北師大版數(shù)學七年級下冊 三角形的內(nèi)角和教案與反思

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1、 第四章 物以類聚，人以群分。《易經(jīng)》 原創(chuàng)不容易，【關(guān)注】店鋪，不迷路！ 1 認識三角形 第 1 課時三角形的內(nèi)角和  三角形 【知識與技能】 進一步認識三角形的有關(guān)概念及其基本要素，掌握三角形內(nèi)角和定理和直角 三角形中兩銳角的關(guān)系. 【過程與方法】 通過觀察、操作、討論等活動，培養(yǎng)學生的動手實踐能力和語言表達能力； 通過小組合作學習，培養(yǎng)集體協(xié)作學習的能力及概括能力. 【情感態(tài)度】 讓學生在自主參與、合作交流的活動中，體驗成功的喜悅，樹立自信，激發(fā) 學習數(shù)學的興趣. 【教學重點】 三角形的相關(guān)概念；內(nèi)角和定理；直

2、角三角形兩銳角關(guān)系的探究和歸納. 【教學難點】 三角形角之間的關(guān)系的應(yīng)用. 一、情景導入，初步認知 1.如何表示線段、射線和直線？ 2.如何表示一個角？ 【教學說明】復習與回顧學生以前學習的幾何圖形的概念、線段及角的表示 法、線段的測量等知識,為認識三角形概念、表示法、三要素、邊的關(guān)系的學習 奠定了基礎(chǔ). 二、思考探究，獲取新知 探究 1：三角形的相關(guān)概念. 1.能從下圖中找出 4 個不同的三角形嗎？ 2.與同伴交流各自找到的三角形. 3.這些三角形有什么共同的特點？ 【歸納結(jié)論】 三角形定義：由不在同一直線上的

3、三條線段，首尾順次相接所組成的圖形叫 做三角形. 4.三角形包含哪些元素呢？這些元素如何表示呢？ 5.我們在前面學習了角、平行等，為了書寫方便，使用了角、平行的符號. 那么三角形可以用什么樣的符號表示呢？ 【歸納結(jié)論】 三角形的三要素： 邊：（如圖） 三邊 AB、BC、AC，也可以用 a、b、c 來表示. 頂點：（如圖） 三個頂點，頂點 A，頂點 B，頂點 C. 內(nèi)角：（如圖） 三個內(nèi)角，∠A，∠B，∠C. 6.三角形的表示法： “三角形”用符號“△”，如圖的三角形記作 ABC（或△BCA 或△CBA 等）. 注：頂點字母

4、與順序無關(guān) 【教學說明】在提問學生的基礎(chǔ)上，得出三角形的定義，培養(yǎng)學生的語言表 達能力；在學生操作及交流的基礎(chǔ)上，得出三角形的三要素及三角形的表示法. 探究 2：三角形的內(nèi)角和定理 每個學生畫出一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下，分小組做拼角實驗，能否拼 出一個或幾個角的和為 180°.為什么是 180°.通過小組合作交流，討論有幾種 拼合方法？ 開展小組競賽（看哪個小組發(fā)現(xiàn)多？說理清楚.），各小組派代展示拼圖，并 說出理由. 【歸納結(jié)論】 三角形三個內(nèi)角的和等于 180°. 【教學說明】學生通過動手拼圖，總結(jié)出三角形的三個內(nèi)角和 180°.

5、能夠 加深理解. 探究 3：直角三角形兩個銳角的關(guān)系 1.一個三角形的兩個內(nèi)角被遮住，只露出了一個銳角，你能判斷出被遮住的 兩個角是什么角嗎？小組內(nèi)相互交流，每人的結(jié)果一樣嗎？ 2.根據(jù)同學們討論的結(jié)果可以知道，遮住的兩個角可能是兩個銳角.一個直 角一個銳角.一個鈍角一個銳角. 3.根據(jù)這些角你能給三角形分類嗎？ 【歸納結(jié)論】 三角形按角可分為： 銳角三角形，三個都是銳角的三角形； 直角三角形，有一個角是直角的三角形； 鈍角三角形，有一個角是鈍角的三角形. 4.通常，我們用“Rt△ABC”表示“直角三角形 ABC”,把直角所對的邊稱為

6、 斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊.（如圖） 5.直角三角形中兩個銳角有什么關(guān)系？你能證明嗎？ 【歸納結(jié)論】 直角三角形的兩個銳角互余. 三、運用新知，深化理解 1.三角形三個內(nèi)角中，銳角最多可以是（D） A.0 個 B.1C.2 個 D.3 個 2.如圖，圖中共有個三角形，其中以 AB 為一邊的三角形有，以∠C 為一個 內(nèi)角的三角形有. 答案：個；△ABD、△ABC、△ABE；△CBE、△CBA. 3.判斷： （1）一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于 60°；（×） （2）一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角；（√） 4.觀察三

7、角形，并把它們的標號填入相應(yīng)的括號內(nèi)： 銳角三角形（(3)、(5)） 直三角形（(1)、(4、(6)） 鈍角三角形（(2)、(7)） 5.在△ABC 中： ①∠A=35°,∠C=90°,則∠B=55°； ②∠A=50°,∠B=∠C,則∠B=65°； ③∠A∶∠B∶∠C=3∶2∶1，則△ABC 是直角三角形； ④∠A-∠C=35°，∠B-∠C=10°，則∠B=55°. 6.在△ABC 中,∠C=∠ABC=2∠A，BD 是 AC 邊上的高，求∠DBC 的度數(shù). ：△ABC 中,設(shè)∠A=x,則∠C=∠ABC=2x, x+2x+2

8、x=180°(三角形內(nèi)角和為 180°), ∴x=36°,得∠C=2x=72°, 在△BCD 中,∠BDC=90°, 則∠DBC=90°-∠C=18°. （直角三角形兩銳角互余） 【教學說明】鞏固提高對三角形的認識，讓學生通過練習理解三角形的分類 以及三角形的內(nèi)角和為 180°. 四、師生互動 ,課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補 充. 五、教學板書 1.布置作業(yè):教材“習題 4.1”中第 1、2、3、4 題. 2.完成同步練習冊中本課時的練習. 在教學過程中學生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己

9、動手操作、動腦思考、動口表 達、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，學生自始至終地參與這一探索 過程，發(fā)展了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.通過有條理的表達三角形內(nèi)角和為 180°的拼圖過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ). 【素材積累】 從誕生的那一刻起，我們就像一支離弦的箭，嗖嗖地直向著生命的終點射去。 但我們無論怎樣地氣喘吁吁疾步如飛，也趕不上歲月那輕捷的步履。她無聲無息 波瀾不驚地帶走紛沓的人群，卷走一個又一個朝代，不在世界的任何一個角落停 留，也不在心靈的重重羈絆前稍一駐足。無論歷經(jīng)了多少滄海桑田的變遷，她永 遠年輕、純潔、輕盈、清澈如初。時光不老人易老。穿行在一片又一片潔白的日 子里，我們可曾朝涂曦霞，暮染煙嵐，在她的脈絡(luò)里注進拼搏的汗水，把每一頁 潔白的日子都涂成一幅斑斕的圖畫，剪成一貼豐滿的記憶？穿行在一片又一片潔 白的日子里，我們可曾刪繁就簡，除去蕪雜的枝蔓，抖落發(fā)黃的往事，省略多余 的情節(jié)，向著既定的目標輕裝向前。