南昌市高考考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷

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1、南昌市高考考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高二下惠來(lái)期中) 已知i是虛數(shù)單位，若z1=2+i，z2=1﹣i，則 在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2018吉林模擬) 已知全集 ，則圖中陰影部分表示的集合是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致

2、區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017來(lái)賓模擬) 已知a= sinxdx，在二項(xiàng)式（x﹣ ）6的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)的值為（ ） A . 60 B . 36 C . ﹣24 D . ﹣60 5. （2分） (2013福建理) 閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，則該算法的功能是（ ） A . 計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}的前10項(xiàng)和 B . 計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}的前9項(xiàng)和 C . 計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}的前10項(xiàng)和 D . 計(jì)算數(shù)列{2n﹣1}的前9項(xiàng)和 6. （2分） (2016高三上吉安期中)

3、 已知實(shí)數(shù)x，y滿足： ，z=|2x﹣2y﹣1|，則z的取值范圍是（ ） A . [ ，5] B . [0，5] C . [0，5） D . [ ，5） 7. （2分） (2018高二上扶余月考) 已知命題p: ；命題q:若 ，下列為真命題的是（ ） A . p∧q B . p∨q C . p∧(┐q) D . ┐p 8. （2分） (2017高一上濟(jì)南月考) 如圖所示， 某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑．若該幾何體的體積是 ， 則它的表面積是（ ） A . B . C . D . 9. （

4、2分） 若是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且 ， 則的值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一上惠州期末) 設(shè)向量 ， ，若 ，則m的值是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分） (2017高二下正定期末) 過(guò)雙曲線 （ ， ）的右焦點(diǎn)且垂直于 軸的直線與雙曲線交于 ， 兩點(diǎn)，與雙曲線的漸近線交于 ， 兩點(diǎn)，若 ，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 等差數(shù)列中，已知 ， 且在前n項(xiàng)和中，僅當(dāng)時(shí)，最大，則公差

5、d滿足（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共5分) 13. （2分） (2016高三上海淀期中) 設(shè)函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）． ①若a= ，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)開(kāi)_______； ②若f（x）在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________． 14. （1分） (2016高三上承德期中) 已知等差數(shù)列{an}滿足： ，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則當(dāng)Sn取到最小正值時(shí)，n=________． 15. （1分） 平面α∩β=c，直線a∥α，a與β相交，則a與c的位置關(guān)系是________. 16. （1分）

6、 (2019高一上蘭州期中) 若函數(shù) 的零點(diǎn)為 ，滿足 且 ，則 ________． 三、 解答題 (共7題；共65分) 17. （10分） (2020河南模擬) a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊.已知a＝3， ，且B＝60. （1） 求△ABC的面積； （2） 若D，E是BC邊上的三等分點(diǎn)，求 . 18. （10分） (2015高二上柳州期末) 一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本，稱(chēng)出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的重量頻率

7、分布直方圖（如圖）， （1） 求a的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)與平均值； （2） 從盒子中隨機(jī)抽取3個(gè)小球，其中重量在[5，15]內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以直方圖中的頻率作為概率） 19. （15分） (2016高二下韶關(guān)期末) 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD中點(diǎn)． （1） 求證：C1D∥平面AB1E； （2） 求證：BC1⊥B1E； （3） 若AB= ，求二面角E﹣AB1﹣B的正切值． 20. （10分） (2018高二上集寧月考) 已知拋物線 的內(nèi)接等邊三角形 的面積為

8、 （其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)）． （1） 試求拋物線 的方程； （2） 已知點(diǎn) 兩點(diǎn)在拋物線 上， 是以點(diǎn) 為直角頂點(diǎn)的直角三角形． ①求證：直線 恒過(guò)定點(diǎn)； ②過(guò)點(diǎn) 作直線 的垂線交 于點(diǎn) ，試求點(diǎn) 的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是何種曲線． 21. （5分） (2017大連模擬) 已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx﹣1， ，其中a為實(shí)數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)g（x）的極值； （Ⅱ）設(shè)a＜0，若對(duì)任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2）， 恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值． 22. （5分） 已知曲線C1：ρ=2sinθ，曲線C2:（t為參數(shù)） （I）化C1為直角坐

9、標(biāo)方程，化C2為普通方程； （II）若M為曲線C2與x軸的交點(diǎn)，N為曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值． 23. （10分） (2016孝義模擬) 函數(shù)f（x）=|x|﹣2|x+3|． （1） 解不等式f（x）≥2； （2） 若存在x∈R使不等式f（x）﹣|3t﹣2|≥0成立，求參數(shù)t的取值范圍． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共65分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、答案：略 20-2、答案：略 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、