哈爾濱市高考考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷

哈爾濱市高考考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 復(fù)數(shù)z滿足 ， 則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之差為（ ） A . 0 B . －1 C . －3 D . 3 2. （2分） (2017西寧模擬) 集合A={﹣1，0，1，3}，集合B={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈N}，全集U={x||x﹣1|≤4，x∈Z}，則A∩（?UB）=（ ） A . {3} B . {﹣1，3} C . {﹣1，0，3} D . {﹣1，1，3} 3. （2分） 二次函數(shù)中， ， 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 無法確定 4. （2分） （1+x+x2）（x﹣ ）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為m，則函數(shù)y=﹣x2與y=mx的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 若某程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸 出的B等于（ ） A . 63 B . 31 C . 15 D . 7 6. （2分） (2016高三上集寧期中) 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上張家口月考) 下列判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①“ ”是函數(shù)“ 的最小正周期為 ”的充分不必要條件；②若 為真命題，則 ， 均為假命題；③ ， 的否定是： ， A . B . C . D . 8. （2分） (2016中山模擬) 某幾何圖形的三視圖和尺寸的標(biāo)示如圖所示，該幾何圖形的體積或面積分別是（ ） A . a3 ， a2 B . a3 ， C . a3 ， a2 D . a3 ， 9. （2分） (2017高一上南昌期末) 已知cosαcosβ﹣sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ的值為（ A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 1 10. （2分） (2017高三上荊州期末) 設(shè)向量 ，若 與 不共線，且 ，則 =（ ） A . B . C . + D . 11. （2分） 雙曲線的焦點(diǎn)為, ， 以為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上泰安月考) 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若 ，且它們的前n項(xiàng)和 有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（ ） A . 19 B . 20 C . 21 D . 22 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2018北京) 能說明“若f 對(duì)任意的x 都成立，則f 在 上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是________ 14. （1分） (2018高二上新鄉(xiāng)月考) 在等差數(shù)列 中， 則 =________ 15. （1分） (2016高二下上海期中) 在圖中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有________．（填上所有正確答案的序號(hào)） 16. （1分） (2016高二上潮陽期中) 已知函數(shù)f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x0∈（n，n+1），n∈N* ， 則n=________． 三、 解答題 (共7題；共60分) 17. （5分） (2018天津) 在 中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c. 已知 . （Ⅰ）求角B的大??； （Ⅱ）設(shè)a=2，c=3，求b和 的值. 18. （10分） (2018重慶模擬) 重慶市推行“共享吉利博瑞車”服務(wù)，租用該車按行駛里程加用車時(shí)間收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里 0.2元/分鐘”．剛在重慶參加工作的小劉擬租用“共享吉利博瑞車”上下班，同單位的鄰居老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾開車上下班總共也需花費(fèi)大約1小時(shí)”，并將自己近50天的往返開車的花費(fèi)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)如表： 將老李統(tǒng)計(jì)的各時(shí)間段頻率視為相應(yīng)概率，假定往返的路程不變，而且每次路上開車花費(fèi)時(shí)間視為用車時(shí)間． （1） 試估計(jì)小劉每天平均支付的租車費(fèi)用（每個(gè)時(shí)間段以中點(diǎn)時(shí)間計(jì)算）； （2） 小劉認(rèn)為只要上下班開車總用時(shí)不超過45分鐘，租用“共享吉利博瑞車”為他該日的“最優(yōu)選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設(shè)其中有 天為“最優(yōu)選擇”，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 19. （10分） (2016運(yùn)城模擬) 如圖，四棱豬ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，A1A=AB=2，E為棱AA1的中點(diǎn)． （1） 證明：B1C1⊥CE； （2） 求二面角B1﹣CE﹣C1的余弦值． 20. （10分） (2015高一上柳州期末) 已知圓C過點(diǎn)M（0，﹣2），N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上． （1） 求圓C的方程； （2） 問是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線l：①斜率為1；②直線被圓C截得的弦為AB，以AB為直徑的圓C1過原點(diǎn)．若存在這樣的直線，請(qǐng)求出其方程；若不存在，說明理由． 21. （10分） (2017高一上廈門期末) 已知函數(shù)f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值為8，函數(shù)g（x）是h（x）=ex的反函數(shù)． （1） 求函數(shù)g（f（x））的單調(diào)區(qū)間； （2） 求證：函數(shù)y=f（x）h（x）﹣ （x＞0）恰有一個(gè)零點(diǎn)x0，且g（x0）＜x02h（x0）﹣1 （參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…，ln2≈0.693）． 22. （10分） (2016新課標(biāo)Ⅱ卷理) [選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在直線坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4cosθ． （1） 說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程； （2） 直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a． 23. （5分） 關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x+m|＞3的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共60分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、