河南省七年級數學上冊 5.1 相交線 5.1.1 對頂角課件（新版）華東師大版.ppt

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1、第5章相交線與平行線5.1.1對頂角,,相交與平行,大橋上的鋼梁和鋼索,,棋盤上的橫線和豎線,,請你畫出任意兩條相交直線，看看這四個角有什么關系?,問題:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個?,觀察剪布片的過程中有關角的變化.,問題探究,,任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系?它們的大小關系如何？,∠3,∠1,∠2,∠4,∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠1和∠4,,∠1和∠3，∠2和∠4，,,對頂角的概念,,,2,3,1,4,A,B,D,,C,,,,,O,∠1和∠3具有相同的頂點，且∠1的兩邊OA，OC分別與∠3的兩邊OB，OD互為

2、反向延長線，我們把這樣的兩個角叫做對頂角.性質：對頂角相等.,,對頂角的性質:對頂角相等.,,,O,A,C,）,（,1,3,4,2,）,（,已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),求證:∠1=∠3,∠2=∠4.,證明：∵直線AB與CD相交于O點,,∴∠1+∠2=180,∠2+∠3=180,,∴∠1=∠3,,同理可得：∠2=∠4.,B,D,,1,下列各圖中∠1，∠2是對頂角嗎？為什么？,,,,,,,,,,2,1,2,2,1,不是,不是,不是,練一練,,例1：已知：直線a，b相交，∠1=30.求∠2，∠3，∠4的度數.,解：∠3=∠1=30（對頂角相等），∠2=180-∠1=180-30=150（

3、平角的定義），∠4=∠2=150（對頂角相等）.,例題展示,,例2：如圖,若∠1:∠2=2:7，求各角的度數.,解:設∠1=2x,則∠2=7x.根據補角的定義,得2x+7x=180x=20則∠1=40,∠2=140.根據對頂角相等,得∠3=40,∠4=140.,,1.下列說法中，正確的是()A.有公共頂點，且方向相反的兩個角是對頂角B.有公共點，且又相等的角是對頂角C.兩條直線相交所成的角是對頂角D.角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角,隨堂練習,,2.如圖所示，三條直線AB,CD,EF相交于一點O,∠AOC的對頂角是，∠COF的對頂角是_______.,,3.如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80，∠1=30；求∠2的度數.,,,A,C,B,D,E,1,2,),),O,,,4.若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數.,5.已知，如圖，∠AOC=35，∠COF=80，求：∠AOD和∠DOF的度數．,,課堂小結,通過本課時的學習，需要我們掌握對頂角的相關知識如下：1.特征：①兩條直線相交形成的角；②有一個公共頂點；③沒有公共邊.2.性質：對頂角相等,謝謝！,