《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4-1-2 課時跟蹤練習(xí) 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4-1-2 課時跟蹤練習(xí) 文（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時知能訓(xùn)練
圖35
1．(2012·長沙模擬)如圖35所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點．已知PA＝2，點P到⊙O的切線長PT＝4，則弦AB的長為________．
圖36
2．如圖36所示，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，PD＝，∠OAP＝30°，則CP＝________.
圖37
3．如圖37所示，已知圓O的直徑AB＝，C為圓O上一點，且BC＝，過點B的圓O的切線交AC延長線于點D，則DA等于________．
圖38
4．(2012·湛江模擬)如圖38，已知PA是圓O的切線，切點為A，直線PO交圓O于B、C
2、兩點，AC＝2，∠PAB＝120°，則圓O的面積為________．
圖39
5．如圖39，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE＝2，則AB＝________，AC＝________，BC＝________.
圖40
6．(2012·韶關(guān)調(diào)研)如圖40所示，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D，若BC＝4，BD＝9，則AB＝________.
圖41
7．如圖41所示，在△ABC中，AD是高，△ABC的外接圓直徑AE交BC邊于點G，有下列四個結(jié)論：①AD2＝BD·CD
3、；②BE2＝EG·AE；③AE·AD＝AB·AC；④AG·EG＝BG·CG.其中正確的結(jié)論有________．
圖42
8．(2012·佛山模擬)如圖42，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過D作⊙O的切線交AB的延長線于點C，若DA＝DC，且BC＝5，則AB＝________.
9．如圖43，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AP和過C的切線互相垂直，垂足為P，過B的切線交過C的切線于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，則PQ·PB＝________.
圖43
圖44
10．如圖44所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別在邊AB，CD上，設(shè)ED與
4、AF相交于點G，若B，C，F(xiàn)，E四點共圓．且AG＝1，GF＝2，DG＝，則GE＝________.
答案及解析
1．【解析】 由切割線定理得PT2＝PA·PB，
∴42＝2(2＋AB)，
∴AB＝6.
【答案】 6
2．【解析】 由題意知OP⊥AB，且AP＝a，
根據(jù)相交弦定理AP2＝CP·PD，CP＝a.
【答案】 a
3．【解析】 ∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°.
又AB＝，BC＝，得AC＝2.
BD是圓O的切線，則AB⊥BD，
由射影定理得BC2＝AC·CD.
故CD＝1，所以AD＝2＋1＝3.
【答案】 3
4．【解析】 由題意知∠BAC＝90°，則∠P
5、AC＝120°－90°＝30°，
由弦切角定理知，∠B＝30°，∴BC＝2AC＝4，
∴圓O的面積S＝4π.
【答案】 4π
5．【解析】 ∵∠CAE＝∠EAB，∠EAB＝∠ACB，
∴∠ACB＝∠CAE＝∠EAB.
又∵CB⊥AD，
∴∠ACB＝∠CAE＝∠EAB＝30°.
又∵AE＝2，
∴AB＝，AC＝2，BC＝3.
【答案】 2 3
6．【解析】 因為AC、AD分別是兩圓的切線，所以∠C＝∠2，∠1＝∠D，
所以△ACB∽△DAB.
所以＝，所以AB2＝BC·BD，
又BC＝4，BD＝9
因此AB＝6.
【答案】 6
7．【解】?、僦袃H當(dāng)∠BAC為直
6、角時才成立；在②中僅當(dāng)BG⊥AE時才成立；由△AEB∽△ACD，故＝，即AE·AD＝AB·AC，故③正確；由相交弦定理知④正確．
【答案】?、邰?
8．【解析】 如圖所示，連OD，
∵CD是⊙O的切線，
∴∠ODC＝90°.
設(shè)∠C＝θ，則∠A＝θ，∠ADO＝θ.
∵θ＋θ＋θ＋90°＝180°，∴θ＝30°，
∴OC＝2OD.
設(shè)圓O半徑為r，則OC＝2r，∴BC＝r.
∴AB＝2BC＝10.
【答案】 10
9．【解析】 連結(jié)OC、AC，則OC⊥PC，則O、C、T、B四點共圓，∠COB＝60°，
故∠AOC＝120°.
由AO＝OC＝2，知AC＝2，
在Rt△APC中，∠ACP＝60°，
因此PC＝.
根據(jù)切割線定理得PQ·PB＝PC2＝3.
【答案】 3
10．【解】 如圖所示，連結(jié)EF.
∵B，C，F(xiàn)，E四點共圓，
∴∠ABC＝∠EFD.
∵AD∥BC，
∴∠BAD＋∠ABC＝180°.
∴∠BAD＋∠EFD＝180°.
∴A，D，F(xiàn)，E四點共圓．
由相交弦定理，
可得AG·GF＝DG·GE.
因此GE＝＝＝.
【答案】
（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4-1-2 課時跟蹤練習(xí) 文（含解析）
