《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-3 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-3 課時(shí)跟蹤練習(xí) 文(含解析)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)知能訓(xùn)練
一、選擇題
1.(2012·廣州模擬)若圓心在x軸上,半徑為的圓O位于y軸左側(cè),且與直線x+2y=0相切,則圓O的方程是( )
A.(x-)2+y2=5 B.(x+)2+y2=5
C.(x-5)2+y2=5 D.(x+5)2+y2=5
2.已知圓C:x2+y2+mx-4=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線x-y+3=0對(duì)稱,則實(shí)數(shù)m的值是( )
A.8 B.-4
C.6 D.無(wú)法確定
3.已知兩點(diǎn)A(-2,0),B(0,2),點(diǎn)C是圓x2+y2-2x=0上任意一點(diǎn),則△ABC面積的最小值是( )
A.3-
2、 B.3+
C.3- D.
4.點(diǎn)P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是( )
A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4
C.(x+4)2+(y-2)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=1
5.(2011·重慶高考)在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi),過點(diǎn)E(0,1)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為( )
A.5 B.10
C.15 D.20
二、填空題
6.(2012·潮州模擬)直線x-2y-2k=0與2x-3y-k=0的交點(diǎn)在圓x
3、2+y2=9的外部,則k的范圍是________.
7.圓C的圓心在直線2x-y-7=0上,且與y軸交于點(diǎn)A(0,-4),B(0,-2),則圓C的方程是________.
8.(2012·佛山模擬)已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相切.則圓C的方程為________.
三、解答題
9.(2011·福建高考改編)已知直線l:y=x+m,m∈R,若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)P,且點(diǎn)P在y軸上,求該圓的方程.
10.
圖8-3-1
如圖8-3-1,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0),邊AB所在直線的方程為x-3y-
4、6=0,點(diǎn)T(-1,1)在邊AD所在直線上.求:
(1)邊AD所在直線的方程;
(2)矩形ABCD外接圓的方程.
11.已知以點(diǎn)P為圓心的圓過點(diǎn)A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C、D,且|CD|=4.
(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程;
(3)設(shè)點(diǎn)Q在圓P上,試探究使△QAB的面積為8的點(diǎn)Q共有幾個(gè)?證明你的結(jié)論.
答案及解析
1.【解析】 設(shè)圓心為(a,0)(a<0),
則r==,解得a=-5,
所以,圓的方程為(x+5)2+y2=5.
【答案】 D
2.【解析】 因?yàn)閳A上兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線x-y+3=0對(duì)稱,
所以直線x
5、-y+3=0過圓心(-,0),
從而-+3=0,即m=6.
【答案】 C
3.【解析】 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=1,
直線AB的方程為x-y+2=0,
圓心(1,0)到直線AB的距離d==,
則點(diǎn)C到直線AB的最短距離為-1,又|AB|=2,
S△ABC的最小值為×2×(-1)=3-.
【答案】 A
4.【解析】 設(shè)圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),
則x+y=4,連線中點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),
則?
代入x+y=4中得(x-2)2+(y+1)2=1.
【答案】 A
5.【解析】 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y-3)2=10,則圓心F(1,3)半徑r=,由題意
6、知AC⊥BD,且AC=2,|BD|=2=2,
所以四邊形ABCD的面積為S=|AC|·|BD|
=×2×2=10.
【答案】 B
6.【解析】 由,得.
∴(-4k)2+(-3k)2>9,即25k2>9,
解得k>或k<-.
【答案】 (-∞,-)∪(,+∞)
7.【解析】 圓心也在直線y=-3上,故圓心為(2,-3),半徑為.
∴所求圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=5.
【答案】 (x-2)2+(y+3)2=5
8.【解析】 由題意可得圓心(-1,0),圓心到直線x+y+3=0的距離即為圓的半徑,故r==,
所以圓的方程為(x+1)2+y2=2.
【答案】 (
7、x+1)2+y2=2
9.【解】 法一 依題意,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,m),
因?yàn)镸P⊥l,所以×1=-1,
解得m=2,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),
從而圓的半徑r=|MP|==2,
故所求圓的方程為(x-2)2+y2=8.
法二 設(shè)所求圓的半徑為r,則圓的方程可設(shè)為(x-2)2+y2=r2.
依題意,所求圓與直線l:x-y+m=0相切于點(diǎn)P(0,m),
則
解得
所以所求圓的方程為(x-2)2+y2=8.
10.【解】 (1)∵直線AB的斜率為,AD⊥AB,∴kAD=-3.
∵T(-1,1)在邊AD所在直線上,
∴直線AD的方程為y-1=-3(x+1),即3x+y+2=
8、0.
(2)∵點(diǎn)A為直線AB,AD的交點(diǎn),
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為方程組的解,
解之得
∴A(0,-2).
∵矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)即為其外接圓的圓心,
∴所求圓的方程為(x-2)2+y2=8.
11.【解】 (1)∵kAB=1,AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),
∴直線CD的方程為y-2=-(x-1),即x+y-3=0.
(2)設(shè)圓心P(a,b),則由P在CD上得a+b-3=0,①
又直徑|CD|=4,∴|PA|=2,
∴(a+1)2+b2=40,②
①代入②消去a得b2-4b-12=0,解得b=6或b=-2.
當(dāng)b=6時(shí),a=-3,當(dāng)b=-2時(shí),a=5.
∴圓心P(-3,6)或P(5,-2),
∴圓P的方程為(x+3)2+(y-6)2=40或(x-5)2+(y+2)2=40.
(3)∵|AB|==4,
∴當(dāng)△QAB面積為8時(shí),點(diǎn)Q到直線AB的距離為2.
又圓心到直線AB的距離為
=4,
圓P的半徑r=2,且4+2>2,故點(diǎn)Q不在劣弧上,
∴圓上共有兩個(gè)點(diǎn)Q,使△QAB的面積為8.