精修版高中數(shù)學(xué) 第3章 第18課時(shí) 直線的兩點(diǎn)式方程課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時(shí)作業(yè)(十八)　直線的兩點(diǎn)式方程 A組　基礎(chǔ)鞏固 1．一條直線不與坐標(biāo)軸平行或重合，則它的方程(　　) A．可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或截距式 B．可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或斜截式或點(diǎn)斜式 C．可以寫(xiě)成點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式 D．可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或截距式或斜截式或點(diǎn)斜式 解析：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，不能寫(xiě)成截距式，故C正確． 答案：C 2．直線＋＝1過(guò)一、二、三象限，則(　　) A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＜0，b＜0 解析：直線過(guò)一、二、三象限，所以它在x軸上的截距為負(fù)，在y

2、軸上的截距為正，所以a＜0，b＞0. 答案：C 3．已知M，A(1,2)，B(3,1)，則過(guò)點(diǎn)M和線段AB的中點(diǎn)的直線方程為(　　) A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5 C．x＋2y＝5 D．x－2y＝5 解析：AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為即，又點(diǎn)M，由兩點(diǎn)式可得＝，即4x－2y＝5. 答案：B 4．過(guò)A(1,1)，B(0，－1)兩點(diǎn)的直線方程是(　　) A.＝x B.＝ C.＝ D．y＝x 解析：因?yàn)檫^(guò)A(1,1)，B(0，－1)兩點(diǎn)的直線方程可寫(xiě)成：＝，整理得＝x，故選A. 答案：A 5．過(guò)點(diǎn)P(1，－2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有(　　

3、) A．4條 B．3條 C．2條 D．1條 解析：顯然過(guò)點(diǎn)P(1，－2)的直線的斜率存在，設(shè)斜率為k，且k≠0，∴直線的方程為y＋2＝k(x－1)，即kx－y－k－2＝0，其在x軸上的截距為，在y軸上的截距為－k－2，又||＝|－k－2|?|k＋2|(|k|－1)＝0，解得k＝－2或k＝±1，∴符合條件的直線有3條，故選B. 答案：B 6．下列命題中正確的是(　　) A．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(x0，y0)的直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示 B．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx＋b表示 C．經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可用方

4、程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示 D．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程＋＝1表示 解析：A中當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，其方程只能表示為x＝x0；B中經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0，b)的直線x＝0無(wú)法用y＝kx＋b表示；D中不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)但斜率不存在的直線不能用方程＋＝1表示．只有C符合，故選C. 答案：C 7．直線mx＋3y－5＝0經(jīng)過(guò)連接點(diǎn)A(－1，－2)，B(3,4)的線段的中點(diǎn)，則m＝__________. 解析：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)，代入直線方程得m＋3－5＝0，所以m＝2. 答案：2 8．若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)，(ab≠0)共線，則＋

5、＝__________. 解析：直線BC方程為＋＝1， 由A在直線BC上，∴＋＝1，∴＋＝. 答案： 9．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)，在x軸上的截距為－2的直線方程是__________． 解析：由題意知直線過(guò)兩點(diǎn)(2,1)，(－2,0)，由兩點(diǎn)式方程可得所求直線的方程為＝，即x－4y＋2＝0. 答案：x－4y＋2＝0 10．求過(guò)點(diǎn)A(4,2)且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12的直線l的方程． 解析：設(shè)直線l的方程為＋＝1. 由題意 ∴4b＋2a＝ab，即4(12－a)＋2a＝a(12－a)， ∴a2－14＋48＝0，解得a＝6或a＝8. 因此或 ∴所求直線l的方程為x＋y－6＝0

6、或x＋2y－8＝0. B組　能力提升 11．兩直線－＝1與－＝1的圖象可能是圖中的(　　) A B C D 解析：由－＝1，得到y(tǒng)＝x－n； 又由－＝1，得到y(tǒng)＝x－m. 即k1與k2同號(hào)且互為倒數(shù)． 答案：B 12．若直線x＋2y－3＝0，kx＋y－1＝0，x軸的正半軸與y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，且k＜0，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_________． 解析：根據(jù)所圍成的四邊形有外接圓，且k＜0，可知直線x＋2y－3＝0和kx＋y－1＝0相互垂直，因此，－·(－k)＝－1，即k＝－2. 答案：－2 13．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－5，－

7、4)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5的直線方程． 解析：設(shè)所求直線方程為＋＝1. ∵直線過(guò)點(diǎn)P(－5，－4)， ∴＋＝1，得4a＋5b＝－ab，① 又由已知得|a|·|b|＝5，即|ab|＝10，② 由①② 解得或 ∴所求方程為＋＝1或＋＝1. 即8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0. 14．一條光線從點(diǎn)A(3,2)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，通過(guò)點(diǎn)B(－1,6)，求入射光線和反射光線所在的直線方程． 解析：如圖所示，作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，顯然，A′坐標(biāo)為(3，－2)，連接A′B，則A′B所在直線即為反射光線． ∴由兩點(diǎn)式可得直線A′B的方程為＝，即2x＋y－4＝0. 同理，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′(－1，－6)， 由兩點(diǎn)式可得直線AB′的方程為＝， 即2x－y－4＝0， ∴入射光線所在直線方程為2x－y－4＝0， 反射光線所在直線方程為2x＋y－4＝0. 最新精品資料