（新課標Ⅲ）2019版高考物理一輪復習 專題四 曲線運動課件.ppt

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1、專題四曲線運動,高考物理 (課標專用),考點一曲線運動運動的合成與分解 1.(2015課標,16,6分,0.361)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉移軌道上飛經(jīng)赤道上空時,發(fā)動機點火,給衛(wèi)星一附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55103 m/s,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉移軌道和同步軌道的夾角為30,如圖所示。發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(),五年高考,A組 統(tǒng)一命題課標卷題組,A.西偏北方向,1.9103 m/s B.東偏南方

2、向,1.9103 m/s C.西偏北方向,2.7103 m/s D.東偏南方向,2.7103 m/s,答案B同步衛(wèi)星的速度v方向為正東方向,設衛(wèi)星在轉移軌道的速度為v1,附加速度為v2,由速度的合成可知v2的方向為東偏南方向,其大小為v2=1.9103 m/s, 故B選項正確。,考查點運動的合成,解題關鍵清楚題圖中所示的方向關系。 速度合成遵守平行四邊形定則。,易錯警示題圖中所給為方向關系平面圖,不是一個立體關系圖。,,考點二拋體運動 2.(2018課標,17,6分)在一斜面頂端,將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平 拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率

3、的() A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍,答案A本題考查平拋運動規(guī)律的應用。小球做平拋運動,其運動軌跡如圖所示。設斜面的傾角為。 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,x=v0t,h=gt2,由圖 中幾何關系,可得tan =,解得:t=; 從拋出到落到斜面上,由動能定理可得: mgh=mv2-m 可得:v==v0 則===,選項A正確。,一題多解本題還可以將落到斜面上時的速度v進行分解,由圖中幾何關系可得v= =v0,則===,選項A正確。,3.(2017課標,15,6分)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度

4、較大的球越過球網(wǎng),速度較小的球沒有越過球網(wǎng);其原因是() A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大,答案C本題考查對平拋運動的理解。忽略空氣的影響時,乒乓球只受重力作用,球被水平射出后做平拋運動。由于在豎直方向上做自由落體運動,則h=gt2,下落時間t=,t,故 A、D錯誤。由vy=gt=g=,可知B錯誤。在水平方向上有x=v0t,x相同時,t,故C正 確。,解題關鍵平拋運動是曲線運動,軌跡為拋物線,可以分解為豎直方向上的自由落體運動(滿足h

5、=gt2和vy=gt)和水平方向上的勻速直線運動(滿足x=v0t)。做平拋運動時物體運動時 間由下落高度決定,運動的水平距離x=v0,由初速度v0和下落高度共同決定。,,,4.(2017課標,17,6分)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關,此距離最大時對應的軌道半徑為(重力加速度大小為g)() A.B.C.D.,答案B本題考查機械能守恒定律、平拋運動。小物塊由最低點到最高點的過程由機械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物塊從最高點水平飛出做平拋運動 有:2R=gt

6、2 x=v1t(x為落地點到軌道下端的距離) 聯(lián)立得:x2=R-16R2 當R=-,即R=時,x具有最大值,選項B正確。,解題關鍵小物塊運動的過程分為兩個階段,一是由軌道最低點到軌道最高點的曲線運動,符合機械能守恒定律;二是從軌道最高點到水平地面的平拋運動。根據(jù)兩個階段列方程,聯(lián)立得出關于x的表達式是解題的關鍵。,,考點三圓周運動 5.(2014課標,20,6分,0.604)(多選)如圖,兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上,a與轉軸OO的距離為l,b與轉軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動,

7、用表示圓盤轉動的角速度,下列說法正確的是() A.b一定比a先開始滑動 B.a、b所受的摩擦力始終相等 C.=是b開始滑動的臨界角速度 D.當=時,a所受摩擦力的大小為kmg,答案AC設木塊滑動的臨界角速度為,kmg=m2r,所以=,ra=l,rb=2l,所以ab,A、C 項正確;摩擦力充當向心力,在角速度相等時,b受的摩擦力大,B項錯誤;=時,a受的摩擦力 fa=m2r=ml=kmg,D項錯誤。,考查點圓周運動,解題關鍵列出木塊滑動的臨界角速度表達式。,一題多解本題A、B兩選項可以用極值法判定。假設a在圓心處,則a不受摩擦力作用,而b肯定受摩擦力作用。,,考點一曲線運動運動的合成與分解 1.

8、(2015廣東理綜,14,4分)如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運動,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板為參照物() A.帆船朝正東方向航行,速度大小為v B.帆船朝正西方向航行,速度大小為v C.帆船朝南偏東45方向航行,速度大小為 v D.帆船朝北偏東45方向航行,速度大小為 v,B組 自主命題?。▍^(qū)、市）卷題組,答案D以帆板為參照物時,帆船相對于帆板同時具有向正北的速度v與向正東的速度v,故由平行四邊形定則可知,帆船相對于帆板的速度大小為v,方向為北偏東45,D正確。,,2.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時船頭

9、指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為() A.B. C.D.,答案B去程時船頭垂直河岸如圖所示,由合運動與分運動具有等時性并設河寬為d,則去程時間t1=;回程時行駛路線垂直河岸,故回程時間t2=,由題意有=k,則k=,得v1= =,選項B正確。,,3.2014四川理綜,8(1),6分小文同學在探究物體做曲線運動的條件時,將一條形磁鐵放在桌面的不同位置,讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運動,得到不同軌跡。圖中a、b、c、d為其中四條運動軌跡,磁鐵放在位置A時,小鋼珠的運動軌跡是(填軌跡字母代

10、號),磁鐵放在位置B時,小鋼珠的運動軌跡是(填軌跡字母代號)。實驗表明,當物體所受合外力的方向跟它的速度方向(選填“在”或“不在”)同一直線上時,物體做曲線運動。,答案bc不在,解析因條形磁鐵與鋼珠間的作用力為引力,方向沿二者的連線方向,而物體所受合力與速度共線時做直線運動,不共線時做曲線運動,且運動軌跡向合力方向的一側彎曲。由圖知磁鐵在A位置時對鋼珠引力與v0同向,軌跡為b;磁鐵在B位置時鋼珠所受合力指向B點,a、c、d三條軌跡中只有c是向B點彎曲的,故對應于軌跡c。,,4.(2016江蘇單科,14,16分)如圖所示,傾角為的斜面A被固定在水平面上,細線的一端固定于墻面,另一端跨過斜面頂端的

11、小滑輪與物塊B相連,B靜止在斜面上?；喿髠鹊募毦€水平,右側的細線與斜面平行。A、B的質量均為m。撤去固定A的裝置后,A、B均做直線運動。不計一切摩擦,重力加速度為g。求: (1)A固定不動時,A對B支持力的大小N; (2)A滑動的位移為x時,B的位移大小s; (3)A滑動的位移為x時的速度大小vA。,答案(1)mg cos (2)x (3),解析(1)支持力的大小N=mg cos (2)根據(jù)幾何關系sx=x(1-cos ),sy=xsin 且s= 解得s=x (3)B的下降高度sy=xsin 根據(jù)機械能守恒定律mgsy=m+m 根據(jù)速度的定義得vA=,vB= 則vB=vA 解得vA=,考點二

12、拋體運動 5.(2018江蘇單科,3,3分)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中,該彈射管保持水平,先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力,兩只小球落到水平地面的( ) A.時刻相同,地點相同B.時刻相同,地點不同 C.時刻不同,地點相同D.時刻不同,地點不同,答案B本題考查運動的合成與分解。由題意知,在豎直方向上,兩只小球同時同高度自由下落,運動狀態(tài)始終相同,由h=gt2知落到水平地面的時刻相同。在水平方向上,小球被彈出后 做速度相等的勻速直線運動,但先拋出的小球水平方向運動時間較長,由x=v0t知,x先x后,即兩只小球落到水平地面的地點不同。故選B。,易錯警示關鍵字理解,

13、隱含條件顯性化 彈射管在自由下落過程中沿水平方向先后彈出兩只小球,小球被彈出時已具有豎直分速度,故小球不是做平拋運動。如果認為小球做平拋運動,且釋放高度不同,就會誤選D項。,,,6.(2017江蘇單科,2,3分)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為() A.tB.tC.D.,答案C依據(jù)運動的獨立性原理,在水平方向上,兩球之間的距離d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t,得t=,故選項C正確。,,7.(2015浙江理綜,17,6分)如圖所示為足球球門,球門寬為L。一個球員在球門中心正前方距離球門s

14、處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)。球員頂球點的高度為h。足球做平拋運動(足球可看成質點,忽略空氣阻力),則() A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v= D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值 tan =,答案B如圖,足球平拋運動的水平位移x=, 不是足球的位移,所以A錯。由x=v0t,h= gt2,得v0==/=,B正確。足球的末速度v== ,所以C錯誤。由圖可知足球初速度方向與球門線的夾角為,tan =s/=2s /L,故D錯誤。所以本題選B。,評析本題考查平拋知識,難點是想象空間模型。,,8.(2016浙江理綜,23,16分)在真空

15、環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為h。 (1)若微粒打在探測屏AB的中點,求微粒在空中飛行的時間; (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍; (3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等,求L與h的關系。,答案(1) (2)LvL (3)L=2h,,解析(1)打在中點的微粒h=gt2 t= (2)打在B點的微粒v1=;2h=g v1=L 同理,打在A點的微粒初速度v2=L 微粒初速度范圍LvL (3)由能量關系m+mgh=m+2mgh 代入、式

16、L=2h,方法技巧解決本題的關鍵是抓住能被探測到的微粒所滿足的運動學特征:下降高度為h2h、水平位移相同且都為L。,,9.(2014浙江理綜,23,16分)如圖所示,裝甲車在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直線前進,車上機槍的槍管水平,距地面高為h=1.8 m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶,其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時,機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈,子彈相對于槍口的初速度為v=800 m/s。在子彈射出的同時,裝甲車開始勻減速運動,行進s=90 m后停下。裝甲車停下后,機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計空氣阻力,子彈看成質點,重力加速度g=10 m/s2) (1)求裝甲

17、車勻減速運動時的加速度大小; (2)當L=410 m時,求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度,并計算靶上兩個彈孔之間的距離; (3)若靶上只有一個彈孔,求L的范圍。,答案(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m (3)492 m

18、的下沿,則射出第一發(fā)子彈時,槍口與靶的距離為L2=v+s=570 m L的范圍為492 m

19、項A正確;火車轉彎半徑R== m3.4 km,選項D正確。,解題指導解答本題的突破口為“指南針在10 s內(nèi)勻速轉過了約10”,從中求出火車做勻速圓周運動的角速度。,,,11.(2017江蘇單科,5,3分)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細桿上。物塊質量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動。整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質量均不計,重力加速度為g。下列說法正確的是() A.物塊向右勻速運動時,繩中的張力等于2F B.小環(huán)碰到釘子P時,繩中的

20、張力大于2F C.物塊上升的最大高度為 D.速度v不能超過,答案D本題考查受力分析、圓周運動。設夾子與物塊間靜摩擦力為f,勻速運動時,繩中張力T=Mg=2f,擺動時,物塊沒有在夾子中滑動,說明勻速運動過程中,夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達到最大值,A錯;碰到釘子后,物塊開始在豎直面內(nèi)做圓周運動,在最低點,對整體T-Mg=M,對物塊2f-Mg=M,所以T=2f,由于fF,所以選項B錯;由機械能守恒得,MgHmax=Mv2,所以 Hmax=,選項C錯;若保證物塊不從夾子中滑落,應保證速度為最大值vm時,在最低點滿足關系 式2F-Mg=M,所以vm=,選項D正確。,解題關鍵靜摩擦力變化的判斷分析 夾子

21、與物塊間的靜摩擦力隨著物塊運動情況的變化而變化。在勻速階段,靜摩擦力與物塊重力平衡,碰到釘子后,由于向心力的需要,摩擦力會突然變大,當摩擦力達到最大值后,仍無法滿足向心力的需要,物塊就會從夾子中滑落。,,12.(2016浙江理綜,20,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,重力加

22、速度g=10 m/s2,=3.14),則賽車() A.在繞過小圓弧彎道后加速 B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s,C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s,答案AB賽車用時最短,就要求賽車通過大、小圓弧時,速度都應達到允許的最大速度,通過小圓弧時,由2.25mg=得v1=30 m/s;通過大圓弧時,由2.25mg=得v2=45 m/s,B項正確。 賽車從小圓弧到大圓弧通過直道時需加速,故A項正確。由幾何關系可知連接大、小圓弧的直道長x=50 m,由勻加速直線運動的速度位移公式:-=2ax得a6.50 m/s2,C項錯誤。由 幾何關系可得小圓弧所對

23、圓心角為120,所以通過小圓弧彎道的時間t==2.79 s,故D項 錯誤。,審題指導首先要注意大、小圓弧半徑不同,允許的最大速度不同;其次要充分利用幾何關系,找出直道的長度和小圓弧所對圓心角,這樣才能求出賽車在直道上的加速度和通過小圓弧彎道的時間。,,13.(2016上海單科,16,3分)風速儀結構如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸,被探測器接收,當風輪旋轉時,通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉,當圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被遮擋。已知風輪葉片轉動半徑為r,每轉動n圈帶動凸輪圓盤轉動一圈。若某段時間t內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關系如圖(b)所示,則該時間段內(nèi)風輪葉片(),A.轉速逐漸減小,平均

24、速率為 B.轉速逐漸減小,平均速率為 C.轉速逐漸增大,平均速率為 D.轉速逐漸增大,平均速率為,答案B由圖(b)分析可知透過光的時間越來越長,說明風輪葉片轉速逐漸減小,還能看出t時間內(nèi)凸輪圓盤轉了4圈,又因為它轉1圈風輪葉片轉n圈,所以t時間內(nèi)風輪葉片轉了4n圈,所以它的平均速率 v==,故只有B項正確。,14.(2015福建理綜,17,6分)如圖,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關于B點對稱,且A、B、C三點在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時間為t1,第二次由C滑到A,所用的時間為t2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道間的動摩擦因數(shù)恒定,則() A

25、.t1t2D.無法比較t1、t2的大小,答案A在AB段同一位置(或關于過最高點的豎直線對稱的位置)處速度越大,對滑道的壓力越小,所受摩擦力越小;在BC段同一位置(或關于過最低點的豎直線對稱的位置)處速度越小,對滑道的壓力越小,所受摩擦力越小。分析可知第一次滑塊所受平均摩擦力較小,摩擦力做功較少,動能變化量較小,平均速率較大,由t=可知t1

26、站在地球表面時相同大小的支持力。為達到上述目的,下列說法正確的是() A.旋轉艙的半徑越大,轉動的角速度就應越大 B.旋轉艙的半徑越大,轉動的角速度就應越小 C.宇航員質量越大,旋轉艙的角速度就應越大 D.宇航員質量越大,旋轉艙的角速度就應越小,答案B宇航員在艙內(nèi)受到的支持力與他站在地球表面時受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可見r越大,就應越小,B正確,A錯誤;角速度與質量m無關,C、D錯誤。,,16.(2015浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道,轉彎處為圓心在O點的半圓,內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達AB線,有

27、如圖所示的、、三條路線,其中路線是以O為圓心的半圓,OO=r。賽車沿圓弧路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線,賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變,發(fā)動機功率足夠大),則() A.選擇路線,賽車經(jīng)過的路程最短 B.選擇路線,賽車的速率最小 C.選擇路線,賽車所用時間最短 D.、、三條路線的圓弧上,賽車的向心加速度大小相等,答案ACD路線、均由一半圓與兩條直線構成,s1=r+2r,s2=2r+2r;路線由一半圓構成,s3=2r,所以A正確。根據(jù)F=有,vm=,路線半徑最小,路線、半徑相等,得v2m =v3m=v1m,B錯。根據(jù)t1==,t2==,t3==

28、,得t2t1t3,C正確。根據(jù)a= ,a1=,a2===,a3==,得a1=a2=a3,D正確。,17.(2014安徽理綜,19,6分)如圖所示,一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉動,盤面上離轉軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30,g取10 m/s 2。則的最大值是() A. rad/sB. rad/s C.1.0 rad/sD.0.5 rad/s,答案C當物體轉到圓盤的最低點恰好不滑動時,轉盤的角速度最大,其受力如圖所示(其中O為對稱軸位置) 由沿盤面的合力提供向心力,有

29、mg cos 30-mg sin 30=m2R 得==1.0 rad/s,選項C正確。,評析此題考查牛頓第二定律、圓周運動等知識,題目設置新穎,巧妙地將已學的圓周運動與斜面結合,本題易認為在最高點時角速度最大而錯選A。,,18.(2015海南單科,14,13分)如圖,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成,圓弧半徑Oa水平,b點為拋物線頂點。已知h=2 m,s= m。取重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下,當其在bc段軌道運動時,與軌道之間無相互作用力,求圓弧軌道的半徑; (2)若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下,求環(huán)到達c點時速度的

30、水平分量的大小 。,答案(1)0.25 m(2) m/s,,解析(1)設環(huán)到b點時速度為vb,圓弧軌道半徑為r,小環(huán)從a到b過程中機械能守恒,有 mgr=m 環(huán)與bc段軌道間無相互作用力,從b到c環(huán)做平拋運動: h=gt2 s=vbt 聯(lián)立可得 r= 代入數(shù)據(jù)得 r=0.25 m (2)環(huán)從b點由靜止下滑至c點過程中機械能守恒,設到c點時速度為vc,則 mgh=m 在bc段兩次過程中環(huán)沿同一軌跡運動,經(jīng)過同一點時速度方向相同 設環(huán)在c點時速度與水平方向間的夾角為,則環(huán)做平拋運動時,tan = vy=gt 聯(lián)立式可得 tan =2 則環(huán)從b點由靜止開始滑到c點時速度的水平分量為 vcx=vc c

31、os 聯(lián)立三式可得 vcx= m/s,評析試題以平拋運動的軌跡為軌道,深入考查了曲線運動的處理方法,對知識的聯(lián)系、思維的遷移有較高的要求,情景設計巧妙,難度中等。,,考點一曲線運動運動的合成與分解 1.(2013海南單科,8,5分)(多選)關于物體所受合外力的方向,下列說法正確的是() A.物體做速率逐漸增加的直線運動時,其所受合外力的方向一定與速度方向相同 B.物體做變速率曲線運動時,其所受合外力的方向一定改變 C.物體做變速率圓周運動時,其所受合外力的方向一定指向圓心 D.物體做勻速率曲線運動時,其所受合外力的方向總是與速度方向垂直,C組 教師專用題組,答案AD當物體的速率增大時,合外力是

32、動力,合外力與速度方向間夾角小于90,而在直線運動中速率增大時合力方向與速率方向間夾角必為0,A正確;變速率的曲線運動也可以是勻變速運動,如平拋運動,故B錯誤;物體做變速率的圓周運動時,合外力一方面提供了改變速度方向的向心力,另一方面還提供了改變速度大小的切向力,故此時合外力的方向一定不指向圓心,C錯誤;在勻速率曲線運動中,由于物體的速度大小不變,則物體在速度方向上所受外力矢量和必為零,即物體所受合外力方向只能是垂直于速度方向,從而只改變速度方向而做曲線運動,但不改變速度的大小,D正確。,,2.(2013安徽理綜,18,6分)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min,水離開噴口時

33、的速度大小為16 m/s,方向與水平面夾角為60,在最高處正好到達著火位置,忽略空氣阻力,則空 中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)() A.28.8 m1.1210-2 m3B.28.8 m0.672 m3 C.38.4 m1.2910-2 m3D.38.4 m0.776 m3,答案A如圖,水離開噴口時豎直分速度 vy=v sin 60=24 m/s 所以高度h==28.8 m 上升時間t==2.4 s 所以水量為0.28 m3=1.1210-2 m3,選項A正確。,3.(2010江蘇單科,1,3分)如圖所示,一塊橡皮用細線懸掛于O點,用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動

34、,運動中始終保持懸線豎直,則橡皮運動的速度() A.大小和方向均不變 B.大小不變,方向改變 C.大小改變,方向不變 D.大小和方向均改變,答案A筆勻速向右移動時,x隨時間均勻增大,y隨時間均勻減小,說明橡皮水平方向勻速運動,豎直方向也是勻速運動。所以橡皮實際運動是勻速直線運動,A正確。,考點二拋體運動 4.(2013江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點,兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?則(),A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時間比A的長 C.B在最高點的速度比A在最高點的大 D.B在落地時的速度比

35、A在落地時的大,答案CD兩球加速度都是重力加速度g,A錯誤;飛行時間t=2,因h相同,則t相同,B錯誤; 水平位移x=vxt,在t相同情況下,x越大說明vx越大,C正確;落地速度v=,兩球落地時豎直速 度vy相同,可見vx越大,落地速度v越大,D正確。,,5.(2013上海單科,19,4分)(多選)如圖,轟炸機沿水平方向勻速飛行,到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈,并垂直擊中山坡上的目標A。已知A點高度為h,山坡傾角為,由此可算出() A.轟炸機的飛行高度 B.轟炸機的飛行速度 C.炸彈的飛行時間 D.炸彈投出時的動能,答案ABC設轟炸機投彈位置高度為H,炸彈水平位移為s,則H-h=vyt,s

36、=v0t,二式相除 =,因為=,s=,所以H=h+,A正確;根據(jù)H-h=gt2可求出飛行時間,再由s=v0t 可求出飛行速度,故B、C正確;不知道炸彈質量,不能求出炸彈的動能,D錯誤。,,6.(2012課標,15,6分)(多選)如圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正 向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡,其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力,則 () A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同 C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大,答案BD小球做平拋運動,在豎直方向上滿足h=gt2,得t=,可知A錯B正確。在水平方 向上x=v0t,即v0=x,且

37、由題圖可知hb=hcha,xaxbxc,則D正確C錯誤。,,考點三圓周運動 7.(2013課標,21,6分,0.337)(多選)公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖,某公路急轉彎處是一圓弧,當汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側滑動的趨勢。則在該彎道處,() A.路面外側高內(nèi)側低 B.車速只要低于vc,車輛便會向內(nèi)側滑動 C.車速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側滑動 D.當路面結冰時,與未結冰時相比,vc的值變小,答案AC汽車在公路轉彎處做圓周運動,需要外力提供向心力,當汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側滑動的趨勢,即沒有指向公路兩側的

38、摩擦力,此時的向心力由地面的支持力和重力的合力提供,故路面外側高內(nèi)側低,選項A正確;當車速低于vc時,車所需向心力減小,車可能只是具有向內(nèi)側滑動的趨勢,不一定能夠滑動,選項B錯誤;同理,當車速高于vc, 且不超出某一最高限度,車輛可能只是有向外側滑動的趨勢,不一定能夠滑動,當超過最大靜摩擦力時,才會向外側滑動,故選項C正確;當路面結冰時,只是最大靜摩擦力變小,vc值不變,D錯誤。,考查點圓周運動,審題技巧沒有向公路兩側滑動的趨勢就表示沒有側向摩擦力。,易錯警示vc由重力與支持力的合力決定,與路面光滑程度無關。,,8.(2013北京理綜,18,6分)某原子電離后其核外只有一個電子,若該電子在核的

39、靜電力作用下繞核做勻速圓周運動,那么電子運動() A.半徑越大,加速度越大B.半徑越小,周期越大 C.半徑越大,角速度越小D.半徑越小,線速度越小,答案C設原子核的電荷量為Q,原子核對電子的靜電引力提供電子運動的向心力,k=ma 向=m=m()2r=m2r,分別解得a向=k,T=2,=,v=,則半徑r越大,加速度a 向、角速度和線速度v均越小,而周期T越大,故選項C正確。,,9.(2013江蘇單科,2,3分)如圖所示,“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時,下列說法正確的是() A.A的速度比B的大

40、B.A與B的向心加速度大小相等 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小,答案D根據(jù)v=r,兩座椅的相等,由rBrA可知vBvA,A錯誤;向心加速度a=2r,因相等r不等,故a不相等,B錯誤;水平方向mg tan =m2r,即tan =,因rBrA,故BA,C錯誤;豎直方向T cos =mg,繩子拉力T=,因BA,故TBTA,D正確。,,10.(2013福建理綜,20,15分)如圖,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點,下端系一質量m=1.0 kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點。地面

41、上的D點與OB在同一豎直線上,已知繩長L=1.0 m,B點離地高度H=1.0 m,A、B兩點的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣影響,求: (1)地面上D、C兩點間的距離s; (2)輕繩所受的最大拉力大小。,答案(1)1.41 m(2)20 N,解析(1)小球從A到B過程機械能守恒,有 mgh=m 小球從B到C做平拋運動,在豎直方向上有 H=gt2 在水平方向上有 s=vBt 由式解得s=1.41 m (2)小球下擺到達B點時,繩的拉力和重力的合力提供向心力,有 F-mg=m 由式解得F=20 N 根據(jù)牛頓第三定律 F=-F 輕繩所受的最大拉力為20 N。,,考點一曲

42、線運動運動的合成與分解 1.(2017四川南充第二次適應性考試,14)直角坐標系xOy在水平面(紙面)內(nèi),一質點在該水平面運動,經(jīng)過坐標原點時開始受水平力F作用,運動軌跡如圖所示,設質點經(jīng)過O點時沿x方向的速度為vx,沿y方向的速度為vy,則由圖可知() A.vxvy,F可能沿x軸正方向 B.vxvy,F可能沿y軸正方向 C.vx

43、,由圖可知,F可能沿y軸正方向,不可能沿x軸正方向,故只有B正確。,考點二拋體運動 2.(2018云南昆明3月教學質量檢測,14)在水平地面上方某點將一小球以一定的初速度斜向下拋出,不計空氣阻力,關于小球落地前的運動,下列說法正確的是() A.相等的時間間隔內(nèi),小球速率的改變量相等 B.相等的時間間隔內(nèi),小球速度的改變量相等 C.下落相等的豎直距離,小球通過的路程相等 D.下落相等的豎直距離,小球發(fā)生的位移大小相等,答案B小球在落地前的運動過程中,不計空氣阻力,只受重力作用,其加速度為g,則根據(jù)v=gt,相等的時間間隔內(nèi),小球速度的改變量相等,但速率的改變量并不相等,選項A錯誤,選項B正確;小

44、球在下落過程中,豎直速度越來越大,故小球下落相等的豎直距離所用時間變短,水平位移變小,小球通過的路程變小,位移也變小,選項C、D錯誤。,,3.(2017四川成都二診,14)如圖所示,甲、乙兩小球從豎直面內(nèi)的半圓軌道的左端A開始做平拋運動,甲球落在軌道最低點D,乙球落在D點右側的軌道上,設甲、乙兩球的初速度分別為v甲、v乙,在空中運動的時間分別為t甲、t乙,則下列判斷正確的是() A.t甲=t乙 B.t甲v乙D.v甲

45、綿陽高三二診,21)(多選)如圖所示,水平圓盤上A、B兩物塊用彈簧相連,彈簧處于壓縮狀態(tài),A、B連線過圓心。圓盤以角速度0繞過圓盤圓心的豎直軸OO轉動,A、B相對圓盤靜止。已知兩物塊與圓盤的最大靜摩擦力為各自所受重力的k倍。則() A.物塊A受到的靜摩擦力可能為零 B.物塊B受到的靜摩擦力可能為零 C.圓盤緩慢地加速轉動,兩物塊受到的靜摩擦力都可能突然反向 D.圓盤緩慢地減速轉動,物塊A可能相對圓盤滑動,物塊B仍相對圓盤靜止,答案AD對A分析,A做勻速圓周運動,A受到的摩擦力和彈簧彈力的合力提供向心力,當彈簧的彈力恰好能提供向心力時,物塊A受到的靜摩擦力剛好為零,A對。對B分析,B受到背離圓心

46、的彈力和指向圓心的摩擦力,合力提供向心力,故摩擦力不可能為0,B錯。圓盤加速轉動,B受到的靜摩擦力始終指向圓心,不會突然反向,C錯。圓盤減速轉動,A所需向心力減小,當彈力和摩擦力的合力大于它所需向心力時,A開始滑動,B仍相對于圓盤靜止,故D對。,解題關鍵對A、B分別受力分析,明確向心力的來源,開始時A、B間彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧對A、B的彈力分別指向圓心和背離圓心。,思路點撥圓盤加速或減速,向心力的大小也隨之變化,分析向心力的變化對合外力的影響,若半徑不變,彈簧彈力不變,從靜摩擦力的角度分析,如何滿足向心力的變化需求。,,5.(2018云南昆明3月教學質量檢測,24)有一如圖所示的裝置,輕繩上

47、端系在豎直桿的頂端O點,下端P連接一個小球(小球可視為質點),輕彈簧一端通過鉸鏈固定在桿的A點,另一端連接在P點,整個裝置可以在外部驅動下繞OA軸旋轉。剛開始時,整個裝置處于靜止狀態(tài),彈簧處于水平方向。現(xiàn)在讓桿從靜止開始緩慢加速轉動,整個過程中,繩子一直處于拉伸狀態(tài),彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力。已知:OA=4 m,OP=5 m,小球質量m=1 kg,彈簧原長l=5 m,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)彈簧的勁度系數(shù)k; (2)當彈簧彈力為零時,整個裝置轉動的角速度。,答案(1)3.75 N/m(2) rad/s,解析(1)開始整個裝置處于靜止狀態(tài),對小球進行受力分析

48、如圖所示,根據(jù)三角形相似有 = F彈=k(l-AP) AP= 解得:k=3.75 N/m (2)當彈簧彈力為零時,小球上移至P位置,AP=l=5 m=OP,則小球繞OA中點C做圓周運動,,軌道半徑r=CP= 向心力F=mg tan =mr2 tan = OC=2 m 解得= rad/s,1.(2017廣西南寧一模,18)(多選)如圖所示,小球從斜面底端A點正上方h高處,以某一速度正對傾角為的斜面水平拋出時,小球到達斜面的位移最小,(重力加速度為g)則() A.小球平拋的初速度v0= sin B.小球平拋的初速度v0=sin C.飛行時間t= cos D.飛行時間t=,B組20162018年高考

49、模擬綜合題組 （時間:25分鐘分值:40分） 一、選擇題(每題6分,共24分),答案AC過拋出點作斜面的垂線,如圖所示: 當小球落在斜面上的B點時,位移最小,設運動的時間為t,則 水平方向:x=h cos sin =v0t 豎直方向:y=h cos cos =gt2 解得v0= sin ,t= cos 。,解題關鍵由數(shù)學知識得出小球到達斜面的最小位移。設經(jīng)過時間t到達斜面上,根據(jù)做平拋運動的物體水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動,表示出水平方向和豎直方向上的位移,再根據(jù)幾何關系即可求解。,知識拓展根據(jù)題意,寫出數(shù)學表達 式,利用平拋運動的分解思想把問題解決。,,2.(2017重慶一

50、中第二次月考,20)(多選)如圖所示,在勻速轉動的水平盤上,沿半徑方向放著用細繩相連的質量相等的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側,與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,與盤間的動摩擦因數(shù)相同,當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下列說法正確的是() A.此時繩子張力為T=3mg B.此時圓盤的角速度為= C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外 D.此時燒斷繩子,A仍相對盤靜止,B將做離心運動,答案ABC根據(jù)題意,對A有FT-f=m2r,對B有FT+f=m22r,且f=mg,聯(lián)立可解得=,FT= 3mg,A、B、C正確;燒斷繩子,FT消失,對于A,f

51、做離心運動,對于B,f

52、所述,運動員在y方向上先做自由落體運動,然后做加速度小于g的勻加速直線運動,則圖線斜率小于自由落體運動的圖線斜率;x方向上先做勻速直線運動,然后做勻加速直線運動,所以D選項是正確的,A、B、C錯誤。,方法技巧曲線運動的分析一般都是化曲為直(圓周運動除外),把實際運動分解成兩個方向的直線運動進行分析,再合成。,解題關鍵運動分兩段考慮,第一段為平拋運動,水平方向勻速,豎直方向勻加速,a=g;第二段在斜面上運動,有沿斜面向下的加速度,水平、豎直方向均有加速度,做勻加速運動。,,4.(2017四川自貢一診,16)如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置,質量為m的小球以某一速度進入管內(nèi),小球

53、通過最高點P時,對管壁的壓力為0.5mg,則() A.小球從管口飛出時的速率一定為 B.小球從管口飛出時的速率一定為 C.小球落地點到P點的水平距離可能為R,D.小球落地點到P點的水平距離可能為R,答案D小球對管壁的壓力與管壁對小球的彈力大小相等 當小球對管下壁有壓力時,有: mg-0.5mg=m 解得:v1= 當小球對管上壁有壓力時,有: mg+0.5mg=m 解得:v2= 故A、B錯誤; 小球從管口飛出后做平拋運動,有 2R=gt2 解得:t=2 x1=v1t=R,x2=v2t=R 故C錯誤,D正確。,解題指導(1)對管壁的壓力分為對上壁和下壁的壓力兩種情況,根據(jù)向心力公式即可求得小球從管

54、口飛出時的速率;(2)小球從管口飛出后做平拋運動,根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律即可求解小球落地點到P點的水平距離。,易錯警示管道屬于可支撐的軌道,因此只知小球對管壁的壓力大小并不能確定壓力的方向,應進行分類討論。,二、非選擇題(16分) 5.(2017四川成都石室中學高三二診,24)某實驗小組做了如下實驗,裝置如圖甲所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾角為的斜面軌道AB和圓弧軌道BCD組成,將質量m=0.1 kg的小球從軌道AB上距水平面高H處的某點由靜止釋放,用壓力傳感器測出小球經(jīng)過圓弧軌道最高點D時對軌道的壓力F,改變H的大小,可測出相應的F大小,F隨H的變化關系如圖乙所示。g取10 m/s2,求:,

55、(1)圓弧軌道的半徑R; (2)若小球從D點水平飛出后又落到斜面上,其中最低落點與圓心O等高,的值是多大。,答案(1)0.2 m(2)45,解析(1)由機械能守恒得: mgH-mg2R=m 由牛頓第二定律得: mg+F=m 由牛頓第三定律得: F=F 解得:F=H-5mg 根據(jù)圖像得: 斜率k==10 N/m 則R=0.2 m (2)在D點小球對軌道恰好無壓力時,小球落到斜面上與圓心O等高的位置,即 mg= v=,,R=gt2 x=vt 可得x=R 由幾何關系可得=45,解題思路第(1)問是識圖題,應把圖像問題轉換成數(shù)學函數(shù)問題,經(jīng)過物理過程分析和受力分析寫出F與H的函數(shù)關系式。,解題關鍵平拋運動的問題,關鍵在于找到水平位移與豎直位移的幾何關系。,,