河南省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.1 相交線 5.1.1 對(duì)頂角課件（新版）華東師大版.ppt

第5章相交線與平行線5.1.1對(duì)頂角,,相交與平行,大橋上的鋼梁和鋼索,,棋盤(pán)上的橫線和豎線,,請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線，看看這四個(gè)角有什么關(guān)系?,問(wèn)題:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個(gè)?,觀察剪布片的過(guò)程中有關(guān)角的變化.,問(wèn)題探究,,任意畫(huà)兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系?它們的大小關(guān)系如何？,∠3,∠1,∠2,∠4,∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠1和∠4,,∠1和∠3，∠2和∠4，,,對(duì)頂角的概念,,,2,3,1,4,A,B,D,,C,,,,,O,∠1和∠3具有相同的頂點(diǎn)，且∠1的兩邊OA，OC分別與∠3的兩邊OB，OD互為反向延長(zhǎng)線，我們把這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.性質(zhì)：對(duì)頂角相等.,,對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.,,,O,A,C,）,（,1,3,4,2,）,（,已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),求證:∠1=∠3,∠2=∠4.,證明：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),,∴∠1+∠2=180,∠2+∠3=180,,∴∠1=∠3,,同理可得：∠2=∠4.,B,D,,1,下列各圖中∠1，∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？,,,,,,,,,,2,1,2,2,1,不是,不是,不是,練一練,,例1：已知：直線a，b相交，∠1=30.求∠2，∠3，∠4的度數(shù).,解：∠3=∠1=30（對(duì)頂角相等），∠2=180-∠1=180-30=150（平角的定義），∠4=∠2=150（對(duì)頂角相等）.,例題展示,,例2：如圖,若∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù).,解:設(shè)∠1=2x,則∠2=7x.根據(jù)補(bǔ)角的定義,得2x+7x=180x=20則∠1=40,∠2=140.根據(jù)對(duì)頂角相等,得∠3=40,∠4=140.,,1.下列說(shuō)法中，正確的是()A.有公共頂點(diǎn)，且方向相反的兩個(gè)角是對(duì)頂角B.有公共點(diǎn)，且又相等的角是對(duì)頂角C.兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角D.角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角,隨堂練習(xí),,2.如圖所示，三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,∠AOC的對(duì)頂角是，∠COF的對(duì)頂角是_______.,,3.如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80，∠1=30；求∠2的度數(shù).,,,A,C,B,D,E,1,2,),),O,,,4.若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù).,5.已知，如圖，∠AOC=35，∠COF=80，求：∠AOD和∠DOF的度數(shù)．,,課堂小結(jié),通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握對(duì)頂角的相關(guān)知識(shí)如下：1.特征：①兩條直線相交形成的角；②有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③沒(méi)有公共邊.2.性質(zhì)：對(duì)頂角相等,謝謝！,