《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)學(xué)案（無答案）（新版）冀教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)學(xué)案（無答案）（新版）冀教版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)
一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，掌握二次函數(shù)性質(zhì)。
2、經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，能運(yùn)用二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、自主預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)教材，填表畫圖，并初步完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。
三、合作探究
活動(dòng)1 探究的圖像
1、用描點(diǎn)法畫的圖像。
（1）用描點(diǎn)法畫圖像通常有哪些步驟？
（2）列表時(shí)，應(yīng)注意什么問題？
x
…
0
1
2
3
…
…
…
2、
（3）描點(diǎn)時(shí)應(yīng)以哪些數(shù)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)？
（4）連線時(shí)應(yīng)注意什么？
2、思考與歸納
讓學(xué)生觀察師生所畫的圖像，給出拋物線的概念。并說明：二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，實(shí)際上，二次函數(shù)的圖像都是拋物線。
思考：（1）思考表格中的數(shù)據(jù)是否反映了一種規(guī)律？
（2）觀察圖像，這條拋物線有什么特征？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)說出來。
教師引導(dǎo)：任取一個(gè)x的值，計(jì)算出相應(yīng)y的值，驗(yàn)證一下這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是否也在這條拋物線上，從而給出拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等概念。
學(xué)生觀察、探究、交流、總結(jié)。
活動(dòng)2 在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的圖像與的圖像相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生討論后回
3、答，教師點(diǎn)撥。
猜想：二次函數(shù)的開口方向是由什么決定的？開口大小的程度又是由誰(shuí)決定的？
活動(dòng)3 探究：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，和的圖像，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
活動(dòng)4 進(jìn)一步探究，拋物線與有什么關(guān)系？由此猜想與的關(guān)系。
活動(dòng)5 小組討論
例1 填空：①函數(shù)的圖像是_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______，對(duì)稱軸是__________，開口方向__________。
②函數(shù)、和的圖像如圖所示，請(qǐng)指出三條拋物線的解析式。
小組討論合作完成。
【教師小結(jié)】解析式需化為一般式，再根據(jù)圖像特征解答，避免發(fā)生錯(cuò)誤，拋物線中，當(dāng)時(shí)，__________；當(dāng)x=
4、__________時(shí)，函數(shù)有最__________值，值為__________. 當(dāng)，__________，當(dāng)x=__________時(shí)，函數(shù)有最__________值，值為__________. |a|越大，開口越小，頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________，對(duì)稱軸是__________。
例2 已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)。
①求滿足條件的m的值。
②m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求這個(gè)最低點(diǎn)；當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
③m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值為多少？當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？
四、當(dāng)堂檢測(cè)
①基礎(chǔ)練習(xí)
1、函數(shù)與的圖像之間有何關(guān)系？
2、已知
5、函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，2）.
(1)求a的值；
(2)當(dāng)時(shí)，y 的值隨x 的增大而變化的情況.
3、當(dāng)m=________時(shí)，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為_____，當(dāng)，y隨x的增大而_________；當(dāng)，y隨x的增大而_________.
②提升練習(xí)
1、二次函數(shù)，當(dāng)，則y1與y2的關(guān)系是________.
2、二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是( )
五、拓展提升
拋物線與直線交于點(diǎn)A（m,－1）.
（1）求a, m的值；
（2）寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時(shí)y隨x的增大而減?。?
（3）指出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。
六、課后作業(yè)
6、
一、選擇題
1、若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（－2，4），則該圖像必經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A、（2，4） B、（－2，－4） C、（－4，2） D、（4，－2）
2、如圖所示的四個(gè)函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)是①;②;③;④，則a, b, c, d的大小關(guān)系為（ ）
A、 B、
C、 D、
3、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在正方形ABCD的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直，若小正方形的邊長(zhǎng)為x,且0＜x≤10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是( )
二、填空題
7、
4、如果一個(gè)二次函數(shù)的圖像開口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），試寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)解析式：______________________
5、已知A（－1，y1），B(－2，y2)，C(3，y3)三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖像上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是______________.
6、已知二次函數(shù)的圖像開口向下，則m的值為_________.
7、若點(diǎn)A（1，n）在二次函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，這兩點(diǎn)間的線段被對(duì)稱軸________.
三、解答題
8、（1）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像：①；②；③；④；
（2）從解析式、函數(shù)對(duì)應(yīng)表、圖像三個(gè)方面對(duì)比，說出解析式中二次項(xiàng)系數(shù)a對(duì)拋物線的形狀有什么影響。
9、已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：
（1）滿足條件的k的值；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，拋物線有最高點(diǎn)？求出這個(gè)最高點(diǎn)；
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)有最小值？最小值是多少？
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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三十章 二次函數(shù) 30.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)學(xué)案（無答案）（新版）冀教版
