+x2)+16. ∵OA⊥OB,∴·

19、=x1x2+y1y2 =2x1x2+4(x1+x2)+16=0, 即-16p+8p+16=0,解得p=2,故C的方程為x2=4y. (2)設線段AB的中點為N(x0,y0), 由(1)知,x0==2,y0=x0+4=6, 則線段AB的中垂線方程為y-6=-(x-2), 即y=-x+8. 聯(lián)立得x2+4x-32=0,解得x=-8或4, 從而△ABD的外心P的坐標為(4,4)或(-8,16). 假設存在點D(m,0)(m>0),設P的坐標為(4,4), ∵|AB|= =×=4, ∴|PA|==4, 則|DP|==4. ∵m>0,∴m=4+4. 若P的坐標為(-8,16

20、), 則|PA|==4, |DP|=>4, 則P的坐標不可能為(-8,16). 故在x軸的正半軸上存在一點D(4+4,0),使得△ABD的外心在C上. 22.(12分)(2019·安徽省江淮名校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=ex+ax2在x=1處的切線方程為y=bx+1. (1)求a,b的值; (2)證明:當x>0時ex+2x≥x2+ex+1. (1)解 f′(x)=ex+2ax, 由題設解得 (2)證明 實際上是證明當x>0時,f(x)=ex-x2的圖象在直線y=(e-2)x+1的上方. 令g(x)=ex-x2-(e-2)x-1,x>0,則g′(x)=ex-2x-e+2,令t

21、(x)=ex-2x-e+2,則t′(x)=ex-2, 所以g′(x)在(0,ln2)上單調(diào)遞減,在(ln2,+∞)上單調(diào)遞增;g′(x)在x=ln2處取唯一的極小值. 注意到g′(0)=3-e>0,g′(1)=0,而00, 當x∈(x0,1)時,g′(x)<0; 所以當x∈(0,x0)或x∈(1,+∞)時,g(x)單調(diào)遞增,當x∈(x0,1)時,g(x)單調(diào)遞減; 由于g(0)=g(1)=0,所以g(x)=ex-x2-(e-2)x-1≥0,當且僅當x=1時等號成立. 所以當x>0時,不等式ex+2x≥x2+ex+1成立. 12

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!