山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):07 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):07 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題;共30分) 1. (2分) (2019高三上葫蘆島月考) 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增,則 的取值范圍是( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2019高一上蒙山月考) 冪函數(shù) 在 為增函數(shù),則 的值為( ) A . 1或3 B . 3 C . 2 D . 1 3. (2分) 已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),F(xiàn)(

2、x)= ,若F(x)的圖象在x=0處的切線方程為y=-2x+c,則函數(shù)f(x)的最小值是( ) A . 2 B . 1 C . 0 D . -1 4. (2分) (2019高一上長春期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點 ,則此冪函數(shù) ( ) A . 過點 B . 是奇函數(shù) C . 過點 D . 在 上單調(diào)遞增 5. (2分) (2017高一上馬山月考) 下列運算正確的是( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2019高一上高臺期中) 若冪函數(shù) 的圖像過點 ,則 ( ) A . a B .

3、 C . D . 7. (2分) 下列函數(shù)中,值域為,的是( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2019高一上伊春期中) 函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值是( ) A . B . C . D . 9. (2分) 二次函數(shù)f(x)=x2﹣2x+2在[﹣2,2]的值域為( ) A . [1,2] B . [2,8] C . [2,10] D . [1,10] 10. (2分) (2019高一上上饒期中) 若函數(shù) 是冪函數(shù),則 的值為( ) A . B . 0 C . 1 D . 2

4、 11. (2分) (2018高三上長春期中) 函數(shù) 是冪函數(shù),對任意的 ,且 ,滿足 ,若 ,且 ,則 的值 A . 恒大于0 B . 恒小于0 C . 等于0 D . 無法判斷 12. (2分) (2019高一上淮南月考) 若函數(shù) 的定義域為 ,值域為 ,則 的取值范圍是( ) A . B . C . D . 13. (2分) (2019高一上周口期中) 下列冪函數(shù)中過點 的偶函數(shù)是( ) A . B . C . D . 14. (2分) 若 , 則a、b、c的大小關(guān)系是( ) A . a<b<

5、c B . c<a<b C . b<c<a D . b<a<c 15. (2分) (2017高一上濉溪期末) 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,4),則log2f( )=( ) A . B . ﹣ C . 2 D . ﹣2 二、 填空題 (共5題;共6分) 16. (1分) (2016高一上杭州期中) 已知冪函數(shù)f(x)=k?xa的圖像過點( , )則k+a=________. 17. (1分) (2018高一下臺州期中) 已知向量 及向量序列: 滿足如下條件: ,且 ,當(dāng) 且 時, 的最大值為________. 18. (1分)

6、 (2017高一上靖江期中) 已知函數(shù)f(x)=xα的圖象過點(2, ),則f(9)=________. 19. (1分) (2016高一上臨川期中) 是偶函數(shù),且在(0,+∞)是減函數(shù),則整數(shù)a的值是________. 20. (2分) (2017高一上奉新期末) 函數(shù)f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(﹣∞,4)上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是________. 三、 解答題 (共5題;共55分) 21. (10分) (2019高一上屯溪期中) 已知函數(shù) ,函數(shù) . (1) 若 的定義域為 ,求實數(shù) 的取值范圍; (2) 當(dāng) ,求函數(shù) 的最小值 ;

7、 (3) 是否存在實數(shù) ,使得函數(shù) 的定義域為 ,值域為 ?若存在,求出 的值;若不存在,則說明理由. 22. (10分) (2018高二下大連期末) 某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù) 與銷售價格 (單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù): 使用年數(shù) 銷售價格 (Ⅰ)試求 關(guān)于 的回歸直線方程 (參考公式: ) (Ⅱ)已知每輛該型號汽車的收購價格為 萬元,根據(jù)(Ⅰ)中所求的回歸方程,預(yù)測 為何值時,銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤 最大?(利潤=銷售價格-收購價格) 23. (10分)

8、(2016金華模擬) 設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b,a,b∈R. (1) 若2a+b=4,證明:|f(x)|在區(qū)間[0,4]上的最大值M(a)≥12; (2) 存在實數(shù)a,使得當(dāng)x∈[0,b]時,1≤f(x)≤10恒成立,求實數(shù)b的最大值. 24. (10分) 求f(x)=x2﹣2ax+2在[﹣2,4]上的最小值. 25. (15分) (2018高一上東臺月考) 已知二次函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值4,最小值0. (1) 求函數(shù)g(x)的解析式; (2) 設(shè) .若 (k為常數(shù))在 時恒成立,求k的取值范圍. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共55分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、

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