3、00元
100元
110元
120元
120元
140元
150元
A.5 B.7 C.9 D.11
解析 設(shè)第二份餐的單價(jià)為x元,由題意得,(120+x)×≤200,解得:x≤102,故前9種餐都可以選擇.
答案 C
二、填空題
5.(2021·四川宜賓,9,3分)一元一次不等式組的解集是________.
解析 不等式組的解集就是每個(gè)不等式解集的公共局部,先解每個(gè)不等式,再確定不等式組的解集,確定不等式組解集的原那么是:“同大取大,同小取小,大小小大中間取,大大小小無(wú)解集〞.
答案 x>
6.(2021·甘肅武威,8,3分)定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a
4、,b都有:a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式3⊕x<13的解集為 ________.
解析 3⊕x<13,3(3-x)+1<13,解得:x>-1.
答案 x>-1
7.(2021·四川達(dá)州,9,3分)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,定義一種運(yùn)運(yùn)算m※n=mn-m-n+3,等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算,例如:3※5=3×5-3-5+3=10.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題:假設(shè)a<2※x<7,且解集中有兩個(gè)整數(shù)解,那么a的取值范圍是________.
解析 根據(jù)題意得:2※x=2x-2-x+3=x+1,∵
5、a<x+1<7,即a-1<x<6解集中有兩個(gè)整數(shù)解,∴a的范圍為4≤a<5.
答案 4≤a<5
8.(2021·山東菏澤,13,3分)不等式組
的解集是________.
解析 解不等式①得:x≥-1,解不等式②得:x<3,所以不等式組的解集是:-1≤x<3.
答案?。?≤x<3
三、解答題
9.(2021·浙江金華,18,6分)解不等式組
解 由5x-3<4x得:x<3;解4(x-1)+3≥2x得:x≥.該不等式組的解集為≤x<3.
10.(2021·四川巴中,22,5分)解不等式:≤-1,并把解集表示在數(shù)軸上.
解 ≤,得4(2x-1)≤3(3x,得x≥2.
∴不
6、等式的解集為x≥2,解集在數(shù)軸上的表示如下圖.
11.(2021·貴州遵義,20,8分)解不等式組
并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
解 解不等式①得:x≥-1,
解不等式②得:x<4,
∴原不等式組的解集為-1≤x<4,
把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為:
12.(2021·山西,22,7分)某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售,局部蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表:
蔬菜品種
西紅柿
青椒
西蘭花
豆角
批發(fā)價(jià)(元/kg)
8
零售價(jià)(元/kg)
14
請(qǐng)解答以下問(wèn)題:(1)第一天,該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共
7、300 kg,用去了1 520元錢(qián),這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢(qián)?
(2)第二天,該經(jīng)營(yíng)戶用1 520元錢(qián)仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當(dāng)天全部售完后所賺錢(qián)數(shù)不少于1 050元,那么該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿多少千克?
解 (1)設(shè)批發(fā)西紅柿x kg,西蘭花y kg,
由題意得
解得:
200×(5.4-3.6)+100×(14-8)=960(元).
答:這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完,一天能賺960元錢(qián).
(2)設(shè)批發(fā)西紅柿a kg,由題意得,(5.4-3.6)a+(14-8)×≥1 050,解得:a≤100.
答:該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿100 kg.
B組 2021~20
8、21年全國(guó)中考題組
一、選擇題
1.(2021·浙江臺(tái)州,7,4分)假設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖,那么以下不等式成立的是 ( )
A.a(chǎn)c>bc B.a(chǎn)b>cb
C.a(chǎn)+c>b+c D.a(chǎn)+b>c+b
解析 由數(shù)軸可知,a<b<0<c,A中,在不等式a<b兩邊都乘正數(shù)c,由不等式根本性質(zhì)2,不等號(hào)方向不變,故A不成立;B中,在不等式a<c兩邊都乘負(fù)數(shù)b,由不等式性質(zhì)3,不等號(hào)方向改變,故B成立;C中,在不等式a<b兩邊都加c,由不等式性質(zhì)1,不等號(hào)方向不變,故C不成立;D中,在
9、不等式a<c的兩邊都加b,由不等式性質(zhì)1,不等號(hào)方向不變,故D不成立.綜上所述,選B.
答案 B
2.(2021·浙江義烏,7,3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 ( )
解析 由不等式3x+2>5,解得x>1,由不等式5-2x≥1,解得x≤2,∴不等式組的解集為1-1的解集是 ( )
A.x>- B.x<-
C.x>-1 D.x<-1
解析 移項(xiàng),得3x,得3x,得xC.
答案 C
4.(2021·山東濟(jì)寧,4,3分)ab=4,假設(shè)-2≤b≤-1,那么
10、a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≥-4 B.a(chǎn)≥-2
C.-4≤a≤-1 D.-4≤a≤-2
解析 ∵ab=4,-2≤b≤-1,∴a<0,b=,∴-2≤≤-1,不等式兩邊同乘a,得-a≤4≤-2a,解得-4≤a≤-2.
答案 D
5.(2021·山東威海,7,3分)點(diǎn)P(3-m,m-1)在第二象限,那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是 ( )
解析 根據(jù)題意,得解得在數(shù)軸上表示如A所示,應(yīng)選A.
答案 A
二、填空題
6.(2021·貴州安順,16,4分)假設(shè)關(guān)于x的不等式(1-a)x>2可化為x<,那么a的取值范圍是___
11、_____.
解析 由不等式的性質(zhì)可得1-a<0,∴a>1.
答案 a>1
7.(2021·浙江衢州,11,4分)不等式組的解集是________.
解析 解不等式x-2≥0得x≥2,解不等式3x+1>x得
x>-,所以不等式組的解集為x≥x≥2.
答案 x≥2
8.(2021·湖北荊州,16,3分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△〞,其規(guī)那么是:a△b=2a-b.不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上如圖表示,那么k的值是________.
解析 根據(jù)題意,得2x-k≥1,解得x≥.由數(shù)軸可知不等式的解集是x≥-1,∴=-1,解得k=-3.
答案?。?
9.(2021·山東煙臺(tái),1
12、4,3分)不等式組的最小整數(shù)解是________.
解析 解不等式x-1≥0,得x≥1.解不等式4-2x<0,得x>2.∴不等式組的解集為x,∴不等式組的最小整數(shù)解為x=3.
答案 x=3
三、解答題
10.(2021·浙江麗水,18,6分)解一元一次不等式組:并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
解
解不等式①,得x>-1.
解不等式②,得x≤4.
∴不等式組的解集為-1
13、.為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè),新遷入4萬(wàn)人后,水庫(kù)只夠維持居民15年的用水量.
(1)問(wèn):年降水量為多少萬(wàn)m3?每人平均用水量多少立方米?
(2)政府號(hào)召節(jié)約用水,希望將水庫(kù)的使用年限提高到25年,那么該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?
(3)某企業(yè)投入1 000萬(wàn)元設(shè)備,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率為70%.每淡化1 m3,m3的價(jià)格出售,每年還需各項(xiàng)支出40萬(wàn)元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算,該企業(yè)至少幾年后能收回本錢(qián)(結(jié)果精確到個(gè)位)?
解 (1)設(shè)年降水量為x萬(wàn)m3,每人年平均用水量為y m3,由題意得,解得
答:年降水量為200萬(wàn)m3,每人年平均用水量為50 m3.
(2)設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年用水量為z m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo),由題意得,12 000+25×200=20×25z,
解得:z=34,50-34=16(m3).
答:該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16 m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).
(3)該企業(yè)n年后能收回本錢(qián),由題意得:
×5 000×70%-(1.5-0.3)×5 000]×-40n≥1 000,解得:n≥8.
答:至少9年后企業(yè)能收回本錢(qián).