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1、2013年全國高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編6：不等式
一、選擇題
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時(shí),的最大值為 （ ?。?
A．0 B．1 C． D．3
【答案】B
．（2013年高考陜西卷（理））設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對(duì)任意實(shí)數(shù)x, y, 有 （ ?。?
A．[-x] = -[x] B．[2x] = 2[x] C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]
【答案】D
．（2013年高考湖南卷（理））若變量滿足約束條件, （ ?。?
A． B． C． D．
【答案】
2、C
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為A, 若, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ?。?
A． B． C． D．
【答案】A
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案））已知,滿足約束條件,若的最小值為,則 （ ?。?
A． B． C． D．
【答案】B
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））設(shè)變量x, y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z = y-2x的最小值為 （ ?。?
A．-7 B．-4
C．1 D．2
【答案】A
．（20
3、13年高考湖北卷（理））一輛汽車在高速公路上行駛,由于遇到緊急情況而剎車,以速度(的單位:, 的單位:)行駛至停止.在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離(單位;)是 （ ?。?
A． B． C． D．
【答案】C
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版））已知一元二次不等式的解集為,則的解集為 （ ?。?
A． B．
C． D．
【答案】D
．（2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）如果,那么下列不等式成立的是 （ ?。?
A． B． C． D．
【答案】D
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））在平面直角坐標(biāo)
4、系xoy中,為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn),則直線斜率的最小值為 （ ）
A．2 B．1 C． D．
【答案】C
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案））設(shè),則 （ ?。?
A． B． C． D．
【答案】
．（2013年高考北京卷（理））設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0,y0),滿足x0-2y0=2,求得m的取值范圍是 （ ?。?
A． B． C． D．
【答案】C
二、填空題
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD版含答案（已校對(duì)））記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?若直線與公共點(diǎn)
5、,則的取值范圍是______.
【答案】
．（2013年高考陜西卷（理））若點(diǎn)(x, y)位于曲線與y=2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x-y的最小值為___-4_____.
【答案】- 4
．（2013年高考四川卷（理））已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),當(dāng)≥時(shí),,那么,不等式的解集是____________.
【答案】
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)（理）卷（純WORD版））給定區(qū)域:,令點(diǎn)集,是在上取得最大值或最小值的點(diǎn),則中的點(diǎn)共確定______條不同的直線.
【答案】
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版））
6、設(shè),其中實(shí)數(shù)滿足,若的最大值為12,則實(shí)數(shù)________.
【答案】2
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））設(shè)a + b = 2, b>0, 則當(dāng)a = ______時(shí), 取得最小值.
【答案】
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)（理）卷（純WORD版））不等式的解集為___________.
【答案】
．（2013年高考湖南卷（理））已知______.
【答案】12
三、解答題
．（2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）如圖,某校有一塊形如直角三角形的空地,其中為直角,長米, 長米,現(xiàn)欲在此空地上
7、建造一間健身房,其占地形狀為矩形,且為矩形的一個(gè)頂點(diǎn),求該健身房的最大占地面積.
A
B
C
【答案】[解]如圖,設(shè)矩形為, 長為米,其中,
A
B
C
F
P
E
健身房占地面積為平方米.因?yàn)椤?
以,,求得,
從而,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.
答:該健身房的最大占地面積為500平方米.
．（2013年高考上海卷（理））(6分+8分)甲廠以x 千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),每小時(shí)可獲得利潤是元.
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于3000元,求x的取值范圍;
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求最大利潤.
【答案】(1)根據(jù)題意,
又,可解得
(2)設(shè)利潤為元,則
故時(shí),元.
2013年全國高考數(shù)學(xué) 試題分類匯編6 不等式
