（新課標(biāo)Ⅲ）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題四 曲線運(yùn)動課件.ppt

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1、專題四曲線運(yùn)動,高考物理 (課標(biāo)專用),考點一曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解 1.(2015課標(biāo),16,6分,0.361)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時,發(fā)動機(jī)點火,給衛(wèi)星一附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55103 m/s,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30,如圖所示。發(fā)動機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(),五年高考,A組 統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組,A.西偏北方向,1.9103 m/s B.東偏南方

2、向,1.9103 m/s C.西偏北方向,2.7103 m/s D.東偏南方向,2.7103 m/s,答案B同步衛(wèi)星的速度v方向為正東方向,設(shè)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的速度為v1,附加速度為v2,由速度的合成可知v2的方向為東偏南方向,其大小為v2=1.9103 m/s, 故B選項正確。,考查點運(yùn)動的合成,解題關(guān)鍵清楚題圖中所示的方向關(guān)系。 速度合成遵守平行四邊形定則。,易錯警示題圖中所給為方向關(guān)系平面圖,不是一個立體關(guān)系圖。,,考點二拋體運(yùn)動 2.(2018課標(biāo),17,6分)在一斜面頂端,將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平 拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率

3、的() A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍,答案A本題考查平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用。小球做平拋運(yùn)動,其運(yùn)動軌跡如圖所示。設(shè)斜面的傾角為。 平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動,x=v0t,h=gt2,由圖 中幾何關(guān)系,可得tan =,解得:t=; 從拋出到落到斜面上,由動能定理可得: mgh=mv2-m 可得:v==v0 則===,選項A正確。,一題多解本題還可以將落到斜面上時的速度v進(jìn)行分解,由圖中幾何關(guān)系可得v= =v0,則===,選項A正確。,3.(2017課標(biāo),15,6分)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度

4、較大的球越過球網(wǎng),速度較小的球沒有越過球網(wǎng);其原因是() A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大,答案C本題考查對平拋運(yùn)動的理解。忽略空氣的影響時,乒乓球只受重力作用,球被水平射出后做平拋運(yùn)動。由于在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,則h=gt2,下落時間t=,t,故 A、D錯誤。由vy=gt=g=,可知B錯誤。在水平方向上有x=v0t,x相同時,t,故C正 確。,解題關(guān)鍵平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動,軌跡為拋物線,可以分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(滿足h

5、=gt2和vy=gt)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(滿足x=v0t)。做平拋運(yùn)動時物體運(yùn)動時 間由下落高度決定,運(yùn)動的水平距離x=v0,由初速度v0和下落高度共同決定。,,,4.(2017課標(biāo),17,6分)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)() A.B.C.D.,答案B本題考查機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動。小物塊由最低點到最高點的過程由機(jī)械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物塊從最高點水平飛出做平拋運(yùn)動 有:2R=gt

6、2 x=v1t(x為落地點到軌道下端的距離) 聯(lián)立得:x2=R-16R2 當(dāng)R=-,即R=時,x具有最大值,選項B正確。,解題關(guān)鍵小物塊運(yùn)動的過程分為兩個階段,一是由軌道最低點到軌道最高點的曲線運(yùn)動,符合機(jī)械能守恒定律;二是從軌道最高點到水平地面的平拋運(yùn)動。根據(jù)兩個階段列方程,聯(lián)立得出關(guān)于x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。,,考點三圓周運(yùn)動 5.(2014課標(biāo),20,6分,0.604)(多選)如圖,兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,

7、用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是() A.b一定比a先開始滑動 B.a、b所受的摩擦力始終相等 C.=是b開始滑動的臨界角速度 D.當(dāng)=時,a所受摩擦力的大小為kmg,答案AC設(shè)木塊滑動的臨界角速度為,kmg=m2r,所以=,ra=l,rb=2l,所以ab,A、C 項正確;摩擦力充當(dāng)向心力,在角速度相等時,b受的摩擦力大,B項錯誤;=時,a受的摩擦力 fa=m2r=ml=kmg,D項錯誤。,考查點圓周運(yùn)動,解題關(guān)鍵列出木塊滑動的臨界角速度表達(dá)式。,一題多解本題A、B兩選項可以用極值法判定。假設(shè)a在圓心處,則a不受摩擦力作用,而b肯定受摩擦力作用。,,考點一曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解 1.

8、(2015廣東理綜,14,4分)如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板為參照物() A.帆船朝正東方向航行,速度大小為v B.帆船朝正西方向航行,速度大小為v C.帆船朝南偏東45方向航行,速度大小為 v D.帆船朝北偏東45方向航行,速度大小為 v,B組 自主命題?。▍^(qū)、市）卷題組,答案D以帆板為參照物時,帆船相對于帆板同時具有向正北的速度v與向正東的速度v,故由平行四邊形定則可知,帆船相對于帆板的速度大小為v,方向為北偏東45,D正確。,,2.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時船頭

9、指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為() A.B. C.D.,答案B去程時船頭垂直河岸如圖所示,由合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性并設(shè)河寬為d,則去程時間t1=;回程時行駛路線垂直河岸,故回程時間t2=,由題意有=k,則k=,得v1= =,選項B正確。,,3.2014四川理綜,8(1),6分小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動的條件時,將一條形磁鐵放在桌面的不同位置,讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動,得到不同軌跡。圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動軌跡,磁鐵放在位置A時,小鋼珠的運(yùn)動軌跡是(填軌跡字母代

10、號),磁鐵放在位置B時,小鋼珠的運(yùn)動軌跡是(填軌跡字母代號)。實驗表明,當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向(選填“在”或“不在”)同一直線上時,物體做曲線運(yùn)動。,答案bc不在,解析因條形磁鐵與鋼珠間的作用力為引力,方向沿二者的連線方向,而物體所受合力與速度共線時做直線運(yùn)動,不共線時做曲線運(yùn)動,且運(yùn)動軌跡向合力方向的一側(cè)彎曲。由圖知磁鐵在A位置時對鋼珠引力與v0同向,軌跡為b;磁鐵在B位置時鋼珠所受合力指向B點,a、c、d三條軌跡中只有c是向B點彎曲的,故對應(yīng)于軌跡c。,,4.(2016江蘇單科,14,16分)如圖所示,傾角為的斜面A被固定在水平面上,細(xì)線的一端固定于墻面,另一端跨過斜面頂端的

11、小滑輪與物塊B相連,B靜止在斜面上。滑輪左側(cè)的細(xì)線水平,右側(cè)的細(xì)線與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m。撤去固定A的裝置后,A、B均做直線運(yùn)動。不計一切摩擦,重力加速度為g。求: (1)A固定不動時,A對B支持力的大小N; (2)A滑動的位移為x時,B的位移大小s; (3)A滑動的位移為x時的速度大小vA。,答案(1)mg cos (2)x (3),解析(1)支持力的大小N=mg cos (2)根據(jù)幾何關(guān)系sx=x(1-cos ),sy=xsin 且s= 解得s=x (3)B的下降高度sy=xsin 根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy=m+m 根據(jù)速度的定義得vA=,vB= 則vB=vA 解得vA=,考點二

12、拋體運(yùn)動 5.(2018江蘇單科,3,3分)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中,該彈射管保持水平,先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力,兩只小球落到水平地面的( ) A.時刻相同,地點相同B.時刻相同,地點不同 C.時刻不同,地點相同D.時刻不同,地點不同,答案B本題考查運(yùn)動的合成與分解。由題意知,在豎直方向上,兩只小球同時同高度自由下落,運(yùn)動狀態(tài)始終相同,由h=gt2知落到水平地面的時刻相同。在水平方向上,小球被彈出后 做速度相等的勻速直線運(yùn)動,但先拋出的小球水平方向運(yùn)動時間較長,由x=v0t知,x先x后,即兩只小球落到水平地面的地點不同。故選B。,易錯警示關(guān)鍵字理解,

13、隱含條件顯性化 彈射管在自由下落過程中沿水平方向先后彈出兩只小球,小球被彈出時已具有豎直分速度,故小球不是做平拋運(yùn)動。如果認(rèn)為小球做平拋運(yùn)動,且釋放高度不同,就會誤選D項。,,,6.(2017江蘇單科,2,3分)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為() A.tB.tC.D.,答案C依據(jù)運(yùn)動的獨立性原理,在水平方向上,兩球之間的距離d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t,得t=,故選項C正確。,,7.(2015浙江理綜,17,6分)如圖所示為足球球門,球門寬為L。一個球員在球門中心正前方距離球門s

14、處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)。球員頂球點的高度為h。足球做平拋運(yùn)動(足球可看成質(zhì)點,忽略空氣阻力),則() A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v= D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值 tan =,答案B如圖,足球平拋運(yùn)動的水平位移x=, 不是足球的位移,所以A錯。由x=v0t,h= gt2,得v0==/=,B正確。足球的末速度v== ,所以C錯誤。由圖可知足球初速度方向與球門線的夾角為,tan =s/=2s /L,故D錯誤。所以本題選B。,評析本題考查平拋知識,難點是想象空間模型。,,8.(2016浙江理綜,23,16分)在真空

15、環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為h。 (1)若微粒打在探測屏AB的中點,求微粒在空中飛行的時間; (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍; (3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等,求L與h的關(guān)系。,答案(1) (2)LvL (3)L=2h,,解析(1)打在中點的微粒h=gt2 t= (2)打在B點的微粒v1=;2h=g v1=L 同理,打在A點的微粒初速度v2=L 微粒初速度范圍LvL (3)由能量關(guān)系m+mgh=m+2mgh 代入、式

16、L=2h,方法技巧解決本題的關(guān)鍵是抓住能被探測到的微粒所滿足的運(yùn)動學(xué)特征:下降高度為h2h、水平位移相同且都為L。,,9.(2014浙江理綜,23,16分)如圖所示,裝甲車在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直線前進(jìn),車上機(jī)槍的槍管水平,距地面高為h=1.8 m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶,其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時,機(jī)槍手正對靶射出第一發(fā)子彈,子彈相對于槍口的初速度為v=800 m/s。在子彈射出的同時,裝甲車開始勻減速運(yùn)動,行進(jìn)s=90 m后停下。裝甲車停下后,機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計空氣阻力,子彈看成質(zhì)點,重力加速度g=10 m/s2) (1)求裝甲

17、車勻減速運(yùn)動時的加速度大小; (2)當(dāng)L=410 m時,求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度,并計算靶上兩個彈孔之間的距離; (3)若靶上只有一個彈孔,求L的范圍。,答案(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m (3)492 m

18、的下沿,則射出第一發(fā)子彈時,槍口與靶的距離為L2=v+s=570 m L的范圍為492 m

19、項A正確;火車轉(zhuǎn)彎半徑R== m3.4 km,選項D正確。,解題指導(dǎo)解答本題的突破口為“指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10”,從中求出火車做勻速圓周運(yùn)動的角速度。,,,11.(2017江蘇單科,5,3分)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動。整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計,重力加速度為g。下列說法正確的是() A.物塊向右勻速運(yùn)動時,繩中的張力等于2F B.小環(huán)碰到釘子P時,繩中的

20、張力大于2F C.物塊上升的最大高度為 D.速度v不能超過,答案D本題考查受力分析、圓周運(yùn)動。設(shè)夾子與物塊間靜摩擦力為f,勻速運(yùn)動時,繩中張力T=Mg=2f,擺動時,物塊沒有在夾子中滑動,說明勻速運(yùn)動過程中,夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達(dá)到最大值,A錯;碰到釘子后,物塊開始在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,在最低點,對整體T-Mg=M,對物塊2f-Mg=M,所以T=2f,由于fF,所以選項B錯;由機(jī)械能守恒得,MgHmax=Mv2,所以 Hmax=,選項C錯;若保證物塊不從夾子中滑落,應(yīng)保證速度為最大值vm時,在最低點滿足關(guān)系 式2F-Mg=M,所以vm=,選項D正確。,解題關(guān)鍵靜摩擦力變化的判斷分析 夾子

21、與物塊間的靜摩擦力隨著物塊運(yùn)動情況的變化而變化。在勻速階段,靜摩擦力與物塊重力平衡,碰到釘子后,由于向心力的需要,摩擦力會突然變大,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值后,仍無法滿足向心力的需要,物塊就會從夾子中滑落。,,12.(2016浙江理綜,20,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動,在彎道上做勻速圓周運(yùn)動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機(jī)功率足夠大,重力加

22、速度g=10 m/s2,=3.14),則賽車() A.在繞過小圓弧彎道后加速 B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s,C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s,答案AB賽車用時最短,就要求賽車通過大、小圓弧時,速度都應(yīng)達(dá)到允許的最大速度,通過小圓弧時,由2.25mg=得v1=30 m/s;通過大圓弧時,由2.25mg=得v2=45 m/s,B項正確。 賽車從小圓弧到大圓弧通過直道時需加速,故A項正確。由幾何關(guān)系可知連接大、小圓弧的直道長x=50 m,由勻加速直線運(yùn)動的速度位移公式:-=2ax得a6.50 m/s2,C項錯誤。由 幾何關(guān)系可得小圓弧所對

23、圓心角為120,所以通過小圓弧彎道的時間t==2.79 s,故D項 錯誤。,審題指導(dǎo)首先要注意大、小圓弧半徑不同,允許的最大速度不同;其次要充分利用幾何關(guān)系,找出直道的長度和小圓弧所對圓心角,這樣才能求出賽車在直道上的加速度和通過小圓弧彎道的時間。,,13.(2016上海單科,16,3分)風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸,被探測器接收,當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時,通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被遮擋。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r,每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。若某段時間t內(nèi)探測器接收到的光強(qiáng)隨時間變化關(guān)系如圖(b)所示,則該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片(),A.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均

24、速率為 B.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為 C.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為 D.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為,答案B由圖(b)分析可知透過光的時間越來越長,說明風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)速逐漸減小,還能看出t時間內(nèi)凸輪圓盤轉(zhuǎn)了4圈,又因為它轉(zhuǎn)1圈風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)n圈,所以t時間內(nèi)風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)了4n圈,所以它的平均速率 v==,故只有B項正確。,14.(2015福建理綜,17,6分)如圖,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點對稱,且A、B、C三點在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時間為t1,第二次由C滑到A,所用的時間為t2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動過程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道間的動摩擦因數(shù)恒定,則() A

25、.t1t2D.無法比較t1、t2的大小,答案A在AB段同一位置(或關(guān)于過最高點的豎直線對稱的位置)處速度越大,對滑道的壓力越小,所受摩擦力越小;在BC段同一位置(或關(guān)于過最低點的豎直線對稱的位置)處速度越小,對滑道的壓力越小,所受摩擦力越小。分析可知第一次滑塊所受平均摩擦力較小,摩擦力做功較少,動能變化量較小,平均速率較大,由t=可知t1

26、站在地球表面時相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的,下列說法正確的是() A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大 B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小 C.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大 D.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小,答案B宇航員在艙內(nèi)受到的支持力與他站在地球表面時受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可見r越大,就應(yīng)越小,B正確,A錯誤;角速度與質(zhì)量m無關(guān),C、D錯誤。,,16.(2015浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道,轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點的半圓,內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)AB線,有

27、如圖所示的、、三條路線,其中路線是以O(shè)為圓心的半圓,OO=r。賽車沿圓弧路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線,賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變,發(fā)動機(jī)功率足夠大),則() A.選擇路線,賽車經(jīng)過的路程最短 B.選擇路線,賽車的速率最小 C.選擇路線,賽車所用時間最短 D.、、三條路線的圓弧上,賽車的向心加速度大小相等,答案ACD路線、均由一半圓與兩條直線構(gòu)成,s1=r+2r,s2=2r+2r;路線由一半圓構(gòu)成,s3=2r,所以A正確。根據(jù)F=有,vm=,路線半徑最小,路線、半徑相等,得v2m =v3m=v1m,B錯。根據(jù)t1==,t2==,t3==

28、,得t2t1t3,C正確。根據(jù)a= ,a1=,a2===,a3==,得a1=a2=a3,D正確。,17.(2014安徽理綜,19,6分)如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30,g取10 m/s 2。則的最大值是() A. rad/sB. rad/s C.1.0 rad/sD.0.5 rad/s,答案C當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點恰好不滑動時,轉(zhuǎn)盤的角速度最大,其受力如圖所示(其中O為對稱軸位置) 由沿盤面的合力提供向心力,有

29、mg cos 30-mg sin 30=m2R 得==1.0 rad/s,選項C正確。,評析此題考查牛頓第二定律、圓周運(yùn)動等知識,題目設(shè)置新穎,巧妙地將已學(xué)的圓周運(yùn)動與斜面結(jié)合,本題易認(rèn)為在最高點時角速度最大而錯選A。,,18.(2015海南單科,14,13分)如圖,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成,圓弧半徑Oa水平,b點為拋物線頂點。已知h=2 m,s= m。取重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下,當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動時,與軌道之間無相互作用力,求圓弧軌道的半徑; (2)若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下,求環(huán)到達(dá)c點時速度的

30、水平分量的大小 。,答案(1)0.25 m(2) m/s,,解析(1)設(shè)環(huán)到b點時速度為vb,圓弧軌道半徑為r,小環(huán)從a到b過程中機(jī)械能守恒,有 mgr=m 環(huán)與bc段軌道間無相互作用力,從b到c環(huán)做平拋運(yùn)動: h=gt2 s=vbt 聯(lián)立可得 r= 代入數(shù)據(jù)得 r=0.25 m (2)環(huán)從b點由靜止下滑至c點過程中機(jī)械能守恒,設(shè)到c點時速度為vc,則 mgh=m 在bc段兩次過程中環(huán)沿同一軌跡運(yùn)動,經(jīng)過同一點時速度方向相同 設(shè)環(huán)在c點時速度與水平方向間的夾角為,則環(huán)做平拋運(yùn)動時,tan = vy=gt 聯(lián)立式可得 tan =2 則環(huán)從b點由靜止開始滑到c點時速度的水平分量為 vcx=vc c

31、os 聯(lián)立三式可得 vcx= m/s,評析試題以平拋運(yùn)動的軌跡為軌道,深入考查了曲線運(yùn)動的處理方法,對知識的聯(lián)系、思維的遷移有較高的要求,情景設(shè)計巧妙,難度中等。,,考點一曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解 1.(2013海南單科,8,5分)(多選)關(guān)于物體所受合外力的方向,下列說法正確的是() A.物體做速率逐漸增加的直線運(yùn)動時,其所受合外力的方向一定與速度方向相同 B.物體做變速率曲線運(yùn)動時,其所受合外力的方向一定改變 C.物體做變速率圓周運(yùn)動時,其所受合外力的方向一定指向圓心 D.物體做勻速率曲線運(yùn)動時,其所受合外力的方向總是與速度方向垂直,C組 教師專用題組,答案AD當(dāng)物體的速率增大時,合外力是

32、動力,合外力與速度方向間夾角小于90,而在直線運(yùn)動中速率增大時合力方向與速率方向間夾角必為0,A正確;變速率的曲線運(yùn)動也可以是勻變速運(yùn)動,如平拋運(yùn)動,故B錯誤;物體做變速率的圓周運(yùn)動時,合外力一方面提供了改變速度方向的向心力,另一方面還提供了改變速度大小的切向力,故此時合外力的方向一定不指向圓心,C錯誤;在勻速率曲線運(yùn)動中,由于物體的速度大小不變,則物體在速度方向上所受外力矢量和必為零,即物體所受合外力方向只能是垂直于速度方向,從而只改變速度方向而做曲線運(yùn)動,但不改變速度的大小,D正確。,,2.(2013安徽理綜,18,6分)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min,水離開噴口時

33、的速度大小為16 m/s,方向與水平面夾角為60,在最高處正好到達(dá)著火位置,忽略空氣阻力,則空 中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)() A.28.8 m1.1210-2 m3B.28.8 m0.672 m3 C.38.4 m1.2910-2 m3D.38.4 m0.776 m3,答案A如圖,水離開噴口時豎直分速度 vy=v sin 60=24 m/s 所以高度h==28.8 m 上升時間t==2.4 s 所以水量為0.28 m3=1.1210-2 m3,選項A正確。,3.(2010江蘇單科,1,3分)如圖所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點,用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動

34、,運(yùn)動中始終保持懸線豎直,則橡皮運(yùn)動的速度() A.大小和方向均不變 B.大小不變,方向改變 C.大小改變,方向不變 D.大小和方向均改變,答案A筆勻速向右移動時,x隨時間均勻增大,y隨時間均勻減小,說明橡皮水平方向勻速運(yùn)動,豎直方向也是勻速運(yùn)動。所以橡皮實際運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動,A正確。,考點二拋體運(yùn)動 4.(2013江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點,兩球運(yùn)動的最大高度相同。空氣阻力不計,則(),A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時間比A的長 C.B在最高點的速度比A在最高點的大 D.B在落地時的速度比

35、A在落地時的大,答案CD兩球加速度都是重力加速度g,A錯誤;飛行時間t=2,因h相同,則t相同,B錯誤; 水平位移x=vxt,在t相同情況下,x越大說明vx越大,C正確;落地速度v=,兩球落地時豎直速 度vy相同,可見vx越大,落地速度v越大,D正確。,,5.(2013上海單科,19,4分)(多選)如圖,轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行,到達(dá)山坡底端正上方時釋放一顆炸彈,并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點高度為h,山坡傾角為,由此可算出() A.轟炸機(jī)的飛行高度 B.轟炸機(jī)的飛行速度 C.炸彈的飛行時間 D.炸彈投出時的動能,答案ABC設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H,炸彈水平位移為s,則H-h=vyt,s

36、=v0t,二式相除 =,因為=,s=,所以H=h+,A正確;根據(jù)H-h=gt2可求出飛行時間,再由s=v0t 可求出飛行速度,故B、C正確;不知道炸彈質(zhì)量,不能求出炸彈的動能,D錯誤。,,6.(2012課標(biāo),15,6分)(多選)如圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正 向拋出的三個小球a、b和c的運(yùn)動軌跡,其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力,則 () A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同 C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大,答案BD小球做平拋運(yùn)動,在豎直方向上滿足h=gt2,得t=,可知A錯B正確。在水平方 向上x=v0t,即v0=x,且

37、由題圖可知hb=hcha,xaxbxc,則D正確C錯誤。,,考點三圓周運(yùn)動 7.(2013課標(biāo),21,6分,0.337)(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢。則在該彎道處,() A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B.車速只要低于vc,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動 C.車速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動 D.當(dāng)路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,vc的值變小,答案AC汽車在公路轉(zhuǎn)彎處做圓周運(yùn)動,需要外力提供向心力,當(dāng)汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢,即沒有指向公路兩側(cè)的

38、摩擦力,此時的向心力由地面的支持力和重力的合力提供,故路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低,選項A正確;當(dāng)車速低于vc時,車所需向心力減小,車可能只是具有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢,不一定能夠滑動,選項B錯誤;同理,當(dāng)車速高于vc, 且不超出某一最高限度,車輛可能只是有向外側(cè)滑動的趨勢,不一定能夠滑動,當(dāng)超過最大靜摩擦力時,才會向外側(cè)滑動,故選項C正確;當(dāng)路面結(jié)冰時,只是最大靜摩擦力變小,vc值不變,D錯誤。,考查點圓周運(yùn)動,審題技巧沒有向公路兩側(cè)滑動的趨勢就表示沒有側(cè)向摩擦力。,易錯警示vc由重力與支持力的合力決定,與路面光滑程度無關(guān)。,,8.(2013北京理綜,18,6分)某原子電離后其核外只有一個電子,若該電子在核的

39、靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動,那么電子運(yùn)動() A.半徑越大,加速度越大B.半徑越小,周期越大 C.半徑越大,角速度越小D.半徑越小,線速度越小,答案C設(shè)原子核的電荷量為Q,原子核對電子的靜電引力提供電子運(yùn)動的向心力,k=ma 向=m=m()2r=m2r,分別解得a向=k,T=2,=,v=,則半徑r越大,加速度a 向、角速度和線速度v均越小,而周期T越大,故選項C正確。,,9.(2013江蘇單科,2,3分)如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是() A.A的速度比B的大

40、B.A與B的向心加速度大小相等 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小,答案D根據(jù)v=r,兩座椅的相等,由rBrA可知vBvA,A錯誤;向心加速度a=2r,因相等r不等,故a不相等,B錯誤;水平方向mg tan =m2r,即tan =,因rBrA,故BA,C錯誤;豎直方向T cos =mg,繩子拉力T=,因BA,故TBTA,D正確。,,10.(2013福建理綜,20,15分)如圖,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點,下端系一質(zhì)量m=1.0 kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點。地面

41、上的D點與OB在同一豎直線上,已知繩長L=1.0 m,B點離地高度H=1.0 m,A、B兩點的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣影響,求: (1)地面上D、C兩點間的距離s; (2)輕繩所受的最大拉力大小。,答案(1)1.41 m(2)20 N,解析(1)小球從A到B過程機(jī)械能守恒,有 mgh=m 小球從B到C做平拋運(yùn)動,在豎直方向上有 H=gt2 在水平方向上有 s=vBt 由式解得s=1.41 m (2)小球下擺到達(dá)B點時,繩的拉力和重力的合力提供向心力,有 F-mg=m 由式解得F=20 N 根據(jù)牛頓第三定律 F=-F 輕繩所受的最大拉力為20 N。,,考點一曲

42、線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解 1.(2017四川南充第二次適應(yīng)性考試,14)直角坐標(biāo)系xOy在水平面(紙面)內(nèi),一質(zhì)點在該水平面運(yùn)動,經(jīng)過坐標(biāo)原點時開始受水平力F作用,運(yùn)動軌跡如圖所示,設(shè)質(zhì)點經(jīng)過O點時沿x方向的速度為vx,沿y方向的速度為vy,則由圖可知() A.vxvy,F可能沿x軸正方向 B.vxvy,F可能沿y軸正方向 C.vx

43、,由圖可知,F可能沿y軸正方向,不可能沿x軸正方向,故只有B正確。,考點二拋體運(yùn)動 2.(2018云南昆明3月教學(xué)質(zhì)量檢測,14)在水平地面上方某點將一小球以一定的初速度斜向下拋出,不計空氣阻力,關(guān)于小球落地前的運(yùn)動,下列說法正確的是() A.相等的時間間隔內(nèi),小球速率的改變量相等 B.相等的時間間隔內(nèi),小球速度的改變量相等 C.下落相等的豎直距離,小球通過的路程相等 D.下落相等的豎直距離,小球發(fā)生的位移大小相等,答案B小球在落地前的運(yùn)動過程中,不計空氣阻力,只受重力作用,其加速度為g,則根據(jù)v=gt,相等的時間間隔內(nèi),小球速度的改變量相等,但速率的改變量并不相等,選項A錯誤,選項B正確;小

44、球在下落過程中,豎直速度越來越大,故小球下落相等的豎直距離所用時間變短,水平位移變小,小球通過的路程變小,位移也變小,選項C、D錯誤。,,3.(2017四川成都二診,14)如圖所示,甲、乙兩小球從豎直面內(nèi)的半圓軌道的左端A開始做平拋運(yùn)動,甲球落在軌道最低點D,乙球落在D點右側(cè)的軌道上,設(shè)甲、乙兩球的初速度分別為v甲、v乙,在空中運(yùn)動的時間分別為t甲、t乙,則下列判斷正確的是() A.t甲=t乙 B.t甲v乙D.v甲

45、綿陽高三二診,21)(多選)如圖所示,水平圓盤上A、B兩物塊用彈簧相連,彈簧處于壓縮狀態(tài),A、B連線過圓心。圓盤以角速度0繞過圓盤圓心的豎直軸OO轉(zhuǎn)動,A、B相對圓盤靜止。已知兩物塊與圓盤的最大靜摩擦力為各自所受重力的k倍。則() A.物塊A受到的靜摩擦力可能為零 B.物塊B受到的靜摩擦力可能為零 C.圓盤緩慢地加速轉(zhuǎn)動,兩物塊受到的靜摩擦力都可能突然反向 D.圓盤緩慢地減速轉(zhuǎn)動,物塊A可能相對圓盤滑動,物塊B仍相對圓盤靜止,答案AD對A分析,A做勻速圓周運(yùn)動,A受到的摩擦力和彈簧彈力的合力提供向心力,當(dāng)彈簧的彈力恰好能提供向心力時,物塊A受到的靜摩擦力剛好為零,A對。對B分析,B受到背離圓心

46、的彈力和指向圓心的摩擦力,合力提供向心力,故摩擦力不可能為0,B錯。圓盤加速轉(zhuǎn)動,B受到的靜摩擦力始終指向圓心,不會突然反向,C錯。圓盤減速轉(zhuǎn)動,A所需向心力減小,當(dāng)彈力和摩擦力的合力大于它所需向心力時,A開始滑動,B仍相對于圓盤靜止,故D對。,解題關(guān)鍵對A、B分別受力分析,明確向心力的來源,開始時A、B間彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧對A、B的彈力分別指向圓心和背離圓心。,思路點撥圓盤加速或減速,向心力的大小也隨之變化,分析向心力的變化對合外力的影響,若半徑不變,彈簧彈力不變,從靜摩擦力的角度分析,如何滿足向心力的變化需求。,,5.(2018云南昆明3月教學(xué)質(zhì)量檢測,24)有一如圖所示的裝置,輕繩上

47、端系在豎直桿的頂端O點,下端P連接一個小球(小球可視為質(zhì)點),輕彈簧一端通過鉸鏈固定在桿的A點,另一端連接在P點,整個裝置可以在外部驅(qū)動下繞OA軸旋轉(zhuǎn)。剛開始時,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧處于水平方向?，F(xiàn)在讓桿從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動,整個過程中,繩子一直處于拉伸狀態(tài),彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力。已知:OA=4 m,OP=5 m,小球質(zhì)量m=1 kg,彈簧原長l=5 m,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)彈簧的勁度系數(shù)k; (2)當(dāng)彈簧彈力為零時,整個裝置轉(zhuǎn)動的角速度。,答案(1)3.75 N/m(2) rad/s,解析(1)開始整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),對小球進(jìn)行受力分析

48、如圖所示,根據(jù)三角形相似有 = F彈=k(l-AP) AP= 解得:k=3.75 N/m (2)當(dāng)彈簧彈力為零時,小球上移至P位置,AP=l=5 m=OP,則小球繞OA中點C做圓周運(yùn)動,,軌道半徑r=CP= 向心力F=mg tan =mr2 tan = OC=2 m 解得= rad/s,1.(2017廣西南寧一模,18)(多選)如圖所示,小球從斜面底端A點正上方h高處,以某一速度正對傾角為的斜面水平拋出時,小球到達(dá)斜面的位移最小,(重力加速度為g)則() A.小球平拋的初速度v0= sin B.小球平拋的初速度v0=sin C.飛行時間t= cos D.飛行時間t=,B組20162018年高考

49、模擬綜合題組 （時間:25分鐘分值:40分） 一、選擇題(每題6分,共24分),答案AC過拋出點作斜面的垂線,如圖所示: 當(dāng)小球落在斜面上的B點時,位移最小,設(shè)運(yùn)動的時間為t,則 水平方向:x=h cos sin =v0t 豎直方向:y=h cos cos =gt2 解得v0= sin ,t= cos 。,解題關(guān)鍵由數(shù)學(xué)知識得出小球到達(dá)斜面的最小位移。設(shè)經(jīng)過時間t到達(dá)斜面上,根據(jù)做平拋運(yùn)動的物體水平方向做勻速直線運(yùn)動,豎直方向做自由落體運(yùn)動,表示出水平方向和豎直方向上的位移,再根據(jù)幾何關(guān)系即可求解。,知識拓展根據(jù)題意,寫出數(shù)學(xué)表達(dá) 式,利用平拋運(yùn)動的分解思想把問題解決。,,2.(2017重慶一

50、中第二次月考,20)(多選)如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上,沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,與盤間的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下列說法正確的是() A.此時繩子張力為T=3mg B.此時圓盤的角速度為= C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外 D.此時燒斷繩子,A仍相對盤靜止,B將做離心運(yùn)動,答案ABC根據(jù)題意,對A有FT-f=m2r,對B有FT+f=m22r,且f=mg,聯(lián)立可解得=,FT= 3mg,A、B、C正確;燒斷繩子,FT消失,對于A,f

51、做離心運(yùn)動,對于B,f

52、所述,運(yùn)動員在y方向上先做自由落體運(yùn)動,然后做加速度小于g的勻加速直線運(yùn)動,則圖線斜率小于自由落體運(yùn)動的圖線斜率;x方向上先做勻速直線運(yùn)動,然后做勻加速直線運(yùn)動,所以D選項是正確的,A、B、C錯誤。,方法技巧曲線運(yùn)動的分析一般都是化曲為直(圓周運(yùn)動除外),把實際運(yùn)動分解成兩個方向的直線運(yùn)動進(jìn)行分析,再合成。,解題關(guān)鍵運(yùn)動分兩段考慮,第一段為平拋運(yùn)動,水平方向勻速,豎直方向勻加速,a=g;第二段在斜面上運(yùn)動,有沿斜面向下的加速度,水平、豎直方向均有加速度,做勻加速運(yùn)動。,,4.(2017四川自貢一診,16)如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置,質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi),小球

53、通過最高點P時,對管壁的壓力為0.5mg,則() A.小球從管口飛出時的速率一定為 B.小球從管口飛出時的速率一定為 C.小球落地點到P點的水平距離可能為R,D.小球落地點到P點的水平距離可能為R,答案D小球?qū)鼙诘膲毫εc管壁對小球的彈力大小相等 當(dāng)小球?qū)芟卤谟袎毫r,有: mg-0.5mg=m 解得:v1= 當(dāng)小球?qū)苌媳谟袎毫r,有: mg+0.5mg=m 解得:v2= 故A、B錯誤; 小球從管口飛出后做平拋運(yùn)動,有 2R=gt2 解得:t=2 x1=v1t=R,x2=v2t=R 故C錯誤,D正確。,解題指導(dǎo)(1)對管壁的壓力分為對上壁和下壁的壓力兩種情況,根據(jù)向心力公式即可求得小球從管

54、口飛出時的速率;(2)小球從管口飛出后做平拋運(yùn)動,根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律即可求解小球落地點到P點的水平距離。,易錯警示管道屬于可支撐的軌道,因此只知小球?qū)鼙诘膲毫Υ笮〔⒉荒艽_定壓力的方向,應(yīng)進(jìn)行分類討論。,二、非選擇題(16分) 5.(2017四川成都石室中學(xué)高三二診,24)某實驗小組做了如下實驗,裝置如圖甲所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾角為的斜面軌道AB和圓弧軌道BCD組成,將質(zhì)量m=0.1 kg的小球從軌道AB上距水平面高H處的某點由靜止釋放,用壓力傳感器測出小球經(jīng)過圓弧軌道最高點D時對軌道的壓力F,改變H的大小,可測出相應(yīng)的F大小,F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示。g取10 m/s2,求:,

55、(1)圓弧軌道的半徑R; (2)若小球從D點水平飛出后又落到斜面上,其中最低落點與圓心O等高,的值是多大。,答案(1)0.2 m(2)45,解析(1)由機(jī)械能守恒得: mgH-mg2R=m 由牛頓第二定律得: mg+F=m 由牛頓第三定律得: F=F 解得:F=H-5mg 根據(jù)圖像得: 斜率k==10 N/m 則R=0.2 m (2)在D點小球?qū)壍狼『脽o壓力時,小球落到斜面上與圓心O等高的位置,即 mg= v=,,R=gt2 x=vt 可得x=R 由幾何關(guān)系可得=45,解題思路第(1)問是識圖題,應(yīng)把圖像問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)函數(shù)問題,經(jīng)過物理過程分析和受力分析寫出F與H的函數(shù)關(guān)系式。,解題關(guān)鍵平拋運(yùn)動的問題,關(guān)鍵在于找到水平位移與豎直位移的幾何關(guān)系。,,