《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-2 課時跟蹤練習(xí) 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-2 課時跟蹤練習(xí) 文（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時知能訓(xùn)練
一、選擇題
1．(2012·陽江模擬)已知直線l1：y＝2x＋3，直線l2與l1關(guān)于直線y＝－x對稱，則直線l2的斜率為( )
A. B．－ C．2 D．－2
2．直線mx＋4y－2＝0與2x－5y＋n＝0垂直，垂足為(1，p)，則n的值為( )
A．－12 B．－2 C．0 D．10
3．若直線l與直線y＝1，x＝7分別交于點P，Q，且線段PQ的中點坐標(biāo)為(1，－1)，則直線l的斜率為( )
A. B．－ C．3 D．－3
4．光線沿直線y＝2x＋1射到直線y＝x上，被y＝x反射后的光線所在的直線方
2、程為( )
A．y＝x－1 B．y＝x－
C．y＝x＋ D．y＝x＋1
5．(2011·北京高考)已知點A(0,2)，B(2,0)．若點C在函數(shù)y＝x2的圖象上，則使得△ABC的面積為2的點C的個數(shù)為( )
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空題
6．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是________．
7．與直線2x＋3y－6＝0關(guān)于點(1，－1)對稱的直線方程是________．
8．經(jīng)過直線3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交點，且垂直于直線x＋3y＋4＝0的直線l的方程為________．
三、解答題
3、
9．已知直線l：(2a＋b)x＋(a＋b)y＋a－b＝0及點P(3,4)．
(1)證明直線l過某定點，并求該定點的坐標(biāo)．
(2)當(dāng)點P到直線l的距離最大時，求直線l的方程．
10．(2012·寧波模擬)已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點P，且垂直于直線x－2y－1＝0.
(1)求直線l的方程；
(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S.
11．在直線l：3x－y－1＝0上求一點P，使得P到A(4,1)和B(0，4)的距離之差最大．
答案及解析
1．【解析】 點A(0,3)，B(－1,1)在直線l1上，則點A，B關(guān)于直線y＝－x的對稱點A′
4、(－3,0)，B′(－1,1)在直線l2上，故直線l2的斜率k＝＝.
【答案】 A
2．【解析】 由2m－20＝0得m＝10，
由垂足(1，p)在直線mx＋4y－2＝0上得，10＋4p－2＝0，
∴p＝－2，又垂足(1，－2)在直線2x－5y＋n＝0上，
∴2×1－5×(－2)＋n＝0，∴n＝－12.
【答案】 A
3．【解析】 設(shè)點P(a,1)，Q(7，b)，則有解得
故直線l的斜率為＝－.
【答案】 B
4．【解析】 由得
即直線過點(－1，－1)．
又直線y＝2x＋1上一點(0,1)關(guān)于直線y＝x對稱的點(1,0)在所求直線上，
∴所求直線的方程＝，即y＝x－.
5、
【答案】 B
5．【解析】 設(shè)C(t，t2)，又A(0,2)，B(2,0)
則直線AB的方程為y＝－x＋2.
∴點C到直線AB的距離d＝.
又∵|AB|＝2，
∴S△ABC＝×|AB|·d＝|t2＋t－2|.
令|t2＋t－2|＝2得t2＋t－2＝±2，
∴t2＋t＝0或t2＋t－4＝0，符合題意的t值有4個，故滿足題意的點C有4個．
【答案】 A
6．【解析】 所求直線的斜率為，
故所求的直線方程為y＝(x－1)，即x－2y－1＝0.
【答案】 x－2y－1＝0
7．【解析】 設(shè)所求直線方程為2x＋3y＋m＝0(m≠－6)，
則有＝，即|m－1|＝7，∴m＝8
6、
故所求直線方程為2x＋3y＋8＝0.
【答案】 2x＋3y＋8＝0
8．【解析】 解方程組得交點坐標(biāo)(－1，－1)．
又直線l的斜率k＝3.
所以l的方程為y＋1＝3(x＋1)，即3x－y＋2＝0.
【答案】 3x－y＋2＝0
9．【解】 (1)證明 l的方程化為a(2x＋y＋1)＋b(x＋y－1)＝0，
由得，
∴直線l恒過定點(－2,3)．
(2)設(shè)直線l恒過定點A(－2,3)，當(dāng)直線l垂直于直線PA時，點P到直線l的距離最大，又直線PA的斜率kPA＝＝，∴直線l的斜率kl＝－5.
故直線l的方程為y－3＝－5(x＋2)，即5x＋y＋7＝0.
10．【解】 (1)由
7、解得.
由于點P的坐標(biāo)是(－2,2)．
所求直線l與x－2y－1＝0垂直，
可設(shè)直線l的方程為2x＋y＋C＝0.
把點P的坐標(biāo)代入得2×(－2)＋2＋C＝0，即C＝2.
所求直線l的方程為2x＋y＋2＝0.
(2)又直線l的方程2x＋y＋2＝0在x軸、y軸上的截距分別是－1與－2.
則直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S＝×1×2＝1.
11．【解】 如圖所示，設(shè)點B關(guān)于l的對稱點為B′，連結(jié)AB′并延長交l于P，此時的P滿足|PA|－|PB|的值最大．
設(shè)B′的坐標(biāo)為(a，b)，
則kBB′·kl＝－1，即·3＝－1.
∴a＋3b－12＝0.①
又由于線段BB′的中點坐標(biāo)為(，)，且在直線l上，∴3×－－1＝0，即3a－b－6＝0.②
①②聯(lián)立，解得a＝3，b＝3，∴B′(3,3)．
于是AB′的方程為＝，
即2x＋y－9＝0.
解得
即l與AB′的交點坐標(biāo)為P(2,5)．
（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-2 課時跟蹤練習(xí) 文（含解析）
