北京市數(shù)學高考復習專題02： 函數(shù)的圖像與性質(zhì)

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1、北京市數(shù)學高考復習專題02： 函數(shù)的圖像與性質(zhì) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 設f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當時，（b為常數(shù)），則f(-1)=（ ） A . -3 B . -1 C . 1 D . 3 2. （2分） (2019高一上銀川期中) 函數(shù) 的零點個數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（ ） A . B

2、 . C . D . 4. （2分） (2017鞍山模擬) 函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x﹣1）都是奇函數(shù)，則f（5）=（ ） A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 5 5. （2分） (2016高二下大慶期末) 定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0， ]時，f（x）=cosx，則f（ ）的值為（ ） A . ﹣ B . C . ﹣ D . 6. （2分） 已知f（x）為偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，則滿足f[f（a）+]=的實數(shù)a的

3、個數(shù)為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 7. （2分） 函數(shù)的圖象（ ） A . 關于原點對稱 B . 關于直線y=x對稱 C . 關于x軸對稱 D . 關于y軸對稱 8. （2分） 設方程的兩個根為 ， 則（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，若對于 ， 都有f(x+2)=f(x)，當時，f(x)=log2(x+1)時f(-2013)+f(2012)的值為（ ） A . -1 B . -2 C . 1 D . 2 10. （2分） 運行相應的程序．若

4、輸入x的值為1，則輸出y的值為（ ） A . 2 B . 7 C . 8 D . 128 11. （2分） 已知函數(shù)f(x)的定義域為 ， 且f(2)=f(4)=1,為的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示.則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 12. （2分） (2017高二下天水開學考) f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ） A . （﹣∞，﹣3）∪（0，3） B .

5、（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C . （﹣3，0）∪（3，+∞） D . （﹣3，0）∪（0，3） 二、 解答題 (共5題；共46分) 13. （10分） (2018高一上張掖期末) 已知函數(shù) （ ）在區(qū)間 上有最大值 和最小值 .設 . （1） 求 ， 的值； （2） 若不等式 在 上有解，求實數(shù) 的取值范圍. 14. （15分） 設函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且滿足條件f（4）=1，對任意x1 ， x2∈（0，+∞），有f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）． （1） 求f（1）的值； （2） 如果f（x+6）＞2，求x的

6、取值范圍； （3） 若對于任意x∈[1，4]都有f（x）≥m2+m﹣1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍． 15. （5分） 已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣2，2]上函數(shù)值總小于2，求實數(shù)a的取值范圍． 16. （1分） (2017高一上舒蘭期末) 定義在 上的奇函數(shù) 滿足：當 時， ，則滿足 的實數(shù) 的取值范圍為________． 17. （15分） (2016高一上云龍期中) 設a∈R，函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x． （1） 若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值； （2） 若a＞2，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）； （

7、3） 若存在a∈[﹣2，4]，使得關于x的方程f（x）=t?f（a）有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍． 三、 填空題 (共4題；共4分) 18. （1分） (2016高一上長春期中) 若函數(shù)f（x）=loga|x+1|在區(qū)間（﹣2，﹣1）上恒有f（x）＞0，則關于a的不等式f（4a﹣1）＞f（1）的解集為________． 19. （1分） 已知f（x）=1﹣ （a∈R）圖象關于原點對稱，則a=________． 20. （1分） (2016高二上揚州開學考) 定義區(qū)間[x1 ， x2]（x1＜x2）的長度為x2﹣x1 ， 已知函數(shù) 的定義域為[a，b]，值域為[0，

8、2]，則區(qū)間[a，b]長度的最大值與最小值的差為________． 21. （1分） (2016高一上黃陵期中) 函數(shù)y= 的定義域為________． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 解答題 (共5題；共46分) 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 14-3、 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 三、 填空題 (共4題；共4分) 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、