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1、2013年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編8：直線與圓
一、選擇題
．（2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）直線的一個(gè)方向向量是 （ ?。?
A． B． C． D．
【答案】D
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案））已知點(diǎn),直線將△分割為面積相等的兩部分,則的取值范圍是 （ ?。?
A． B． ( C) D．
【答案】B
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））過點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,,則直線的方程為 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
．（
2、2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版））已知點(diǎn) （ ?。?
A． B．
C． D．
【答案】C
．（2013年高考江西卷（理））如圖,半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線,之間//,與半圓相交于F,G兩點(diǎn),與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點(diǎn),設(shè)弧的長(zhǎng)為,,若從平行移動(dòng)到,則函數(shù)的圖像大致是
【答案】D
．（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形中,點(diǎn)是邊上異于的一點(diǎn),光線從點(diǎn)出發(fā),經(jīng)發(fā)射后又回到原點(diǎn)(如圖).若光線經(jīng)過的中心,則等
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
二、解答題
．（2013年
3、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對(duì)純WORD版含附加題））本小題滿分14分.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為,圓心在上.
(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
x
y
A
l
O
【答案】解:(1)由得圓心C為(3,2),∵圓的半徑為
∴圓的方程為:
顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為,即
∴∴∴∴或者
∴所求圓C的切線方程為:或者即或者
(2)解:∵圓的圓心在在直線上,所以,設(shè)圓心C為(a,2a-4)
則圓的方程為:
又∵∴設(shè)M為(x,y)則整理得:設(shè)為圓D
∴點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上 即:圓C和圓D有交點(diǎn)∴
由得
由得
終上所述,的取值范圍為:
2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué) 試題分類匯編8 直線與圓
