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1、哈爾濱市高考考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） 復(fù)數(shù)z滿足 ， 則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之差為（ ）
A . 0
B . －1
C . －3
D . 3
2. （2分） (2017西寧模擬) 集合A={﹣1，0，1，3}，集合B={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈N}，全集U={x||x﹣1|≤4，x∈Z}，則A∩（?UB）=（ ）
A . {3}
B . {﹣1，3}
C . {﹣1，0，3}
D . {
2、﹣1，1，3}
3. （2分） 二次函數(shù)中， ， 則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是（ ）
A . 0個
B . 1個
C . 2個
D . 無法確定
4. （2分） （1+x+x2）（x﹣ ）6的展開式中常數(shù)項為m，則函數(shù)y=﹣x2與y=mx的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 若某程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸 出的B等于（ ）
A . 63
B . 31
C . 15
D . 7
6. （2分） (2016高三上集寧期中) 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則 的取值范圍是（ ）
A
3、.
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二上張家口月考) 下列判斷正確的個數(shù)是（ ）
①“ ”是函數(shù)“ 的最小正周期為 ”的充分不必要條件；②若 為真命題，則 ， 均為假命題；③ ， 的否定是： ，
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016中山模擬) 某幾何圖形的三視圖和尺寸的標(biāo)示如圖所示，該幾何圖形的體積或面積分別是（ ）
A . a3 ， a2
B . a3 ，
C . a3 ， a2
D . a3 ，
9. （2分） (2017高一上南昌期末) 已知cosαcos
4、β﹣sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ的值為（
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 1
10. （2分） (2017高三上荊州期末) 設(shè)向量 ，若 與 不共線，且 ，則 =（ ）
A .
B .
C . +
D .
11. （2分） 雙曲線的焦點(diǎn)為, ， 以為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二上泰安月考) 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若 ，且它們的前n項和 有最大值，則使得Sn＞0的
5、n的最大值為（ ）
A . 19
B . 20
C . 21
D . 22
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） (2018北京) 能說明“若f 對任意的x 都成立，則f 在 上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是________
14. （1分） (2018高二上新鄉(xiāng)月考) 在等差數(shù)列 中， 則 =________
15. （1分） (2016高二下上海期中) 在圖中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有________．（填上所有正確答案的序號）
16. （1分） (2016高二上
6、潮陽期中) 已知函數(shù)f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x0∈（n，n+1），n∈N* ， 則n=________．
三、 解答題 (共7題；共60分)
17. （5分） (2018天津) 在 中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c. 已知 .
（Ⅰ）求角B的大??；
（Ⅱ）設(shè)a=2，c=3，求b和 的值.
18. （10分） (2018重慶模擬) 重慶市推行“共享吉利博瑞車”服務(wù)，租用該車按行駛里程加用車時間收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里 0.2元/分鐘”．剛在重慶參加工作的小劉擬租用“共享吉利博瑞車”上下班，同單位的鄰
7、居老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾開車上下班總共也需花費(fèi)大約1小時”，并將自己近50天的往返開車的花費(fèi)時間情況統(tǒng)計如表：
將老李統(tǒng)計的各時間段頻率視為相應(yīng)概率，假定往返的路程不變，而且每次路上開車花費(fèi)時間視為用車時間．
（1） 試估計小劉每天平均支付的租車費(fèi)用（每個時間段以中點(diǎn)時間計算）；
（2） 小劉認(rèn)為只要上下班開車總用時不超過45分鐘，租用“共享吉利博瑞車”為他該日的“最優(yōu)選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設(shè)其中有 天為“最優(yōu)選擇”，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望．
19. （10分） (2016運(yùn)城模擬) 如圖，四棱豬ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱
8、A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，A1A=AB=2，E為棱AA1的中點(diǎn)．
（1）
證明：B1C1⊥CE；
（2）
求二面角B1﹣CE﹣C1的余弦值．
20. （10分） (2015高一上柳州期末) 已知圓C過點(diǎn)M（0，﹣2），N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1） 求圓C的方程；
（2） 問是否存在滿足以下兩個條件的直線l：①斜率為1；②直線被圓C截得的弦為AB，以AB為直徑的圓C1過原點(diǎn)．若存在這樣的直線，請求出其方程；若不存在，說明理由．
21. （10分） (2017高一上廈門期末) 已知函數(shù)f（x）=x2+ax
9、（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值為8，函數(shù)g（x）是h（x）=ex的反函數(shù)．
（1） 求函數(shù)g（f（x））的單調(diào)區(qū)間；
（2） 求證：函數(shù)y=f（x）h（x）﹣ （x＞0）恰有一個零點(diǎn)x0，且g（x0）＜x02h（x0）﹣1
（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…，ln2≈0.693）．
22. （10分） (2016新課標(biāo)Ⅱ卷理) [選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直線坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（1）
說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；
10、（2）
直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a．
23. （5分） 關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x+m|＞3的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
第 13 頁 共 13 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
哈爾濱市高考考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷
